大家讨论下，找一个数组中，可用区间的个数

pgmvo 2012-07-05 08:28:19

一个给定长度的数组A[LEN]，数组的元素为0或者1，给定一个区间的长度area_len,
需要在数组A中，找到2个长度为area_len的区间，它们中允许元素为1的总数不超过
11，我想了一下，除了简单的遍历，实在想不出有什么好的算法可以比较漂亮的解决这个问题。
大家讨论下。

...全文

188 10 打赏收藏转发到动态举报

写回复

用AI写文章

10 条回复

切换为时间正序

请发表友善的回复…

发表回复

超级大笨狼 2012-08-09

打赏
举报

用大整数位运算能不能更好些？

DeDeWo 2012-08-06

打赏
举报

如果是 m 次询问的话，朴素的做法的是 m*O(n) .
用线段树的话是O(n*logn + m*logn)

谨行 2012-08-05

打赏
举报

楼主给你推荐一种算法
线段树
具体线段树是什么，我也没法说的很详细，这里只是给你提供一种思路，希望可以帮到你
数据结构可以这样
struct tree
{
int left;//区间左端点
int right;//区间右端点
int sum;//该区间内1的总个数
}
注意怎么构造，和查询线段树就可以了

yyfhz 2012-07-06

打赏
举报

3L的算法对吗？我怎么觉得算出来的i和j两个区间永远是粘在一起的呢？

pgmvo 2012-07-06

打赏
举报

[Quote=引用 2 楼的回复:]
就目前的信息，看上去好像没有更优化的解法
元素为1的个数小于11，等价于0的个数大于等于area_len - 11，
如果area_len - 11比较小，判断0的个数更简单一些，但是仍然要用遍历的方法。
如果问题复杂一些，也许有相对简单的方法，比如知道0的分布规律之类的。
[/Quote]

0的分布都是随机的，没有规律。

pgmvo 2012-07-06

打赏
举报

非常感谢各位的回答，还有更好的想法吗？如果使用遍历，确实已经有两三种方式可以实现。

cloudszhang 2012-07-05

打赏
举报

看上去遍历每次搜索元素1的个数可以优化一下。但仍然是o(n)的。
比如从元素a1,a2, a3, ... a(area_len)，求和。然后下次需要参考的序列是a2, a3, ...a(area_len), a(area_len + 1),只需要对上次的和减去a1, 加上a(area_len + 1)即可。

pandm 2012-07-05

打赏
举报

这是O（n）的实现





#include <vector>

#include <utility>

#include <cstdio>

int area_len;

int N;

using namespace std;

vector<int> a;



pair<int, int> solve() {

	int fst, snd;





	fst = 0;

	for (int k = 0; k <= area_len - 1; ++k) fst += a[k];



	snd = 0;

	for (int k = area_len; k <= 2 * area_len - 1; ++k) snd += a[k];



	int curMin = 999999;



	int j = 2 * area_len;

	int i = area_len;



	while(1) {

		fst = fst + a[i] - a[i - area_len];

		snd = snd + a[j] - a[j - area_len];

		curMin = min(curMin, fst);



		if (snd + curMin <= 11) return make_pair(i, j);



		j += 1;

		i += 1;



		if (j > N) return make_pair(-1, -1);

	}



}



int main() {

	printf("LEN=? area_len=?\n");

	scanf("%d %d", &N, &area_len);

	a.resize(N + 3);

	int i;

	for (i = 1; i <= N; ++i) scanf("%d", &(a[i]));

	a[0] = 0;

	pair<int, int> r = solve();

	printf("[%d,%d] [%d,%d]\n", r.first - area_len + 1, r.first, r.second - area_len + 1, r.second);

	return 0;

}