求一非递归算法！非递归！

千杯不醉-sen 2012-09-21 03:29:34
在实际生活中遇到一些问题，现在简单描述一下，希望大家有什么好的算法告诉我，有源码更好。

问题描述：

前提：原材可以无限制取，但最终余材要最少。

详细描述：开始只有原材，余材为零。原材可能有多种，按照某种情况截取，第一次截取后如果余材不为0则归类为余

材，下次截取时先在余材中寻找符合条件的，有则继续在余材中寻找下一个符合条件的，反之在原材中寻找。

例1：

   原材长度:3m，7m，9m（各有无限根）

   余材长度：0m

   截取情况：4根2m的

   获得结果：取9m的1根余1m，余材1m



例2：

   原材长度:3m，8m，9m

   余材长度：0m

   截取情况：4根2m的

   获得结果：取8m的1根余0m，余材0m



例3：

   原材长度:3m，7m

   余材长度：0m

   截取情况：4根2m的

   获得结果：取3m的1根余1m，取7m的一根余1,m，余材1m，1m，总共2m



例4：

   原材长度:3m，7m

   余材长度：0m

   截取情况：1根2m的

   获得结果：取3m的1根余1m，余材1m



例5：

   原材长度:3m，7m,9m

   余材长度：0m

   截取情况：2根3m的，4根2m的

   获得结果：取3m的2根余0m，取9m的一根余1m，总共余材1m



例5：

   原材长度:4m，7m,9m

   余材长度：0m

   截取情况：2根3m的，4根2m的

   获得结果：取1根7m的余1根1m，取1根9m的余1m，总共余2m





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cfvmario 2012-10-23
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如果限制整数范围
肯定应该是先从拼的角度考虑 能拼出原材的最好 拼不出来的必须有废料的才进行问题分解
天涯倦客 2012-10-23
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还需要一些约束的。。

搞过门窗的。。

千杯不醉-sen 2012-10-23
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[Quote=引用 20 楼 的回复:]

据说国外一个材料最优化软件就是人工配置了各种情况的取值，而不是算法。卖几百万
[/Quote]

额...
yymycabbage 2012-10-23
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[Quote=引用 21 楼 的回复:]

引用 20 楼 的回复:

据说国外一个材料最优化软件就是人工配置了各种情况的取值，而不是算法。卖几百万


额...
[/Quote]

我觉得人工配置未必不是一个办法啊,如果实际生产中用料情况有限的话,把预先的数据全部放入数据库中,无法匹配的时候使用人工输入,使用一段时间后,基本上没有找不到的case了
ouPuso 2012-09-29
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各自的余料或费料什么的由原料自己维护,取料时由原料方决定是给出原料还是余料
OO_is_just_P 2012-09-29
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据说国外一个材料最优化软件就是人工配置了各种情况的取值，而不是算法。卖几百万
tigerii 2012-09-29
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例五，用两根7米的完成的，实际应用中，客户就倒霉了
千杯不醉-sen 2012-09-24
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这是之前的算法，用的是深度搜索，实际中可能会存在一些问题，想用非递归取实现，暂时没有想到合适的优化方案。


procedure DFS(ABarIndex, ABarCount: Integer);

  var

    I, nUnusedLen: Integer;

  begin

    //剪枝

    if (nHaveWasted > nMinWaste) or ((nLenCanUsed - nAllBarLen) > nMinWaste) then

      Exit;

    Inc(nTerminationCount);

    if (ABarIndex = 0) and (ABarCount = -1) then //找到一个方案

    begin

      nMinWaste := nLenCanUsed;              //更新找到的更小的消耗

      SetLength(oBestAns, Length(oFindAns));

      for I := Low(oFindAns) to High(oFindAns) do

        oBestAns[I] := oFindAns[I];

      oBestSurplusList := oSaveSurplusList;  //记录最好方案时剩下的料头

      Exit;

    end;

    if nTerminationCount >= 100000 then

      Exit;  //达到一定搜索次数就退出，避免数据量过大时死机

    if (ABarIndex > 0) and (ABarCount = -1) then

    begin

      Dec(ABarIndex);

      ABarCount := ABarList[ABarIndex].Count - 1;

      DFS(ABarIndex, ABarCount);

      Exit;

    end;

    //先从已经分配的料中里面搜索

    for I := Low(oFindAns) to High(oFindAns) do

    if oFindAns[I].UnUsedlen >= ABarList[ABarIndex].Len then

    begin

      oBarList := oFindAns[I].BarList;

      SetLength(oBarList, Length(oBarList) + 1);

      oBarList[High(oBarList)] := ABarList[ABarIndex];

      oBarList[High(oBarList)].Count := 1;

      oFindAns[I].BarList := oBarList;



      nLenCanUsed := nLenCanUsed - ABarList[ABarIndex].Len;

      nAllBarLen := nAllBarLen - ABarList[ABarIndex].Len;

      nUnusedLen := oFindAns[I].UnUsedlen;

      if nUnusedLen < nMinBarLen then

        nHaveWasted := nHaveWasted + nUnusedLen; //更新已经确定消耗了的



      DFS(ABarIndex, ABarCount - 1);

      //恢复原样

      if nUnusedLen < nMinBarLen then

        nHaveWasted := nHaveWasted - nUnusedLen;

      nAllBarLen := nAllBarLen + ABarList[ABarIndex].Len;

      nLenCanUsed := nLenCanUsed + ABarList[ABarIndex].Len;

      oBarList := oFindAns[I].BarList;

      SetLength(oBarList, High(oBarList));

      oFindAns[I].BarList := oBarList;

    end;

    //从原材里面搜索

    for I := Low(oSaveSurplusList) to High(oSaveSurplusList) do

    if (oSaveSurplusList[I].Count <> 0) and (oSaveSurplusList[I].Len >= ABarList[ABarIndex].Len) then

    begin

      Dec(oSaveSurplusList[I].Count);

      SetLength(oBarList, 1);

      oBarList[0] := ABarList[ABarIndex];

      oBarList[0].Count := 1;

      if oSaveSurplusList[I].Count >= 0 then

        sRemark := SSurplus

      else

        sRemark := SMaterials;

      SetLength(oFindAns, Length(oFindAns) + 1);

      oFindAns[High(oFindAns)] := DetailsData(Length(oFindAns), 1, oSaveSurplusList[I].Len,

        ABarList[ABarIndex].BarFormat, oBarList, sRemark);



      nUnusedLen := oFindAns[High(oFindAns)].UnUsedlen;

      nLenCanUsed := nLenCanUsed + nUnusedLen;

      nAllBarLen := nAllBarLen - ABarlist[ABarIndex].Len;

      if nUnusedLen < nMinBarLen then

        nHaveWasted := nHaveWasted + nUnusedLen;

      DFS(ABarIndex, ABarCount - 1);



      //恢复数据

      if nUnusedLen < nMinBarLen then

        nHaveWasted := nHaveWasted - nUnusedLen;

      nAllBarLen := nAllBarLen + ABarlist[ABarIndex].Len;

      nLenCanUsed := nLenCanUsed - nUnusedLen;

      SetLength(oFindAns, High(oFindAns));

      Inc(oSaveSurplusList[I].Count);

    end;

  end;

谁有好的想法，帮忙优化一下，小弟在此先谢谢各位啦~
千杯不醉-sen 2012-09-24
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[Quote=引用 14 楼 的回复:]

比较大小 、取模並求余、再比较大小, 如此反复
[/Quote]

这位仁兄，说明白一点，原长度和要截取的长度？这样做的道理是什么？
千杯不醉-sen 2012-09-24
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[Quote=引用 11 楼 的回复:]

如果不是短暂的开料，在实际工程管理上，这类问题除了代码上的逻辑算法外，还有一个业务逻辑在里面的。比如，生产过程中，不存在1米的需求，那么，1米的余料就再不是余料，而是废料了（当然，这个1米是个举例，但不管怎样，总有一个尺寸是作为废料的值，为了好理解，就定它为1米），当这情况成立时，就要考虑开料过程中，尽量不产生余下1米的事情发生。所以，以楼主的例1来说，就不能取一条9米来开料了，而是拿2条7米开……
[/Quote]

我仔细想了一下，要是这样考虑废料的话感觉越复杂了。
kaikai_kk 2012-09-24
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比较大小 、取模並求余、再比较大小, 如此反复
千杯不醉-sen 2012-09-24
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我可能没说清楚，按照你的理解来就ok~
千杯不醉-sen 2012-09-24
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[Quote=引用 11 楼 的回复:]

如果不是短暂的开料，在实际工程管理上，这类问题除了代码上的逻辑算法外，还有一个业务逻辑在里面的。比如，生产过程中，不存在1米的需求，那么，1米的余料就再不是余料，而是废料了（当然，这个1米是个举例，但不管怎样，总有一个尺寸是作为废料的值，为了好理解，就定它为1米），当这情况成立时，就要考虑开料过程中，尽量不产生余下1米的事情发生。所以，以楼主的例1来说，就不能取一条9米来开料了，而是拿2条7米开……
[/Quote]

这位大哥说的在理，其实我想问的就是开料问题，废料是值得考虑的东西，业务知识太庞大，没注意到这一点。可以看得出你知道这方面的知识，还请不吝赐教，谢谢~
haitao 2012-09-22
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一种是循环2^n次，每次就是一种组合，取出它的每一位，0还是1就代表。。。。

一种是回溯法
死循环：
设好递进条件和动作
设好没法递进后的回退机制
设好得到答案或全部完成的判断条件
广州佬 2012-09-22
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如果不是短暂的开料，在实际工程管理上，这类问题除了代码上的逻辑算法外，还有一个业务逻辑在里面的。比如，生产过程中，不存在1米的需求，那么，1米的余料就再不是余料，而是废料了（当然，这个1米是个举例，但不管怎样，总有一个尺寸是作为废料的值，为了好理解，就定它为1米），当这情况成立时，就要考虑开料过程中，尽量不产生余下1米的事情发生。所以，以楼主的例1来说，就不能取一条9米来开料了，而是拿2条7米开，余两条3米留给下一规格使用。即使如此，还要看具体情况，假如3米的需求不多，那么余下一大堆3米的料堆在一边，仍然是浪费。因此，除了楼上各位大哥的高见外，还要进行一些耗料统计，以符合一个合理的业务逻辑需求。
如果各种尺寸的需求是均匀的话，一般来说，用料遵循的原则：优先无余；用余从短。不均匀的，那就只能按楼主例1的方式进行了。
千杯不醉-sen 2012-09-21
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[Quote=引用 2 楼 的回复:]

完全遍历、枚举？
自动尝试所有排列、组合的每一种情况
[/Quote]

理论上是这样，请问非递归该如何实现?
千杯不醉-sen 2012-09-21
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[Quote=引用 6 楼 的回复:]

我觉得 这算法就是先拼成 原材的长度 这样会最省.


所以从截取情况里面 调试出来 怎么能拼成原材长度
[/Quote]

想法是好的，原材长度有多种，如何处理？
千杯不醉-sen 2012-09-21
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那些例子是我随便写的，考虑不周的地方还请谅解。大体就是那个意思，求全局最优。

全排列不用递归杂么写？递归的以前倒是写过，还请指点一下~~~
爱蹄子的羊头 2012-09-21
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我觉得 这算法就是先拼成 原材的长度 这样会最省.


所以从截取情况里面 调试出来 怎么能拼成原材长度
千杯不醉-sen 2012-09-21
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[Quote=引用 1 楼 的回复:]

有点意思，先Mark一下，
引用楼主 的回复:
例5：
原材长度:4m，7m,9m
余材长度：0m
截取情况：2根3m的，4根2m的
获得结果：取1根7m的余1根1m，取1根9m的余1m，总共余2m

这个的最优为啥不是2个7m（=2+2+3）的，最后余0呢？
[/Quote]
例5：
原材长度:3m，7m,9m
余材长度：0m
截取情况：2根3m的，4根2m的
获得结果：取3m的2根余0m，取9m的一根余1m，总共余材1m

例6：
原材长度:4m，7m,9m
余材长度：0m
截取情况：2根3m的，4根2m的
获得结果：取1根7m的余1根1m，取1根9m的余1m，总共余2m
确实，这两个举例是错误的。

例5：
原材长度:3m，7m,9m
余材长度：0m
截取情况：2根3m的，4根2m的
获得结果：取7m的2根余0m
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