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树等价关系
Ubunman
2012-09-23 03:19:59
等价偶对,树的等价关系。
等价类过程中MIX(s,1,2) MIX(s,3,4) MIX(s,5,6) MIX(s,7,8) S.nodes的树形态变化
MIX(s,1,3) MIX(s,5,7) 再变化 MIX(s,1,5)
上面MIX(s,i,j)这个是什么意思?
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树等价关系
等价偶对,树的等价关系。 等价类过程中MIX(s,1,2) MIX(s,3,4) MIX(s,5,6) MIX(s,7,8) S.nodes的树形态变化 MIX(s,1,3) MIX(s,5,7) 再变化 MIX(s,1,5) 上面MIX(s,i,j)这个是什么意思?
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Ubunman
2012-09-24
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非常感谢,分析后我就看懂了,书的前面没有理解透彻。
独孤过儿
2012-09-24
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这个其实是用树的形式来模拟集合的运算,运算方法如下:
1、假设集合S中有n个元素,分别记为S1,S2,...,Sn
2、每一个元素先都形成一个独立的子集合,即{S1},{S2},...,{Sn}。因为每一个子集合都是单元素的,可以看成是一个树的单独的结点。就是你写的S.nodes
3、然后具有相同的父节点的子集合会merge到一起形成一个新的集合。merge遵循的规则就是MIX(s,i,j)。这里面的s是集合,j是这个集合的结点,i是j的父节点。
MIX(s,1,2) MIX(s,3,4) MIX(s,5,6) MIX(s,7,8)
第一轮首先形成四个集合:2->1, 4->3, 6->5, 8->7, -> 指向的是父节点。
第二轮的:MIX(s,1,3) MIX(s,5,7),3的父节点是1,所以1现在有两个子节点了,2和3;7的父节点是5,所以5现在也有两个子节点了,6和7
第三轮:MIX(s,1,5), 5的父节点是1,于是1现在有3个子节点了,分别是2,3,5。这样,这七个数字就形成一个棵树了。
红黑
树
原理学习以234
树
来学习(1)插入操作
** 前言: 234
树
在大部分的程序语言中实现比较困难,所以等价的用红黑
树
来实现。 核心思想:红黑
树
的红色节点上移到父亲节点就变成了一颗234
树
。 一:红黑
树
与234
树
的
等价关系
如下: 一个234
树
可以变成多个红黑
树
,原因在于三节点(有两个元素的节点)变成红黑
树
后可以变成 下面这两种。 二:现在开始从234
树
的插入操作来说明红黑
树
的插入操作。 1.当插入位置为234的2节点位置(只有一个元素),0或2(图一),那么则变成(图二),很明显整个234
树
的机构不用调整。那么对应红黑
树
来说可以想象一下当前红黑
树
算法6-8~6-11:用
树
表示的等价问题 (c语言)
题目描述 在离散数学中,对
等价关系
和等价类的定义是: 如果集合S中的关系R是自反的、对称的和传递的,则称它为一个
等价关系
。
等价关系
是现实世界中广泛存在的一种关系,许多应用问题可以归结至等价类问题,这类问题通常被称为等价问题。 通过使用集合,能够解决等价问题。而集合可以通过双亲表示法的
树
结构进行保存。通过对
树
结构的操作,可以实现查找、归并等操作。查找操作和归并操作的算法如下: 在以上的归并操作中,...
6.5
树
与等价问题
如何划分等价类 假设集合S有n个元素,m个形如(x, y)(x, y ∈ S)的等价偶对确定了
等价关系
R,求R a. 令S中的每个元素各自形成一个只含单个成员的子集,记作S1 , S2 , … , Sn。 b. 重复读入m个偶对,对每个读入的偶对(x, y),判定x和y所属的子集。假设x ∈ Si , y ∈ Sj , 若 Si != Sj ,则将Si并入Sj,并置Si为空(或将Sj并入Si,并置Sj为空)。在m个偶对都被处理过后,S1 , S2 , … , Sn中所有非空子集即为S 的R的等价类 【其实.
C++
树
进阶系列之不是一家人不进一家门的等价类
什么是等价类?类,顾名思义,是对具有共同特性对象群体的描述,这里也可称类为集合。如果存在一个集合,则称此集合中的所有对象(元素、数据)满足
等价关系
。从另一个角度描述,当对象或元素不在同一个集合中时,则不满足
等价关系
。图论中可以使用
等价关系
描述图的连通性。如下图,任意两个顶点之间都是连通的,称此图为连通图,连通性是图的特征。且可认为此图中所有顶点均在一个集合中,且有
等价关系
,大家都在一个等价类中。而如下图的非连通图。有2个连通分量,则认为所有顶点分布在2个等价类中。一个连通分量为一个等价类。
树
与等价问题——并查集
1.等价类的定义 在离散数学中,等价类的定义是: 如果集合S中的关系R是自反的、对称的和传递的,则称它是一个
等价关系
。 集合S上的关系R可定义为,集合SXS的笛卡尔积的子集,即关系是序对的集合。 设R是集合S上的
等价关系
,对任何x∈Sx∈Sx∈S,由[x]R={y∣y∈S∧xRy}[x]_{R}=\{ y|y∈S \wedge xRy \}[x]R={y∣y∈S∧xRy}给出的集合[x]R⊆...
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