关于数字图像处理中直方图均衡化一些疑问

[luobin554]

想知道，为什么经过上述处理后，就能够使得图像均衡化了？求大侠解释！先谢谢了

[libralibra]

仔细看数字图像处理的教材能看到,均衡化是直方图变换的一种.针对灰度分布集中在某一个狭小区域,图像视觉上对比不强的图片,通过均衡化(是一种线性变换),将灰度值分布拉伸到一个较大的范围,来增强原图的对比度.

冈萨雷斯数字图像处理关于直方图那几节详细讲解了直方图与图像对比度的关系,总结下来就4点:
分布集中,对比弱;
分布均匀,对比强;
偏向左边,图像暗;
偏向右边,图像亮.

[luobin554]

发现是个破图，哎，重传了，http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D6%B1%B7%BD%CD%BC%BE%F9%BA%E2%BB%AF%B9%AB%CA%BD&in=28326&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=5&rn=1&di=28366426051&ln=542&fr=&fm=result&fmq=1348111306357_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn5&-1&di28366426051&objURLhttp%3A%2F%2Fmet.fzu.edu.cn%2Fdip%2Fc3_3.files%2F3.3.13.png&fromURLhttp%3A%2F%2Fmet.fzu.edu.cn%2Fdip%2Fc3_3.htm&W374&H135&T8697&S2&TPpng
图上面是个图像均衡化的公式，实在是图传不上呀，在百度找了个公式的衔接

[libralibra]

[Quote=引用 4 楼 的回复:]

谢谢你的回答，总结的很不错！只是我想知道，怎样能使得图像均匀（对比度强），当然教材上说了相应的公式（即上图所示的公式），但是我不理解的是，为什么这样处理之后，图像的对比度就增强了！
[/Quote]
对比度指的是一幅图像中明暗区域最亮的白和最暗的黑之间不同亮度层级的测量，差异范围越大代表对比越大，差异范围越小代表对比越小.

所以,如果直方图集中在较小的范围内,也就是图像中的亮度级跨越的范围很小,那么最暗(最小值)与最亮(最大值)的差异就很小,也就是对比度小,图像明暗区分不明显.
直方图均衡化是这样一种直方图变换:在保证像素概率的前提下,将较小范围的直方图拉伸到[0-255]之间,这样无论原图的直方图集中在多小的区域,均衡化后的直方图均可保证分布于0~255的范围,也就是增大了图像的明暗对比.

[luobin554]

谢谢你的回答，总结的很不错！只是我想知道，怎样能使得图像均匀（对比度强），当然教材上说了相应的公式（即上图所示的公式），但是我不理解的是，为什么这样处理之后，图像的对比度就增强了！[Quote=引用 3 楼 的回复:]
仔细看数字图像处理的教材能看到,均衡化是直方图变换的一种.针对灰度分布集中在某一个狭小区域,图像视觉上对比不强的图片,通过均衡化(是一种线性变换),将灰度值分布拉伸到一个较大的范围,来增强原图的对比度.

冈萨雷斯数字图像处理关于直方图那几节详细讲解了直方图与图像对比度的关系,总结下来就4点:
分布集中,对比弱;
分布均匀,对比强;
偏向左边,图像暗;
偏向右边,图像亮.
[/Quote]

[luobin554]

[Quote=引用 5 楼 的回复:]
在保证像素概率的前提下,将较小范围的直方图拉伸到[0-255]之间,这样无论原图的直方图集中在多小的区域,均衡化后的直方图均可保证分布于0~255的范围[/Quote]
这才是关键，就是不知道怎样才能使得“在保证像素概率的前提下,将较小范围的直方图拉伸到[0-255]之间”。谢谢这位大侠对我的悉心的回答。

[luobin554]

到此为止，我认为理解直方图均衡化的关键点是：（以下变量沿用冈萨雷斯公式中的变量）
（1）经过灰度变化之后相应灰度级对应的像素个数在总像素个数所占比例不变。
（2）经过灰度变化之后得到的灰度级范围仍然是[0,L-1],当然归一化之后就是[0,1]
（3）保证灰度变化函数T(r)在[0,L-1]为单值且单调增加。
以下给出出一个链接，是关于直方图均衡化原理的说明：（个人认为比冈萨雷斯上面解释的要清楚）http://hi.baidu.com/ghymark/item/ce52f8a7f9a18b298919d3a2
还有就是感谢libralibra的回答，由衷的感谢！！！

[daxingxing]

good post

[zhangmengdianzi]

对数字图像进行两次直方图均衡化的结果是一样的吗？为什么？