请问：LZW压缩后如何还原

[leetow2003]

请看：
我把BABAABAAA压缩后是这样的：
<66><65><256><257><65><260>
其中<256>=BA,<257>=AB,<258>=BAA,<259>=ABA,<260>=AA,
这些字典按照LZW原理推出来的，
现在我想把<66><65><256><257><65><260>还原出来，
可是我只能推出这些：
<256>=BA,<257>=AB,<258>=BAA,<259>=ABA
所以没有办法还原，请问
LZW压缩后如何还原？它的字典是如何建立的？

[天下第一好大人]

压缩比较容易，注意压缩时，每次都是找到一个在字典中存在的key，然后将一个新key放入字典中，这个新key的长度是原来的key的长度加1，并且他们的前缀是完全一样的。记住这一点。

解压缩时，每次都是先还原一部分，然后再向字典里放一个新key，也就是有些人所谓的早一步还原。比较难理解的就是楼主遇到的260这一块。因为这个时候字典里最大的key对应的编码是259。

但是你可以对比一下压缩步骤，就知道260对应的key必然是在压缩到第二个65时产生的，所以260的前缀和65的前缀必然一样，并且260的长度比65的长度大1，65对应的key是A，从而不难推出260对应的key是AA。

楼主可以再仔细想想。

[leetow2003]

260的前缀和65的前缀必然一样，并且260的长度比65的长度大1，65对应的key是A，从而不难推出260对应的key是AA
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这个实在是搞不明白，能说得清楚些吗？

[天下第一好大人]

因为压缩时，压到第二个<65>，会同时向字典里扔入一个新的key，这个新的key和<65>对应的有共同前缀。并且长度比<65>对应的key长度多1.

解压时，解压出的编码是<66>=B,<65>=A,<256>=BA,<257>=AB,<258>=BAA,<259>=ABA

然后解压的序列是<66><65><256><257><65><260>

解压到第二个<65>时，解压出来的序列是BABAABA，我们按理说应该向字典里插入一个新key，但是由于后面的内容是未知的，所以这个key必需在下一步才能知道。如果下一个编码已经在字典里，很好办，但是<260>是一个新key。

根据压缩的算法，我们知道这个新key一定是和<65>拥有相同的公共前缀，并且长度加1，所以这个key应该是Ax，x的值未知。对比一下：
<66><65><256><257><65>对应的是
BABAABA
<66><65><256><257><65><260>对应的是
BABAABAAx

注意标红的部分，应该是错位相等的（假设红色部分为一个String 变量mix），那么应该有
mix.substring( 0, mix.length - 1 ) == mix.substring( 1, mix.length )
mix.substring( 0, mix.length - 1 )表示压缩时我们新生成的key，放入字典的内容
mix.substring( 1, mix.length )表示压缩时使用字典里的编码对应的内容

所以不难求出x==A，从而知道<260>=AA

同理，假设我们解压中，解压到一个key是AABBCCDDEFFF，然后解压下一个却无法在字典中查到，立即可以知道下一个key应该是AABBCCDDEFFFx，并且由于使用了这个key，所以这个key的内容就是AABBCCDDEFFFA。

我似乎还是解释的很不清楚。