n个旅馆和k个补给站的问题

[胡匪幺二二]

一条高速公路上有n个旅馆，坐标分别为d1，d2,d3....dn，还有k个补给站，每个补给站可以为任意的旅馆服务，问最小的路程代价是多少。

就是说假设有3个旅馆坐标分别是 1， 4， 5, 和2个补给站，那么路程代价就是1了，一个补给站放在 坐标为1的旅馆那，令一个放在4位置处。


这种问题编程如何实现。

具体问题出自acm.fzu.edu.cn的1005题目fastfood。

[FancyMouse]

不就是当年IOI的邮局问题么。
先预处理每一段[di...dj]放置1个补给站的最优解，令其为x[i,j]。然后动态规划，如果dp[a,b,c]表示da到db建立c个补给站的最优解的话，dp[a,b,c]=min(dp[a,d,c-1]+x[d+1,b])，最后dp[1,n,k]就是所求的答案。

[xuguv]

好像大二就学过这个问题。