多边形扩张(收缩算法)

[sylgzhou123]

大家好,谁有这方面的资料,发下,实在找不到太好的方法了. --------- 注:我想要代码,因为自己编存在很大的漏洞,还要测试现在时间比较急,谢谢!下面的是刚查到的,虽然理解了啥意思,但是sin值取时是不是存在方向问题怎么解决(角可能是<180,也可能大于180度)



折线平行线的计算方法
给定一个简单多边形，多边形按照顺时针或者逆时针的数许排列

内部等距离缩小或者外部放大的多边形，实际上是由距离一系列平行已知多边形的边，并且距离为L的线段所构成的。

外围的是原多边形，内侧是新的多边形

算法构造

多边形的相邻两条边，L1和L2，交于Pi点
做平行于L1和L2，平行线间距是L的，并且位于多边形内部的两条边，交于Qi
我们要计算出Qi的坐标

如图，（看不到就是了）

PiQi向量，显然是等于平行四边形的两个相邻边的向量v1和v2的和的

而v1和v2向量的方向，就是组成多边形的边的方向，可以用顶点差来表示

v1和v2向量的长度是相同的，等于平行线间距L与两个线段夹角的sin值的除法。

即： Qi ＝ Pi ＋ (v1 + v2)
Qi = Pi + L / sinθ * ( Normalize(v2) + Normalize(v1))
Sin θ = |v1 × v2 | /|v1|/|v2|
计算步骤：
⑴、获取多边形顶点数组PList;
⑵、计算DPList[Vi+1-Vi];
⑶、单位化NormalizeDPList,得到NDP[DPi];（用同一个数组存储）
⑷、Sinα = Dp(i+1) X DP(i);
⑸、Qi = Pi + d/sinα (NDPi+1-NDPi)
⑹、这样一次性可以把所有顶点计算完。
注意，交换Qi表达式当中NDPi+1-NDPi的顺序就可以得到外部多边形顶点数组。


原地址：http://blog.csdn.net/happy__888/archive/2005/03/09/315762.aspx

哪位仁兄可以帮我解释下上述各表达式的具体涵义。谢谢了。特别是对计算步骤的（2）（3）（4）不理解啊。急！！！！！

[libralibra]

你利用原顶点得到每个边的解析式,然后平行移动得到新的解析式(与已知直线距离为定值的平行线的解析式很好计算,因为斜率是一样的),然后根据新的边的解析式两两求得交点就是新顶点
按照这个步骤计算也不复杂啊

[sylgzhou123]

请问下，按照你的说法，看着挺简单，但你平移的方向怎么确定，能确定吗？

[映维网]

if
else
*

[snfge]

有代码吗？你想实现什么样的效果呢

[seaskyyoyo]

我才做完这个，呵呵

[samhuang2011]

能发代码给我么 谢谢 [e-mail]

[seaskyyoyo]

已发，请查收

[hare_55]

我也要..... [e-mail] 能发份给我吗 大哥

[hare_55]

Dp(i+1) X DP(i) 这是虾米啊。...............

[遥感服务]

引用 1 楼 libralibra 的回复:

你利用原顶点得到每个边的解析式,然后平行移动得到新的解析式(与已知直线距离为定值的平行线的解析式很好计算,因为斜率是一样的),然后根据新的边的解析式两两求得交点就是新顶点 按照这个步骤计算也不复杂啊

可是，如何判断外扩或者内缩的方向，到底哪个方向是内，哪个方向是外？

[victor_woo]

0. 平面问题？ 使用XY坐标，但是在三维空间下计算，需用到Z正向作为旋转轴 1. 是否保证凸多边形？ 2. 固定多边形顶点连接顺序，要不就是顺时针，要不就是逆时针，此方向决定了多边形的内外侧 3. 每条边按顶点顺序前后构造向量V1，绕Z向转90/-90即该边收缩/外扩的方向V2 4.计算边的中点，沿3得到的V2方向移动L几位新边的中点，用该点和V1构造直线 5.逐段得到每个新边的直线方程，绕圈求交点