[凑硬币问题]

healer_kx 2012-09-11 02:31:37
加精
这是一个背包问题，但是我要的不是这些，第一个给出背包代码的，20分。其他的不给分。

给出我要的结果的，又分。

我要什么结果呢？先看题目。
你有（足够的）5分，2分，1分的硬币，现在要凑出来12分的结果，那么最少的硬币组合是？

结果肯定是 【5 5 2】


那么给你的硬币是 5分的，4分的(虽然我没有见过)，1分的，凑8分，怎么凑？
贪婪算法可能给出 【5 1 1 1】，但是显然应该是【4 4】

我现在要的代码 不是那10行背包代码。

而是要能输出需要哪些硬币的结果，比如对于5，4，1凑8这个，你要输出4，4。

我不关注是2枚硬币，还是3枚。
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zlmlczcmlvsaav 2013-08-05
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#include<IOSTREAM> using namespace std; int main() { int a[10],i=0,target,tot,bb[10],t=1; for(;1;i++) { cin>>a[i]; if(a[i]<=0) {break; i--; } } cin>>target; int mark=0; int b=i; for(i=0;i<=b;i++) { //先输入硬币的种类 5分，然后输入负数进入输入目标数字阶段，确认之后给出结果 if(mark==1) break; else { tot=a[i]; bb[0]=a[i]; t=1; } for(int c=i;c<=b;c++) { tot+=a[c]; if(tot>target) { tot-=a[c]; continue; } else if(tot==target) { bb[t]=a[c]; mark=1; break; } else { bb[t]=a[c]; t++; } } } if(mark==1) { for(i=0;i<=t;i++) { cout<<bb[i]; } } else { cout<<"没有"; } }
zlmlczcmlvsaav 2013-08-05
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#include <vector> #include <stack> #include <iostream> #include <string> int Decrease(int num,std::vector<int> result){ int coin[3]={5,4,1}; for(int i=0;i<sizeof(coin)/sizeof(coin[0]);i++){ if (num>coin[i]){ result.push_back(coin[i]); Decrease(num-coin[i],result); result.pop_back(); }else if(num==coin[i]){ result.push_back(coin[i]); for(int i=0;i<result.size();i++){ std::cout<<result[i]<<","; } std::cout<<"\n"; } } } int main(){ std::vector<int> st; Decrease(8,st); }
double_文 2013-05-27
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#include<iostream> using namespace std; const int a=5,b=4,c=1; int main(){ int total=0; for(int i=2;i>=0;i--) for(int j=2;j>=0;j--) for(int k=12;k>=0;k--) if(a*i+b*j+c*k==8){ cout<<"5元硬币："<<i<<"个\t2元硬币:"<<j<<"个\t1元硬币:"<<k<<"个"; cout<<endl; total++; } cout<<"共有方法"<<total<<endl; }
double_文 2013-05-27
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#include<iostream> using namespace std; const int a=5,b=2,c=1; int main(){ int total=0; for(int i=3;i>=0;i--) for(int j=6;j>=0;j--) for(int k=12;k>=0;k--) if(a*i+b*j+c*k==12){ cout<<"5元硬币："<<i<<"个\t2元硬币:"<<j<<"个\t1元硬币:"<<k<<"个"; cout<<endl; total++; } cout<<"共有方法"<<total<<endl; }
x_jefferson 2013-05-04
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各种算法。。。mark学习
lwe304 2013-05-02
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引用 2 楼 zhaoZero41 的回复:
[Quote=引用 1 楼 的回复:] C/C++ code #include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; void getResult(vector<int> var, vector<int> &res, int total) { int totalNum = 0; //需要的硬币总数 in…… [/Quote] 
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;


void getResult(vector<int> var, vector<int> &res, int total)
{
	int totalNum = 0;	//需要的硬币总数
	int minNum = 9999;	//最小的硬币总数
	vector<int>::iterator iter = var.begin();
	vector<int>::iterator ivec = iter;
	while(ivec != var.end())
	{
		int tmp = total;
		while(iter != var.end())
		{
			int num = tmp / (*iter);
			totalNum += num;
			tmp = tmp - num * (*iter++);	
		}
		if(tmp != 0)
		{
			totalNum = 0;
			++ivec;
			iter = ivec;
			continue;
		}
		if(totalNum < minNum)
		{
			int t = total;
			minNum = totalNum;
			res.clear();
			res.resize(ivec - var.begin(), 0);
			for(vector<int>::iterator itemp = ivec; itemp != var.end(); ++itemp)
			{
				int num = t / (*itemp);
				res.push_back(num);
				t = t - num * (*itemp);
			}
		}
		totalNum = 0;
		++ivec;
		iter = ivec;
	}
}

bool checkLegal(vector<int> var, vector<int> res, int total)
{
	int result = 0;
	for(vector<int>::size_type i = 0; i < var.size(); ++i)
	{
		result = result + (var[i] * res[i]);
	}
	return (result == total);
}

int main()
{
	vector<int> ivar, iresult;	//ivar用来存贮硬币种类，iresult用来存贮硬币数量
	int total, var;
	cout<<"请输入你需要计算的结果: "<<endl;
	cin>>total;
	cout<<"硬币种类:"<<endl;
	while(cin>>var)
		ivar.push_back(var);
	//此处略过排序，假设硬币是从大到小输入
	iresult.resize(ivar.size(), 0);
	getResult(ivar, iresult, total);
	if(checkLegal(ivar, iresult, total))
	{
		for(vector<int>::size_type i = 0; i < ivar.size(); ++i)
		{
			cout<<"硬币"<<ivar[i]<<"需要"<<iresult[i]<<"枚"<<endl;
		}
	}
	else
	{
		cout<<"分配失败"<<endl;
	}
	
	
	return 0;


}
上面的出了点小问题，请看这份。。
这个结果是错的，例如9,6,4,1凑17，结果应该是9 4 4，程序结果是9 6 1 1
bravebarbarian 2012-10-06
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# f(x, y, z) = ax+by+cz



def get_steps(result, coints = []):

    max_cnt = []

    steps = []

    for coint in coints:

        max_cnt.append((result+coint) / coint)

    min_step = []

    step = max(max_cnt)



    a = coints[0]

    b = coints[1]

    c = coints[2]

    for x in range(max_cnt[0]):

        for y in range(max_cnt[1]):

            for z in range(max_cnt[2]):

                sum = a*x+b*y+c*z

                if (sum == result):

                    steps.append((x,y,z))

                    if (x+y+z) < step:

                        min_step = [x, y, z]

                        step = x+y+z

    return min_step



if __name__ == '__main__':

    print get_steps(200, [12, 7, 5])

上面搞的有问题，又新搞了一个。
wy54072851 2012-09-28
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[Quote=引用 120 楼 的回复:]

引用 119 楼 的回复:

引用 118 楼 的回复:

引用 115 楼 的回复:

递归，剪枝，求最优解


许多贴代码的不说思路，强烈鄙视，
尤其是说动态规划的，竟然没有写清楚
子问题，以及递推关系，谁能无聊的看懂你的代码。
还是这个好，和我的想法是一样的。

这是一个组合问题，用穷举肯定不好使，时间复杂度太大，
动态规划也许能做，不过问题规模大了，子……
[/Quote]

33秒？？ 虽然我只根据楼主的题大概写了个(111楼),第3个数必须为1,所以12 7 5 求200没算出来,但我输入200,12,5,1,一回车就出来了,想不明白你的怎么要算那么长时间,太夸张了~~
huangxy10 2012-09-25
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[Quote=引用 119 楼 的回复:]

引用 118 楼 的回复:

引用 115 楼 的回复:

递归，剪枝，求最优解


许多贴代码的不说思路，强烈鄙视，
尤其是说动态规划的，竟然没有写清楚
子问题，以及递推关系，谁能无聊的看懂你的代码。
还是这个好，和我的想法是一样的。

这是一个组合问题，用穷举肯定不好使，时间复杂度太大，
动态规划也许能做，不过问题规模大了，子问题更多，不合适。
用回溯法，前面……
[/Quote]

好吧，再加一点剪枝，不过性能还是不太好。
3个硬币：
12 7 5
凑200分，需要33秒。
结果是：15*12 + 4*5.
可能使用分支定界搜索方法要好一些。
回溯法本质是DFS，分支定界是用BFS搜。



// MoneyCount.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

//



#include "stdafx.h"



#include <vector>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <time.h>

using namespace std;



vector<int> MoneyKind;

int Total=0;

vector<int> bestSolution; //最优解

int flag=0;			//用来判断是否第一次找到可行解

//solution 存有问题的当前解

//total 目前还是需要多少

//x 为增加哪一个硬币

void FindSolution( vector<int> & solution, int total, int x )

{

	if( total == x ) //找到了一个可行解

	{

		if( flag == 0 )

		{

			bestSolution = solution;

			flag = 1;

		}

		else

		{

			if( solution.size() < bestSolution.size() )

				bestSolution = solution;

		}

		return;

	}



	//搜索每一个子节点

	total = total - x;

	

	for( int i=0; i<(int)MoneyKind.size(); i++ )

	{

		solution.push_back( MoneyKind[i] );

		if( MoneyKind[i]<=total )			//可行性约束

		{

			if( flag==1 && solution.size() <= bestSolution.size() )

				FindSolution( solution, total ,MoneyKind[i] ); 

			if( flag==0)                                //没有找到可行解

				FindSolution( solution, total ,MoneyKind[i] );

		}

		solution.pop_back();

	}

	

}



void input()

{

	int numKinds=0;

	cout << "How many kinds of coins?\n";

	cin >> numKinds;

	//MoneyKind.resize( numKinds );

	cout << "Input all kinds of coins:\n";

	for( int i=0; i<numKinds; i++)

	{

		int m=0;

		cin >> m;

		MoneyKind.push_back(m);

	}

//	sort(MoneyKind.begin(), MoneyKind.end());

	cout << "Input the total money of coins:\n";

	cin >> Total;



}



int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

	input();

	clock_t begin = clock();

	vector<int> solution;

	for( int i=0; i<(int)MoneyKind.size(); i++ )

	{

		solution.push_back( MoneyKind[i] );

		if( MoneyKind[i]<=Total )			//可行性约束

		{

			if( flag==1 && solution.size() <= bestSolution.size() )

				FindSolution( solution, Total ,MoneyKind[i] ); 

			if( flag==0 )                                //没有找到可行解

				FindSolution( solution, Total ,MoneyKind[i] );

		}

		solution.pop_back();

	}



	if( flag == 0 )

		cout << "NO SOLUTION!" <<endl;

	else

	{

		cout << "SOLUTION IS:\n" ;

		sort( bestSolution.begin(),bestSolution.end() );

		for( int i=0; i<(int)bestSolution.size(); i++)

			cout << bestSolution[i] << " ";

		cout <<"\nTime used "<< (clock()-begin)/1000.0 << "s" <<endl;

	}



	return 0;

}
huangxy10 2012-09-25
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[Quote=引用 118 楼 的回复:]

引用 115 楼 的回复:

递归，剪枝，求最优解


许多贴代码的不说思路，强烈鄙视，
尤其是说动态规划的，竟然没有写清楚
子问题，以及递推关系，谁能无聊的看懂你的代码。
还是这个好，和我的想法是一样的。

这是一个组合问题，用穷举肯定不好使，时间复杂度太大，
动态规划也许能做，不过问题规模大了，子问题更多，不合适。
用回溯法，前面有人说了，适当的剪枝。
剪枝的下界……
[/Quote]

简单写了个回溯法的，没有剪枝的，搜索所有情况。
可以输出所有可行解，这里只输出其中之一的解。



// MoneyCount.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

//



#include "stdafx.h"



#include <vector>

#include <iostream>

using namespace std;



vector<int> MoneyKind;

int Total=0;

vector<int> bestSolution; //最优解

int flag=0;			//用来判断是否第一次找到可行解

//solution 存有问题的当前解

//total 目前还是需要多少

//x 为增加哪一个硬币

void FindSolution( vector<int> & solution, int total, int x )

{

	if( total == x ) //找到了一个可行解

	{

		if( flag == 0 )

		{

			bestSolution = solution;

			flag = 1;

		}

		else

		{

			if( solution.size() < bestSolution.size() )

				bestSolution = solution;

		}

		return;

	}



	//搜索每一个子节点

	total = total - x;

	if( total > 0 )

	{

		for( int i=0; i<MoneyKind.size(); i++ )

		{

			solution.push_back( MoneyKind[i] );

			FindSolution( solution, total ,MoneyKind[i] );

			solution.pop_back();

		}

	}

}



void input()

{

	int numKinds=0;

	cout << "How many kinds of coins?\n";

	cin >> numKinds;

	//MoneyKind.resize( numKinds );

	cout << "Input all kinds of coins:\n";

	for( int i=0; i<numKinds; i++)

	{

		int m=0;

		cin >> m;

		MoneyKind.push_back(m);

	}

	cout << "Input the total money of coins:\n";

	cin >> Total;



}



int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

	input();

	vector<int> solution;

	for( int i=0; i<MoneyKind.size(); i++ )

	{

		solution.push_back( MoneyKind[i] );

		FindSolution( solution, Total ,MoneyKind[i] );

		solution.pop_back();

	}



	for( int i=0; i<bestSolution.size(); i++)

		cout << bestSolution[i] << " ";



	return 0;

}
huangxy10 2012-09-25
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[Quote=引用 115 楼 的回复:]

递归，剪枝，求最优解
[/Quote]

许多贴代码的不说思路，强烈鄙视，
尤其是说动态规划的，竟然没有写清楚
子问题，以及递推关系，谁能无聊的看懂你的代码。
还是这个好，和我的想法是一样的。

这是一个组合问题，用穷举肯定不好使，时间复杂度太大，
动态规划也许能做，不过问题规模大了，子问题更多，不合适。
用回溯法，前面有人说了，适当的剪枝。
剪枝的下界函数可以取还需要的钱/最大的面值。

我见过一个和这个很像的一题：（搜狗实习生笔试题倒数第二题）
有两个数A，B，（-2000<A,B<2000)可以在A上+5，+7，+12，-5，-7，-12六种操作，
问从A到B的最少操作数是多少。
其实也是用6种钱凑出B-A来，不过这里有负硬币。
bravebarbarian 2012-09-25
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def calc_min_step(coins, expectresult):   

    calc_steps = []

    my_steps = []



    calc_steps.append(coins[0])

    result = calc_steps[0]

    index = 0;

    while (index < len(coins)):

        result = result + coins[index]

        if (result < expectresult):

            calc_steps.append(coins[index])  

        elif(result > expectresult):

            result = result - coins[index]

            index = index + 1

        elif(result == expectresult):

            calc_steps.append(coins[index])

            if (len(my_steps) == 0):

                my_steps = calc_steps[0:]

            elif (len(my_steps) > len(calc_steps)):

                my_steps = calc_steps[0:]

            calc_steps.pop()

            result = result - coins[index]

            index = index + 1

    return my_steps



def getsteps(const_coins, expectresult):

    steps=[]

    coins = []

    for i in range(len(const_coins)):

        if (i == 0):

            coins = const_coins[0:]

        else:

            coins.append(coins.pop(0))

        temp = calc_min_step(coins,expectresult);

        if (len(steps) == 0):

            steps = temp

        if (len(temp)<len(steps)):

            steps = temp



    return steps



if __name__ == '__main__':

    print getsteps([5, 4, 1], 8)


恶心点就恶心点吧，就是遍历，最笨的算法。
xiaosong8584 2012-09-24
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递归，剪枝，求最优解
LAONINGA098 2012-09-24
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很好，收获颇丰
Peerless_Wan 2012-09-24
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学习 了
zuijindeyoushou 2012-09-23
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哈哈哈 很有用呢。。。我会好好看看的。。。
cenge455 2012-09-22
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优化与算法这本书我算是白学了
wy54072851 2012-09-22
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我也来凑凑热闹 ：）



// CountNumber.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "iostream"

void SetData(int n, int i, int* num, int start)
{
for(int tem = 0; tem < i; tem++)
{
num[start + tem] = n;
}
}

int fun(int total, int* num)
{
int n1 = num[0];
int n2 = num[1];
int n3 = num[2];
int start = 3;
int count = 0;
int count2 = 0;
int num2[32] = {0}; //假设num[32];

/* 确保n1>n2>n3 */
int tem = n1;
if(n2 > n1){n1 = n2; n2 = tem;}
tem = n2;
if(n3 > n2){n2 = n3; n3 = tem;}
tem = n1;
if(n2 > n1){n1 = n2; n2 = tem;}

/* case 1 */
int mod = total % n1;
int div = total / n1;
if(mod == 0)
{
count = div;
SetData(n1, div, num, start);
}
else
{
SetData(n1, div, num, start);
count += div;
start += div;
div = mod / n2;
if(mod % n2 == 0)
{
count += div;
SetData(n2, div, num,start);
}
else
{
SetData(n2, div, num, start);
count += div;
start += div;
mod = mod % n2;
div = mod / n3;
if( mod % n3 == 0)
{
count += div;
SetData(n3, div, num, start);
}
else return 0; //假设只有三个数，n3为1.
}
}

/* case 2 */
mod = total % n1;
div = total / n1;
start = 3;
if(mod == 0)
{
count2 = div;
SetData(n1, div, num2, start);
}
else
{
--div;
SetData(n1, div, num2, start);
count2 = div;
start += div;
mod += n1;
div = mod / n2;
if(mod % n2 == 0)
{
count2 += div;
SetData(n2, div, num2, start);
}
else
{
/* 因为假设n3为1，所以不继续优化了 */
SetData(n2, div, num2, start);
count2 += div;
start += div;
mod = mod % n2;
div = mod / n3;
count2 += div;
SetData(n3, div, num2, start);
}
}

/* 如果case2比case1方案更优，返回case2的数据 */
if( count2 < count)
{
count = count2;
printf("结果：%d\r\n",count);
for(int i = 0; i < count2; i++)
{
printf("%d\r\n",num2[i + 3]);
}
}
else
{
printf("结果：%d\r\n",count);
for(int i = 0; i < count; i++)
{
printf("%d\r\n",num[i + 3]);
}
}

return count;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int num[32] = {0};
int total;
int e = 1;

while(e)
{
system("cls");
/* 获取数据 */
printf("请输入总数\r\n");
scanf("%d",&total);
printf("请输入第一个数\r\n");
scanf("%d",&num[0]);
printf("请输入第二个数\r\n");
scanf("%d",&num[1]);
printf("请输入第三个数\r\n");
scanf("%d",&num[2]);

int count = fun(total,num);

printf("继续，请输入1，退出请输入0！\r\n");
scanf("%d",&e);
}

return 0;
}
wjlsmail 2012-09-21
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背包算法的变种
asdf535521 2012-09-19
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我先mark再说。
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最大公约数：枚举法和辗转相除法； 凑硬币：（嵌套循环跳出）接力break和goto语句； 平均数：循环输入整数。
leetcode凑硬币-algorithms:算法
leetcode 凑硬币 算法和数据结构 数据结构 数组 堆栈和队列 数组出列 数组堆栈 链接堆栈 优先队列 随机队列 链表 二叉搜索树（平衡和不平衡） BST 红黑树 AVL树 跳过列表 堆 哈希值 冲突解决方法 链接 开放寻址 线性探测 多项式探测 散列探测的散列 联合查找 后缀树 算法 图表 分布式文件系统 BFS 拓扑排序 克鲁斯卡尔 MST 总理 MST 强连接组件 迪杰斯特拉 最大流量 计算机科学问题 问题清单 力码 - O(n) 动态规划 最长公共子序列 - O(n 2 ) 最长回文子序列 最长重复子序列问题 实施 Diff 实用程序 最短公共超序列 最长递增子序列 - O(n 2 ) 用最大和增加子序列 Levenshtein 距离（编辑距离）问题 查找给定二进制矩阵中存在的 1 的最大方形子矩阵的大小 使用动态规划的矩阵链乘法 找到从矩阵的第一个单元格到达最后一个单元格的最小成本 求矩阵中相邻数构成的最长序列 计算具有给定成本的矩阵中到达目标单元格的路径数 0–1 背包问题 最大化表达式的值 分区问题 | 动态规划解决方案 回溯O(2^n)空间 O(1) DP时间 O
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