2013 百度校招 研发工程师 一道笔试题

[皮特尔]

有20个数组，每个数组里面有500个数组，降序排列，每个数字是32位的unit,求出这10000个数字中最大的500个。

[幽灵娃娃]

简单么？

[Xufukun]

谁贴点代码出来吧

[zjwzcnjsy]

[Quote=引用 2 楼 的回复:]

建一个临时的数据结构，在它里面保留最大的500个数。

这个数据结构可最好是一个小顶堆。
枚举所有数组。如果堆中数量小于500，直接插入堆；如果大于500并且准备插入的数组大于堆顶数字，则删除堆顶并将新数字插入堆。

插入堆的过程时间复杂度为log（500），总时间复杂度为 log（500）* N
[/Quote]
插入堆的过程时间复杂度不是log(500)吧，只是删除堆顶是log(500)

[zjwzcnjsy]

1.20个数组最大20放进最大堆中
2.删除最大堆堆顶
3.向最大堆插入在步骤2删除的元素所在数组的下一个元素
4.重复1.2.3
时间复杂度500*log(20)?(不知道对不对？)

[zjwzcnjsy]

[Quote=引用 7 楼 的回复:]

1.20个数组最大20放进最大堆中
2.删除最大堆堆顶
3.向最大堆插入在步骤2删除的元素所在数组的下一个元素
4.重复1.2.3
时间复杂度500*log(20)?(不知道对不对？)
[/Quote]
漏了，如果有数组全部已经插入堆中，那么变成了求19个数组中前500-k(步骤2已删除的个数)个最大数了

[皮特尔]

没人贴代码吗？再顶一次。

[皮特尔]

这道题要求最小的时间和空间复杂度。

[Gloveing]

[Quote=引用楼主 的回复:]
有20个数组，每个数组里面有500个数组，降序排列，每个数字是32位的unit,求出这10000个数字中最大的500个。
[/Quote]
楼主说个题目都说不清？
每个数组里面有500个数组？500个数字吧？

[LinuxMan]

楼主应该是这个意思


[Quote=引用 10 楼 的回复:]

引用楼主 的回复:
有20个数组，每个数组里面有500个数组，降序排列，每个数字是32位的unit,求出这10000个数字中最大的500个。

楼主说个题目都说不清？
每个数组里面有500个数组？500个数字吧？
[/Quote]

[dpdp_2012]

才10000个数字怎么搞都可以啊。

如果要时间比较优，可以用最大堆，时间复杂度k*logn 空间复杂度n
如果要空间比较优，可以用最小堆，时间复杂度n*logk 空间复杂度k

可以用快排变种

[Gloveing]

[Quote=引用 10 楼 的回复:]
引用楼主 的回复:
有20个数组，每个数组里面有500个数组，降序排列，每个数字是32位的unit,求出这10000个数字中最大的500个。

楼主说个题目都说不清？
每个数组里面有500个数组？500个数字吧？
[/Quote]
快速排序、堆排序都比较快
因为这里数不是很多很多，最快的当然是：基数排序

[huangxy10]

时间复杂度可以与n（总共有多少个数无关），只与K（要找的数个数）和数组序列个数M有关。
我能想到的最好的是KlogM。

[peng_weida]

1.每个数组取前20个数，共计500个出来建小顶堆
2.从第1个数组第26个元素开始，取出来和堆顶元素做比较
（1）若其小于堆顶元素，则遍历下一个数组第26个元素
（2）若其大于堆顶元素，则更新堆顶元素，并调整堆；然后取第27个元素和堆顶元素比较，做类似处理；

当时是这么做的，不知道得分没有

[peng_weida]

刚打错了，每个数组取前25个数，我晕哟
[Quote=引用 15 楼 的回复:]
1.每个数组取前20个数，共计500个出来建小顶堆
2.从第1个数组第26个元素开始，取出来和堆顶元素做比较
（1）若其小于堆顶元素，则遍历下一个数组第26个元素
（2）若其大于堆顶元素，则更新堆顶元素，并调整堆；然后取第27个元素和堆顶元素比较，做类似处理；

当时是这么做的，不知道得分没有
[/Quote]

[huangxy10]

[Quote=引用 3 楼 的回复:]

没人贴代码吗？再顶一次。
[/Quote]

我先来一个，时间复杂度是O（klog（20））

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

#define ROWS 20
#define COLS 500

int data[ROWS][COLS];

void CreateData()
{
	for(int i=0; i<ROWS; i++)
	{
		for(int j=0; j<COLS;j++)
		{
			data[i][j] = rand();
		}
	}
	for( int i=0; i<ROWS; i++)
		sort(data[i],data[i]+COLS, greater<int>());     //降序排列
}

struct Node 
{
	int *p;
	bool operator<(const struct Node &node) const
	{
		return *p < *node.p;
	}
};

void OutMaxData( int k)
{
	struct Node arr[ROWS];
	for(int i=0; i<ROWS;i++)
	{
		arr[i].p = data[i];                       //初始化指针指向各行的首位
	}
	priority_queue<Node > queue( arr, arr+ROWS );  //使用优先队列，默认是大堆

	for( int i=0; i<k&&i<COLS; i++)                
	{
		Node temp = queue.top();
		cout << *temp.p << " " <<endl;
		queue.pop();
		temp.p++;
		queue.push( temp );                        //这里面有log（COLS）次操作，所以算法的总复杂度为O（klog（20））
	}
	
}

int main()
{
	CreateData();  //生成数据
	int k=500;
	OutMaxData( k );
}

[huangxy10]

[Quote=引用楼主 的回复:]
有20个数组，每个数组里面有500个数组，降序排列，每个数字是32位的unit,求出这10000个数字中最大的500个。
[/Quote]

更正一下，添加了注释

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

#define ROWS 20
#define COLS 500

int data[ROWS][COLS];

void CreateData()
{
	for(int i=0; i<ROWS; i++)
	{
		for(int j=0; j<COLS;j++)
		{
			data[i][j] = rand();                         //生成随机元素
		}
	}
	for( int i=0; i<ROWS; i++)
		sort(data[i],data[i]+COLS, greater<int>());     //对每一行降序排列
}

struct Node 
{
	int *p;  //指向某个列，因为要放入优先队列中，所以要比较大小，就用结构体封装了下
	bool operator<(const struct Node &node) const
	{
		return *p < *node.p;
	}
};

void OutMinData( int k)
{
	struct Node arr[ROWS];
	for(int i=0; i<ROWS;i++)
	{
		arr[i].p = data[i];                       //初始化指针指向各行的首位
	}
	priority_queue<Node > queue( arr, arr+ROWS );  //使用优先队列，默认是大堆

	for( int i=0; i<k&&i<COLS; i++)                //算法核心就是这个循环
	{
		Node temp = queue.top();                   //取出队列中最大的元素
		cout << *temp.p << " " <<endl;			
		queue.pop();							   //从队列里删除	
		temp.p++;                                  //对应行的指针后移
		queue.push( temp );                        //这里面有log（ROWS）次操作，所以算法的总复杂度为O（klog（20））
	}
	
}

int main()
{
	CreateData();  //生成数据
	int k=500;
	OutMinData( k ); //输出k个元素，这里k不要大于列数COL，可以改进，去掉这个限制，不过会让程序不好懂，就没加
}

[皮特尔]

谢谢17楼。
本帖计划两天内结贴。大家谁还有更好的解决办法不妨贡献出来。谢谢大家了。

谁的时间和空间复杂度最低，谁的办法就最好。

[子谋]

感觉这个就是典型的多路归并啊……
多路归并最常用的办法就是堆和败者树……
代码两天内是写不出来了，要是过两天打算写的话，会把svn发给你的……

[皮特尔]

[Quote=引用 20 楼 的回复:]

感觉这个就是典型的多路归并啊……
多路归并最常用的办法就是堆和败者树……
代码两天内是写不出来了，要是过两天打算写的话，会把svn发给你的……
[/Quote]
很好，谢谢你了。

[皮特尔]

谢谢各位不吝赐教。