求教 2个二维矩阵取交集的精简算法

[shilei831115]

描述如下：

有2类矩阵，维度各不同：(N,M,x,y均为大于3的自然数)
1、矩阵A 大小为N*M。
2、矩阵B1，B2，B3 大小为(N-x)*(M-y)

如何能快速找出 A交B1=B1 或者A交B2=B2 或者A交B3=空呢？

给出思路就行，如果.net里面集成有函数，请指出函数名称。谢谢。

[qldsrx]

你能不能再描述清晰点，你是要给出所有这样集合的组合呢，还是要验证给定的这样4个集合呢？

[shilei831115]

只判断存在性。 只要能判断出A中是否含有B1 B2 B3 即可。

[yang2948443]

[Quote=引用 2 楼 的回复:]
只判断存在性。 只要能判断出A中是否含有B1 B2 B3 即可。
[/Quote]
顶！求给分！

[qldsrx]

再有一个问题，你这里的交集是不是是指位置的交集，我的理解是，把二维矩阵的每个点用Point结构来存储，那么只要比较这个Point是否有交集即可，而比较本身也只要循环遍历下，看每个元素是否包含即可。
不知道我理解是否正确。

[shilei831115]

A交B1=B1 A交B2=B2，再直接点就是是否包含……

再描述描述：

在2维矩阵A中，查找2维矩阵B1，B2，B3，看其是否存在。这样说行不行？

[qldsrx]

最好能给点数据演示下效果。你说的包含情况我能理解，但是包含本身有地址包含和数据包含两种，如果你的矩阵是点阵，那么只有地址包含的概念，也就是我前面所说的，只要用Point结构存储这个点阵信息即可，如果你的矩阵是字符串的矩阵，或者是整型等复杂类型矩阵，那么是否要位置和内容都相同才算包含？

[代码誊写工]

http://www.codeproject.com/Articles/51470/Advanced-Matrix-Library-in-C-NET,看看这个网址。

[shilei831115]

[Quote=引用 6 楼 的回复:]

最好能给点数据演示下效果。你说的包含情况我能理解，但是包含本身有地址包含和数据包含两种，如果你的矩阵是点阵，那么只有地址包含的概念，也就是我前面所说的，只要用Point结构存储这个点阵信息即可，如果你的矩阵是字符串的矩阵，或者是整型等复杂类型矩阵，那么是否要位置和内容都相同才算包含？
[/Quote]

继续补充。矩阵里面只有0和1两个值。 如果信息不明确，请继续跟帖

[qldsrx]

A
0,1,1,0
1,0,0,1
1,1,1,1
1,0,1,1

B1
1,1,0
0,0,1
1,1,1

B2
0,1,1
1,0,0
1,1,1

这种情况满足A交B1=B1 A交B2=B2吗？我的理解应该是满足

[计算机科学家的世界]

楼主，我有两个方法
方法一：
暴力法，M*N的矩阵中只有(X+1)*(Y+1)个(M-X)*(N-Y)的子矩阵对吧，依次暴力枚举就行了，判断有没有一个是合适的

方法二：
用KMP算法对
对M*N的矩阵中的第一行开始，依次判断(M-X)*(N-Y)中的第一行在不在里面（KMP算法非常快）
如果不在，说明M*N矩阵的第一行肯定用不上，此时只需要对剩下的(M-1)*N来同样处理，反之如果在里面，你就知道对齐的位置了对吧，你根据这个对齐的位置依次往下比较，如果全部相等，就找到了，否则同样地说明了第一行肯定用不上。

[shilei831115]

[Quote=引用 9 楼 的回复:]

A
0,1,1,0
1,0,0,1
1,1,1,1
1,0,1,1

B1
1,1,0
0,0,1
1,1,1

B2
0,1,1
1,0,0
1,1,1

这种情况满足A交B1=B1 A交B2=B2吗？我的理解应该是满足
[/Quote]

完全是这个意思。 请教一下，有没有快速的算法判定其是否包含？不建议暴力的对比……

[续写经典]

题：求一个矩阵中最大的二维子矩阵(元素和最大).如:
          1 2 0 3 4
          2 3 4 5 1
          1 1 5 3 0
          中最大的是:  
          4 5
          5 3
          要求:(1)写出算法;(2)分析时间复杂度;(3)用C写出关键代码
分析：方法一、这是最容易想到也是最容易实现的方法。遍历矩阵(行迭代器为i,列迭代器为j)，以当前遍历到的元素为首a[i,j]，计算二维子矩阵的和(sum=a[i,j]+a[i+1,j]+a[i,j+1]+a[i+1,j+1])，并找出和最大的二维矩阵，注意矩阵的最后一行和最后一列不用遍历。时间复杂度为O(i*j)。
实现代码：

void get_max_22Matrix(int *a,int row,int col,int *result)  
//a为原矩阵，row，col指a矩阵的行和列，result存储最终得到的子二维矩阵  
{  
  int maxsum=0,result_i,result_j,sum;  
    
#define a(i,j) *(a+(i)*col+(j))  //用二维的形式表示一维数组，访问需要一定的代价  
#define result(i,j) *(result+(i)*2+(j))  
    
  for(int i=0; i<row-1; i++)  
    for(int j=0; j<col-1; j++)  
      {  
        sum = a(i,j)+a(i+1,j)+a(i,j+1)+a(i+1,j+1); //访问四个元素并相加得到当前的和  
        if(maxsum<sum) //更新最大子二维矩阵数据  
          {  
            maxsum = sum;  
            result_i = i;  
            result_j = j;  
          }  
      }  
   
   /* 将结果存储到result二维数组中*/  
   result(0,0)=a(result_i,result_j);  
   result(1,0)=a(result_i+1,result_j);  
   result(0,1)=a(result_i,result_j+1);  
   result(1,1)=a(result_i+1,result_j+1);  
#undef a  
#undef result  
} 

[shilei831115]

[Quote=引用 10 楼 的回复:]

楼主，我有两个方法
方法一：
暴力法，M*N的矩阵中只有(X+1)*(Y+1)个(M-X)*(N-Y)的子矩阵对吧，依次暴力枚举就行了，判断有没有一个是合适的

方法二：
用KMP算法对
对M*N的矩阵中的第一行开始，依次判断(M-X)*(N-Y)中的第一行在不在里面（KMP算法非常快）
如果不在，说明M*N矩阵的第一行肯定用不上，此时只需要对剩下的……
[/Quote]

你说的第二个方法我去了解了解。谢谢啊

[shilei831115]

[Quote=引用 14 楼 的回复:]

我不知道什么是KMP，但是从那个解说上看，和我的思路一致，反正只要速度快，要知道自己用的是什么算法干嘛？而且算法本身也不代表效率，还要看实际编写的代码，代码编写的优化也决定了效率。

另外我还必须问清楚一个后，才能开始编码。你的A交B3=空的情况，是不是B3完全匹配不到，如果B3内部能匹配到部分，那么这时交集的结果不就不为空了吗？这个情况比较复杂，希望你可以详细说明下。

再有，3个条件……
[/Quote]

这样描述 你看行么？

A交B1=B1，A交B2=B2，A交B3!=B3，意思就是说，说是交集，其实也就是包含的意思，即：A要么包含B1，要么不包含B1。如果A和B1的交集是B1的一个子集的话，就可以认定其不符合要求。那么直接可丢弃掉。 在总结一次：求在矩阵A中是否完整存在矩阵B1，B2，B3。 呵呵，就这么个意思。

[qldsrx]

给你一段A交B1=B1的算法，这算法也写了好长时间，其它的类似。验证结果你可以任意修改二维数组的定义部分，看输出结果是否为期待值。

bool[,] a = new bool[5, 6] { { true, false, false, true, true, true }, { true, false, false, true, true, true }, { true, false, false, true, false, true }, { true, false, false, true, false, true }, { true, false, false, true, false, true } };
bool[,] b1 = new bool[3, 3] { { false, true, false }, { false, true, false }, { false, true, false } };
//bool[,] b2 = new bool[3, 3] { { false, true, false }, { false, true, false }, { false, true, false } };
//bool[,] b3 = new bool[3, 3] { { false, true, false }, { false, true, false }, { false, true, false } };
bool isfind = false;
unsafe
{
    fixed (bool* pa = &a[0, 0])
    fixed (bool* pb = &b1[0, 0])
    {
        B3* pb3 = (B3*)pb;
        bool* pa1 = pa;
        for (int x = 0; x <= 5 - 3; x++)//5-3表示a和b1的第二纬长度之差
        {
            for (int y = 0; y <= 6 - 3; y++)//6-3表示a和b1的第一纬长度之差
            {
                if (isfind = ((B3*)pa1)->Equals(*pb3))
                {
                    bool* pa2 = pa1;
                    for (int i = 0; i < 2; i++)
                    {
                        pa2 += 6;//6为二维数组a的第一纬长度
                        if (!(isfind = ((B3*)pa2)->Equals(*pb3)))
                        {
                            break;
                        }
                    }
                }
                if (isfind)
                    break;
                pa1++;
            }
            if (isfind)
                break;
            pa1 += 3;//3为二维数组b1的第一纬长度
        }
    }                
}
Console.WriteLine(isfind);
Console.ReadLine();

自定义结构体，用户封装子集单行信息，进行快速比较，子集第一纬度的长度决定了这个结构体内bool类型字段的数目。

public struct B3
{
    bool tmp1;
    bool tmp2;
    bool tmp3;
}

[qldsrx]

我不知道什么是KMP，但是从那个解说上看，和我的思路一致，反正只要速度快，要知道自己用的是什么算法干嘛？而且算法本身也不代表效率，还要看实际编写的代码，代码编写的优化也决定了效率。

另外我还必须问清楚一个后，才能开始编码。你的A交B3=空的情况，是不是B3完全匹配不到，如果B3内部能匹配到部分，那么这时交集的结果不就不为空了吗？这个情况比较复杂，希望你可以详细说明下。

再有，3个条件是不是要同时满足。

[yang2948443]

[Quote=引用 2 楼 的回复:]
只判断存在性。 只要能判断出A中是否含有B1 B2 B3 即可。
[/Quote]
LZ真是好淫，3Q。