把一元钞票换成一分、二分、五分硬币（每种至少一枚），有多少种换法？---使用递归

2012-10-22 11:45:28 4.2k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

数据驱动的老年人健康管理与生活品质提升实践研究摘要全球人口老龄化趋势显著，2025年65岁以上人口预计达8.57亿，中国老年人口已突破3亿。老年人健康挑战突出，75%以上患慢性病，且独居老人心理健康与应急需求迫切。数据驱动的健康管理通过智能设备（如跌倒检测、远程监测）和AI技术（如疾病预测算法）提升效率，改善生活品质。研究提出差异化需求解决方案，如慢性病患者的持续监测与用药管理，高龄老人的综合护理服务，并探讨政策与商业模式以推动智慧养老产业发展，2024年市场规模已达6.8万亿元。阅读详情

我用3个for循环嵌套做了一次，但老师要求用递归，我是菜鸟，不太明白递归怎么用，求高手们指点，先谢谢啦~

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Delta并联机械手-Codesys实现以及正解逆解研究由于Codesys的Robotics模块有Delta并联机械手的运动模型，因此借助Codesys的机械手运动模型，研究自己的正解逆解算法。阅读详情

四维兜兜

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s63403048 2012-11-15

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引用 14 楼 cowboyhn 的回复:

按照面值从大到小处理，一张张累加，剩下的能被最小面值整除，则是一种组合。 Java code?1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071public……

学习了..

四维兜兜 2012-10-25

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感谢14楼朋友的代码，更加感谢1楼的朋友耐心的指点，我按照你的方法写了一遍，运行成功了，代码在上一层，真心感谢，学习了，递归啊，递归....

四维兜兜 2012-10-25

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public class Money_digui_2 {



	/**

	 * @param args

	 */

	private static final int LEN = 3;

	

	static int[]  a={1,2,5}; 

	

	public static void main(String[] args) {

		System.out.println("种数="+pay(100,0));

	}

	

	public static  int remain(int i){

		//求出当前未使用的钞票之和  7 5

	    int total = 0;

	    for(int j=LEN-1;j>i;j--)

	        total += a[j];

	    return total;

	}

	

	private static int pay(int total, int i) {

		int count = 0;

		if(i>2){

			if(total == 0){

				//当总钱数减完时，一种方案完成，返回1

				return 1;

			}

			return 0;

		}

		else {

			//判断余额是否小于于等于没用的钞票，如果没有，不能再选当前的钞票了

			for(int n=1;total-n*a[i]>=remain(i);n++){

				count += pay(total-n*a[i],i+1);

			}

		}

		return count;

	}

cowboyhn 2012-10-25

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按照面值从大到小处理，一张张累加，剩下的能被最小面值整除，则是一种组合。



public class PayType {



	private static int count=0;

	private static int coins[]={1,2,5};

	public static void main(String[] args) {

		int amount=1*100;

		int coinsCount[]=new int[coins.length];

		//先每种至少一张

		for(int i=coinsCount.length-1;i>=0;i--)

		{

			amount-=coins[i];

			coinsCount[i]=1;

		}

		//从最大开始付

		pay(amount,coinsCount.length-1,coinsCount);

		System.out.println("count:"+count);

	}



	private static void print(int coinsCount[])

	{

		count++;

		String str="";

		int total=0;

		for(int i=coinsCount.length-1;i>=0;i--)

		{

			if(i==coinsCount.length-1)

				str+=coins[i]+"*"+coinsCount[i];

			else

				str+="+"+coins[i]+"*"+coinsCount[i];

			total+=coins[i]*coinsCount[i];

		}

		System.out.println(str+"="+total);

	}



	private static void pay(int amount,int coinIdx,int srcCoinsCount[])

	{

		int coin=coins[coinIdx];

		int[] coinsCount=new int[srcCoinsCount.length];

		for(int i=0;i<coinsCount.length;i++)

		{

			coinsCount[i]=srcCoinsCount[i];

		}

		//如果是最小一种

		if(coinIdx==0)

		{

			//整除，则合适

			if(amount%coin==0)

			{

				coinsCount[coinIdx]+=amount/coin;

				print(coinsCount);

			}

			return;

		}

		if(amount>=coin)

		{

			//用下一种面值付

			pay(amount,coinIdx-1,coinsCount);

			//继续用当前面值付

			coinsCount[coinIdx]++;

			amount-=coin;

			pay(amount,coinIdx,coinsCount);

		}

		//不够，则用下一种面值付

		else

		{

			pay(amount,coinIdx-1,coinsCount);

		}

			

	}

}

Seven的代码实验室 2012-10-25

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有点难度！

四维兜兜 2012-10-25

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嗯，说的很在理，我在好好想想，再次感谢楼上的朋友

cstur4 2012-10-24

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你再看看我的代码吧，你的做法很有问题。首先，每张都要用到你就没有考虑到。我的做法是判断没用的钞票是否大于等于余额，如果没有，我们显然不能再选当前的钞票了，要不然不可能满足每种至少一张的。另外，大于等于当前钞票的你考虑了，那么小于的呢？直接不管是不应该的吧？毕竟，我们要的是凑到刚好的总额。

cstur4 2012-10-24

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额，你用递归了，我没看清。

cstur4 2012-10-24

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你不是要递归？怎么又用for了。另外，你要看的是怎么做，别把重点放在用语言上。

四维兜兜 2012-10-23

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代码有问题，排出来的分配方案有重复，求高手指点如何去重...另外感谢1楼提供的C++代码
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;

public class TestOnly {

static int count = 0;

public static void main(String[] arg)
{
List<Integer> Cost = new ArrayList<Integer>();

// 用10块试试！
Pay(10, Cost);
System.out.println("种数=" + count);
}

static void Pay(int number, List<Integer> c)
{
int[] numbers = new int[3];
numbers[0] = 1;
numbers[1] = 2;
numbers[2] = 5;

for (int i = 0; i < 3; i++)
{
if (number - numbers[i] == 0)
{
for (int j = 0; j < c.size(); j++)
{
System.out.print(c.get(j));
}
System.out.println(numbers[i]);
count++;
}
else if (number - numbers[i] > 0)
{
List<Integer> n = new ArrayList<Integer>();
n.addAll(c);
n.add(numbers[i]);
Pay(number - numbers[i], n);
}
}

}
}

四维兜兜 2012-10-23

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我也知道答案是461，我用for循环做了，可是老师要我改成递归的，不会啊?求助啊！！

zly361814478 2012-10-23

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看有没新的方法

soton_dolphin 2012-10-23

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楼上的牛逼呀，顶

cstur4 2012-10-23

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答案是461种。

cstur4 2012-10-23

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C++代码哈



#include<iostream>

using namespace std;

#define LEN 3



int a[] = {1, 2, 5};

int remain(int i){

	int total = 0;

	for(int j=LEN-1;j>i;j--)

		total += a[j];

	return total;

}

long dfs(int total, int i){

	if(i>=3){

		if(total==0)

			return 1;

		return 0;

	}

	 

	long res = 0;

	for(int num=1;total-a[i]*num>=remain(i);++num){

		res += dfs(total-num*a[i], i+1);	

	}



	return res;

}

int main(){

	printf("%ld\n", dfs(100, 0));



}

把一元钞票换成一分、二分、五分硬币（每种至少一枚），有多少种换法？---使用递归

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