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DeDeWo 2012-10-06 09:54:30

已知一个有n个元素的数组 arr[1....n] 。 ( 1 < = n < = 100 w )
如果在数组的某个区间[a,b]( 也就是 arr[a]...arr[b] )中有一个数出现的次数超过这个区间[a,b]大小的50%，
那么称这个数叫fuck数。
对于M ( 1 < = M < = 100 w )次询问，每次询问输入两个数为A,B,要求输出数组arr的子区间arr[A...B]中的fuck数，如果不存在输出none。

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static163 2012-10-10

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[Quote=引用 14 楼的回复:]

搞定了，随机选取100次即可，误差为（1/2)^100 ，可以忽略不计。

散分
[/Quote]
误差是这么算的？那正确率呢

DeDeWo 2012-10-10

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搞定了，随机选取100次即可，误差为（1/2)^100 ，可以忽略不计。

散分

huangxy10 2012-10-07

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也可以用hash存，关键字为a，b.
只存有fuck数的区间，所以应该不多。
毕竟大部分区间没有fuck数。

huangxy10 2012-10-07

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先做一个预处理，计算出所有的区间的[a,b]的fuck数，
时间复杂度是O（n^2);
每一次查询的时间复杂度是O(1)
只是空间复杂度要求比较高O(n^2),内存不够就放到小文件中，
然后根据a,b计算出在哪个文件中，读出来即可。

DeDeWo 2012-10-07

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[Quote=引用 3 楼的回复:]

先做一个预处理，计算出所有的区间的[a,b]的fuck数，
时间复杂度是O（n^2);
每一次查询的时间复杂度是O(1)
只是空间复杂度要求比较高O(n^2),内存不够就放到小文件中，
然后根据a,b计算出在哪个文件中，读出来即可。
[/Quote]

用这么暴力的算法能解决的就不会放到这里分享了

DeDeWo 2012-10-07

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放假了，这里没什么人气啊

DeDeWo 2012-10-07

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[Quote=引用 9 楼的回复:]

你是想达到O(Mlogn)吧，
就是每次查询需要logn次？
[/Quote]

是的，O(Mlog(B-A)), 每次查询需要 log(B-A) ,复杂度比这个多一两个数量级也是可以的。

DeDeWo 2012-10-07

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[Quote=引用 9 楼的回复:]

你是想达到O(Mlogn)吧，
就是每次查询需要logn次？
[/Quote]

logn 或 nlogn + mlogm 等复杂度是可以接受的。但不能接受 O(n^2)的算法。

huangxy10 2012-10-07

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你是想达到O(Mlogn)吧，
就是每次查询需要logn次？

DeDeWo 2012-10-07

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[Quote=引用 7 楼的回复:]

使用ST算法可以做，用DP，
记录每个区间最多出现数字的次数.
[/Quote]

RMQ算法太耗内存，并且并不适用这个题目，这题就如一楼说的，可以直接抽象成，arr[A...B]中，出现次数超过一半的数？

考虑最坏的情况，A和B相差很大。
有木有复杂度在 O ( nlogn ）级别的算法。

huangxy10 2012-10-07

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使用ST算法可以做，用DP，
记录每个区间最多出现数字的次数.

huangxy10 2012-10-07

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如果要想达到O（1）的查询时间复杂度，那么一定是要把所有的区间的fuck数存起来的。
当然预处理方法的时间复杂度可以使用高效一些的方法来加数，也许可以达到线性也说不定。
可以参考RMQ问题，
查询任意区间最大最小值问题。
很类似。

DeDeWo 2012-10-06

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[Quote=引用 1 楼的回复:]

是否可以直接抽象成，arr[A...B]中，出现次数超过一半的数？

如果可以，那只要遍历一次从arr[A] 到 arr[B]，时间复杂度为O(n)

方法参考：http://blog.yidooo.net/archives/3426.html
[/Quote]

这种解法只适合询问一个区间，如果有多次询问是不是都要遍历一次？显然这样复杂度高的不靠谱。