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丈八涯 2012-09-27
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集合划分问题。
每个数与其他数之间的“位不同”作为他们的区别度。
现在是在指定区别度的情况下，查找最大集合。
每个数与其他数之间的“位不同”作为他们的区别度。
现在是在指定区别度的情况下，查找最大集合。
DeDeWo 2012-09-27
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[Quote=引用 24 楼 的回复:]
引用 22 楼 的回复:
失误，不是二分图的匹配。
应该这样建模：
枚举任意两个数，把每个数看做成一个节点，判断是否至少有k位不同，若满足，则连边。
这样转换后，我们只需要求出这个图的最大环有多少个节点即可。。。。
是最大团，不是最大环，NP完全问题。
[/Quote]
是的。
引用 22 楼 的回复:
失误，不是二分图的匹配。
应该这样建模：
枚举任意两个数，把每个数看做成一个节点，判断是否至少有k位不同，若满足，则连边。
这样转换后，我们只需要求出这个图的最大环有多少个节点即可。。。。
是最大团，不是最大环，NP完全问题。
[/Quote]
是的。
happytengfei 2012-09-27
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[Quote=引用 22 楼 的回复:]
失误，不是二分图的匹配。
应该这样建模：
枚举任意两个数，把每个数看做成一个节点，判断是否至少有k位不同，若满足，则连边。
这样转换后，我们只需要求出这个图的最大环有多少个节点即可。。。。
[/Quote]
是最大团，不是最大环，NP完全问题。
失误，不是二分图的匹配。
应该这样建模：
枚举任意两个数，把每个数看做成一个节点，判断是否至少有k位不同，若满足，则连边。
这样转换后，我们只需要求出这个图的最大环有多少个节点即可。。。。
[/Quote]
是最大团，不是最大环，NP完全问题。
DeDeWo 2012-09-27
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也不对，我闭嘴，坐等高手。。。
DeDeWo 2012-09-27
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失误，不是二分图的匹配。
应该这样建模：
枚举任意两个数，把每个数看做成一个节点，判断是否至少有k位不同，若满足，则连边。
这样转换后，我们只需要求出这个图的最大环有多少个节点即可。。。。
应该这样建模：
枚举任意两个数，把每个数看做成一个节点，判断是否至少有k位不同，若满足，则连边。
这样转换后，我们只需要求出这个图的最大环有多少个节点即可。。。。
DeDeWo 2012-09-27
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目测是简单的二分图匹配
huangxy10 2012-09-26
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[Quote=引用 18 楼 的回复:]
吃饭去，回来给你们证明一下哈：
find(m,k) = 2*find(m,k-1)
已知：
find(m,1) = 2^m
find(m,m) = 2
用数学归纳法就可以证明出来了。
[/Quote]
是要证明find(m,k) = 2*find(m,k+1)即可。
上面的写错了
吃饭去，回来给你们证明一下哈：
find(m,k) = 2*find(m,k-1)
已知：
find(m,1) = 2^m
find(m,m) = 2
用数学归纳法就可以证明出来了。
[/Quote]
是要证明find(m,k) = 2*find(m,k+1)即可。
上面的写错了
huangxy10 2012-09-26
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吃饭去，回来给你们证明一下哈：
find(m,k) = 2*find(m,k-1)
已知：
find(m,1) = 2^m
find(m,m) = 2
用数学归纳法就可以证明出来了。
find(m,k) = 2*find(m,k-1)
已知：
find(m,1) = 2^m
find(m,m) = 2
用数学归纳法就可以证明出来了。
huangxy10 2012-09-26
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很简单，可惜不好证明。不过还是能够证出来的。
#include <math.h>
long find_n( m, k )
{
return pow(2，(m-k+1));
}
My_Love 2012-09-24
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...up++ 没人
vampire1984 2012-09-24
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这题本来就不简单啊。。
My_Love 2012-09-24
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[Quote=引用 14 楼 的回复:]
哥们我纠结于此了，现在答案就是2^（m-k），只要n个数有至少k个共有的不同的位，显然但K为最小时，n最大。（无法判断答案正确与否）
求哪位大侠给正解，跪求啊·····
[/Quote]
要是有这么简单的公式就好了
例如k=3:有
m=3 => n=2 (000和111)
m=4 => n=2
m=5 => n=4
m=6 => n=8
m=7 => n=16
m=8 => n=20
显然不符合公式！
哥们我纠结于此了，现在答案就是2^（m-k），只要n个数有至少k个共有的不同的位，显然但K为最小时，n最大。（无法判断答案正确与否）
求哪位大侠给正解，跪求啊·····
[/Quote]
要是有这么简单的公式就好了
例如k=3:有
m=3 => n=2 (000和111)
m=4 => n=2
m=5 => n=4
m=6 => n=8
m=7 => n=16
m=8 => n=20
显然不符合公式！
idealgod123 2012-09-24
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哥们我纠结于此了，现在答案就是2^（m-k），只要n个数有至少k个共有的不同的位，显然但K为最小时，n最大。（无法判断答案正确与否）
求哪位大侠给正解，跪求啊·····
求哪位大侠给正解，跪求啊·····
idealgod123 2012-09-24
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是错了，没考虑K+1位不同的数和K位不同的数之间可能不满足条件，那LZ看看这样行不行。后面m-k位也算的不对
先保证K位不同，即同前面：
1.K位计算：C（k,m）种排列方式，每位上有两种可能，即2^k，因为比较的两个数实际上都在n中，所以再去掉重复情况，我们需要除以2， 则K位的种类为C(k,m)*2^（k-1）;
2.再去讨论M-K位
a.)其中没有不同时种类有2^（m-k）
b.)其中有1个不同时种类有2^（m-k-1）-C（1，k）
c.)其中有2个不同时种类有2^（m-k-2）-[C(1,k)c(1,2)+c(2,k)*c(2,2)]
........
其中有K个不同时种类有2^（m-k-k）-[C(1,k)c(1,k)+c(2,k)*c(2,k)...c(k,k)*c(k,k)]
........
其中有j个不同时(j>k)种类有2^（m-k-j）-[C(1,j)c(1,j)+c(2,j)*c(2,j)...c(k,j)*c(k,j)]
3.1和2中和相乘
（应该是减，但还是错的，我哭····）
先保证K位不同，即同前面：
1.K位计算：C（k,m）种排列方式，每位上有两种可能，即2^k，因为比较的两个数实际上都在n中，所以再去掉重复情况，我们需要除以2， 则K位的种类为C(k,m)*2^（k-1）;
2.再去讨论M-K位
a.)其中没有不同时种类有2^（m-k）
b.)其中有1个不同时种类有2^（m-k-1）-C（1，k）
c.)其中有2个不同时种类有2^（m-k-2）-[C(1,k)c(1,2)+c(2,k)*c(2,2)]
........
其中有K个不同时种类有2^（m-k-k）-[C(1,k)c(1,k)+c(2,k)*c(2,k)...c(k,k)*c(k,k)]
........
其中有j个不同时(j>k)种类有2^（m-k-j）-[C(1,j)c(1,j)+c(2,j)*c(2,j)...c(k,j)*c(k,j)]
3.1和2中和相乘
（应该是减，但还是错的，我哭····）
idealgod123 2012-09-24
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[Quote=引用 10 楼 的回复:]
2楼的思路不错，有点算法设计的意思。
[/Quote]
是错了，没考虑K+1位不同的数和K位不同的数之间可能不满足条件，那LZ看看这样行不行。后面m-k位也算的不对
先保证K位不同，即同前面：
1.K位计算：C（k,m）种排列方式，每位上有两种可能，即2^k，因为比较的两个数实际上都在n中，所以再去掉重复情况，我们需要除以2， 则K位的种类为C(k,m)*2^（k-1）;
2.再去讨论M-K位
a.)其中没有不同时种类有2^（m-k）
b.)其中有1个不同时种类有2^（m-k-1）*C（1，k）
c.)其中有2个不同时种类有2^（m-k-2）*[C(1,k)c(1,2)+c(2,k)*c(2,2)]
........
其中有K个不同时种类有2^（m-k-k）*[C(1,k)c(1,k)+c(2,k)*c(2,k)...c(k,k)*c(k,k)]
........
其中有j个不同时(j>k)种类有2^（m-k-j）*[C(1,j)c(1,j)+c(2,j)*c(2,j)...c(k,j)*c(k,j)]
3.1和2中和相乘
2楼的思路不错，有点算法设计的意思。
[/Quote]
是错了，没考虑K+1位不同的数和K位不同的数之间可能不满足条件，那LZ看看这样行不行。后面m-k位也算的不对
先保证K位不同，即同前面：
1.K位计算：C（k,m）种排列方式，每位上有两种可能，即2^k，因为比较的两个数实际上都在n中，所以再去掉重复情况，我们需要除以2， 则K位的种类为C(k,m)*2^（k-1）;
2.再去讨论M-K位
a.)其中没有不同时种类有2^（m-k）
b.)其中有1个不同时种类有2^（m-k-1）*C（1，k）
c.)其中有2个不同时种类有2^（m-k-2）*[C(1,k)c(1,2)+c(2,k)*c(2,2)]
........
其中有K个不同时种类有2^（m-k-k）*[C(1,k)c(1,k)+c(2,k)*c(2,k)...c(k,k)*c(k,k)]
........
其中有j个不同时(j>k)种类有2^（m-k-j）*[C(1,j)c(1,j)+c(2,j)*c(2,j)...c(k,j)*c(k,j)]
3.1和2中和相乘
My_Love 2012-09-24
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[Quote=引用 10 楼 的回复:]
2楼的思路不错，有点算法设计的意思。
[/Quote]
一开始就错了
2楼的思路不错，有点算法设计的意思。
[/Quote]
一开始就错了
皮特尔 2012-09-24
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2楼的思路不错，有点算法设计的意思。
nice_cxf 2012-09-24
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[Quote=引用 8 楼 的回复:]
如果只要最后结果，应该就是c(m,0)+c(m,k)+c(m,2*k)....c(m,n*k),其中n*k <=m && （n+1）*k >m
最终就是一个求组合数的问题
[/Quote]
不对，想错了。。。。
如果只要最后结果，应该就是c(m,0)+c(m,k)+c(m,2*k)....c(m,n*k),其中n*k <=m && （n+1）*k >m
最终就是一个求组合数的问题
[/Quote]
不对，想错了。。。。
nice_cxf 2012-09-24
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如果只要最后结果，应该就是c(m,0)+c(m,k)+c(m,2*k)....c(m,n*k),其中n*k <=m && （n+1）*k >m
最终就是一个求组合数的问题
最终就是一个求组合数的问题
idealgod123 2012-09-24
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[Quote=引用 6 楼 的回复:]
判断是否有K位不同是否可以用异或来判断？
引用 5 楼 的回复:
引用 4 楼 的回复:
这个编程序难度也许不大，不过证明似乎有些麻烦
建立一个临时数组，先加入0，然后从0开始顺序循环到2^m，如果这个数和每个临时数组里面的数都满足有k位不同则将该数加入临时数组，最后统计临时数组数目即可
个人觉得，问题难度在于每次都判断是否满足至少K位不同的条件，不是在于如何去循环·
……
[/Quote]
这个就需要每一位都去判断了吧，会涉及移位，累加，异或，判断等操作，如果M值很大，计算量将非常大，个人觉得应该避免这个问题
判断是否有K位不同是否可以用异或来判断？
引用 5 楼 的回复:
引用 4 楼 的回复:
这个编程序难度也许不大，不过证明似乎有些麻烦
建立一个临时数组，先加入0，然后从0开始顺序循环到2^m，如果这个数和每个临时数组里面的数都满足有k位不同则将该数加入临时数组，最后统计临时数组数目即可
个人觉得，问题难度在于每次都判断是否满足至少K位不同的条件，不是在于如何去循环·
……
[/Quote]
这个就需要每一位都去判断了吧，会涉及移位，累加，异或，判断等操作，如果M值很大，计算量将非常大，个人觉得应该避免这个问题
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