二进制计算？

[csoma]

CPU只有一个加法器，没减法器，对否？
CPU计算减法时，当加法来运算。


十进制：(-3)-(-7);

-3:用补码
-7:用补码

用二进制的方法，怎样计算两个负数相减？

[lulutong_]

问题一：相加肯定不会溢出？
答：不对！当数值超过计算机所能表示的数值时就会造成溢出。如8位计算机所能表示的数值范围是1000 0000到
0111 1111。其中1000 0000是-128的补码（2的8次方减1000 0000等于1000 0000即128），而不是-0，补码中0就是0000 0000.0111 1111因为高位为0所以为整数即127.
所以8位CPU最多可以表示-128~+127.
如果数值小于-128或大于+127则产生溢出，而不是相加肯定不会溢出。

问题二：
为什么那个1要去掉？
[-3]补+[7]补=1111 1101+0000 0111=1 0000 0100。
加法运算中低四位向高四位有进位，且高四位向高位（即不存在的第8位——从第0位算起）有进位，则多出的1
不算溢出。所以可以不管，因为8位CPU只能贮存8位数字，所以实际上多出的1保存不了，相当于不存在了。
但如果低四位向高四位有进位，而高四位向更高位无进位则发生溢出，如：
1001 0100
1000 0001
------------
10001 0101
右边的低四位数字向高四位没有进位，而第8位却多了个1，所以产生溢出。
这些判断是计算机数学家经过严密推理的，我反正只能套公式，如果你够牛，那你可以去挑战一下。
其他的你就要多看书了，一时半会说不清楚的。
[Quote=引用 5 楼 的回复:]
两个正数相加，肯定不会有溢出，对否？

如果，两个操作数，其中一个是负数。就有可能溢出，对否？
[/Quote]

[lulutong_]

我又弄错了，是次高位，也就是从左向右数0,1,2,3,4,5,6,7中第6位数向第七位有无进位，而不是什么低四位向高四位有无进位。
我还是不多少了，怕误人子弟。
具体的去看《计算机组成原理》的《运算方法和运算器》章节吧。[Quote=引用 7 楼 的回复:]
问题一：相加肯定不会溢出？
答：不对！当数值超过计算机所能表示的数值时就会造成溢出。如8位计算机所能表示的数值范围是1000 0000到
0111 1111。其中1000 0000是-128的补码（2的8次方减1000 0000等于1000 0000即128），而不是-0，补码中0就是0000 0000.0111 1111因为高位为0所以为整数即127.
所以8位CPU最多可以表示-128~……
[/Quote]

[lulutong_]

[x-y]补=[x]补-[y]补=[x]补+[-y]补
所以[(-3)-(-7)]补=[-3]补+[7]补
设计算机处理器为8位，则[-3]补=1111 1101,[7]补=0000 0111
所以[(-3)-(-7)]补=1 0000 0100。发生溢出，所以无法计算。
为什么会发生溢出？
-1的补码达到1111 1111,-3的补码1111 1101，当计算[-3]补+2的时候8位数据已经占满，再加5必定溢出！

[lulutong_]

由补码减法：[x-y]补=[x]补-[y]补=[x]补+[-y]补
所以[(-3)-(-7)]补=[-3]补+[7]补
令计算机处理器为8位则
原式=1111 1101+0000 0111=1 0000 0100，产生溢出，所以无法计算。
（个人推到仅供参考，资料《计算机组成原理》，白中英，第32页）

[lulutong_]

弄错了，没有溢出！结果为正数，就是1 0000 0100溢出的1舍去，结果为4.[Quote=引用 1 楼 的回复:]
[x-y]补=[x]补-[y]补=[x]补+[-y]补
所以[(-3)-(-7)]补=[-3]补+[7]补
设计算机处理器为8位，则[-3]补=1111 1101,[7]补=0000 0111
所以[(-3)-(-7)]补=1 0000 0100。发生溢出，所以无法计算。
为什么会发生溢出？
-1的补码达到1111 1111,-3的补码1111 1101，当计算[-3]补+2的时候8位数……
[/Quote]

[lulutong_]

打错了从右向左数，蛋疼！我跳楼去了。[Quote=引用 8 楼 的回复:]
我又弄错了，是次高位，也就是从左向右数0,1,2,3,4,5,6,7中第6位数向第七位有无进位，而不是什么低四位向高四位有无进位。
我还是不多少了，怕误人子弟。
具体的去看《计算机组成原理》的《运算方法和运算器》章节吧。

引用 7 楼 的回复:
问题一：相加肯定不会溢出？
答：不对！当数值超过计算机所能表示的数值时就会造成溢出。如8位计算机所能表示的数值范围是1000 0000到
……
[/Quote]

[csoma]

两个整数相加，可能是以下的情况：

1.两个正数，相加
3+7
2，一正一负，相加
-3+7
3.两个负数，相加
-3+(-7)


怎样知道计算结果，溢出？

[csoma]

两个正数相加，肯定不会有溢出，对否？

如果，两个操作数，其中一个是负数。就有可能溢出，对否？

[左眼看到鬼]

为什么要舍掉那个1呢？

[Alexander]

[Quote=引用 4 楼 的回复:]

两个整数相加，可能是以下的情况：

1.两个正数，相加
3+7
2，一正一负，相加
-3+7
3.两个负数，相加
-3+(-7)


怎样知道计算结果，溢出？
[/Quote]
好像没人答这个：
1.两正数相加，结果符号位为负则溢出；
2.正负数相加，不会溢出；
3.两负数相加，结果符号位为正则溢出。

[Alexander]

[Quote=引用楼主 的回复:]
CPU只有一个加法器，没减法器，对否？
CPU计算减法时，当加法来运算。


十进制：(-3)-(-7);

-3:用补码
-7:用补码

用二进制的方法，怎样计算两个负数相减？
[/Quote]
别人答过的在下不再作答：
CPU只有一个加法器，没减法器，对否？
错的。CPU中只有加法器，不存在减法器(话说根本不存在减法器这种数字电路……)。严格的说一个运算器里只有一个加法器。但对于多核CPU来说，每一个内核都有自己的运算器。所以CPU中的加法器个数是与内核数目相同的。
PS：如果LZ这题是题库里的话建议给肯定答案，因为题库里有不少题目是在多核CPU出现之前就加入了的。

CPU计算减法时，当加法来运算。
既然CPU中只有加法器，那用加法来代替减法运算就是理所当然的了吧。