crypto中RSA几个不解问题

[ckfan]

下面是用crypto库来生成RSA密钥组的，有几个不解的地方。
1.为什么要有随机数呢？
2.为什么没产生模呢？（RSA不是有N,D,E）
3.为什么公钥E，很长呢？一般都是很短的。
谢谢，

void GenerateKey(const unsigned int KeyLength, const char *Seed, string &strPriv, string &strPub)
{
	RandomPool RandPool;
	RandPool.IncorporateEntropy((byte *)Seed, strlen(Seed));

	//generate private key
	RSAES_OAEP_SHA_Decryptor Priv(RandPool, KeyLength);
	HexEncoder PrivateEncoder(new StringSink(strPriv));
	Priv.DEREncode(PrivateEncoder);
	PrivateEncoder.MessageEnd();               

	//generate public key using private key
	RSAES_OAEP_SHA_Encryptor Pub(Priv);
	HexEncoder PublicEncoder(new StringSink(strPub));
	Pub.DEREncode(PublicEncoder);
	PublicEncoder.MessageEnd();
}