求助，关于深度优先探索和广度优先探索的一个问题

2012-11-26 01:36:01 339 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

大家好，最近遇见一个问题，

问题类似是这样的，比如一张T(NxN)地图，可走点用(x,y)=0表示，不可走的点用(x,y)=1表示，
每一步都可以往上下左右四个方向行走，请问从初始点(0,0)到目标点(x,x)，
求有多少种走法（不考虑走回头路），并罗列出来

我感觉和深度优先探索算法的寻找路径有些相似，
但是深度优先探索只提供一个结果(一条路径)的吧，
但是我想知道所有可能的结果（所有可能路径），
请问各位有什么思路，或者有处理过类似问题的提供下算法思想，感谢！

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知识图谱初步学习（一）——本体+Protege新手学习文章目录前言（本体详解）1.本体概念2.本体分类3.本体组成4.本体构建方法一、protege简介二、软件使用步骤1.安装2.使用三、问题解决方案汇总前言（本体详解）在开始学习知识图谱的过程中，首先就是要了解什么是本体（ontology）。 1.本体概念本体的概念最初源自于哲学领域，在哲学中的定义为“对世界上客观事物的系统描述，即存在论”。哲学中的本体关心的是客观现实的抽象本质。而在计算机领域，本体是可以在语义的层次上来对知识进行描述，可以看做是某一个领域知识的通用模型。本体是从客观世界中抽象出来阅读详情

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sepcity 2012-11-30

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引用 14 楼 taquguodedifang 的回复:

引用 2 楼 sepcity 的回复:这个问题。。。BFS（广搜） DFS（深搜）都是可以做的首先有一个问题。。。你说的不考虑走回头路是指已经走过的点不能再走吧。。以下讲述就在此基础上 1.深搜的时候，如果搜到目标点，则输出当前路径，返回（即返回到上一个点，继续搜索，即可搜到所有路径） 2.广搜的时候，每个点都要记录路径，需要注意判断下一步的点是否走过。。我没……

DFS绝对可以的说伪代码如下 point q[];保存当前路径 dfs(Point p) { if(p == destination) output(q) else { 对于p四个方向上的每一个点t if（t不在q中） { 将t加入q中 dfs(t) 将t从q中去除 } } }

TGame 2012-11-30

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引用 2 楼 sepcity 的回复:

这个问题。。。BFS（广搜） DFS（深搜）都是可以做的首先有一个问题。。。你说的不考虑走回头路是指已经走过的点不能再走吧。。以下讲述就在此基础上 1.深搜的时候，如果搜到目标点，则输出当前路径，返回（即返回到上一个点，继续搜索，即可搜到所有路径） 2.广搜的时候，每个点都要记录路径，需要注意判断下一步的点是否走过。。我没想到太好的判断方法

不考虑回头路是指：对一条路径，走过的点都不能再走，即一条路径只能往新的点走两条路径允许交集，允许走过相同点你给的回答1，我觉得求不了所有路径，只能求一条相关路径，即前面都一样，最后一二步不一样的几条路径

TGame 2012-11-30

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引用 12 楼 FancyMouse 的回复:

引用 9 楼 taquguodedifang 的回复:引用 7 楼 litaoye 的回复:看错问题了，所说的不能走回头路，我以为是只能朝着2个方向走。引用 6 楼 FancyMouse 的回复:小纠正。那篇东西只是tech report不是paper 可以往四个方向走，实际问题是可以朝多个(>4)方向走，这里做了简化，在每一步都可以往四个方向走，但不能是当……

嗯不考虑走环，就是一条路径，走过的点都不能再走不同路径允许有交集，就是有相同点

FancyMouse 2012-11-29

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引用 9 楼 taquguodedifang 的回复:

引用 7 楼 litaoye 的回复:看错问题了，所说的不能走回头路，我以为是只能朝着2个方向走。引用 6 楼 FancyMouse 的回复:小纠正。那篇东西只是tech report不是paper 可以往四个方向走，实际问题是可以朝多个(>4)方向走，这里做了简化，在每一步都可以往四个方向走，但不能是当前这条路径来的方向（不能往回走）

只是不能往来的方向走？那只要能走一个环那就有无数种走法了。

shellJ 2012-11-28

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这个应该不用上升到图的概念来理解就可以了，直接利用递归思想就可以了吧，递归入口就是第一个点开始，出口就是判断是否到头，然后中间向左或者向下走就是了吧

TGame 2012-11-28

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引用 1 楼 longburulin 的回复:

就用BFS啊 DFS也行啊

TGame 2012-11-28

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引用 7 楼 litaoye 的回复:

看错问题了，所说的不能走回头路，我以为是只能朝着2个方向走。引用 6 楼 FancyMouse 的回复:小纠正。那篇东西只是tech report不是paper

可以往四个方向走，实际问题是可以朝多个(>4)方向走，这里做了简化，在每一步都可以往四个方向走，但不能是当前这条路径来的方向（不能往回走）

TGame 2012-11-28

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[quote=引用 7 楼 litaoye 的回复:] 看错问题了，所说的不能走回头路，我以为是只能朝着2个方向走。可以往四个方向走，实际问题是可以朝多个(>4)方向走，这里做了简化，在每一步都可以往四个方向走，但不能是当前这条路径来的方向（不能往回走）

绿色夹克衫 2012-11-27

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看错问题了，所说的不能走回头路，我以为是只能朝着2个方向走。

引用 6 楼 FancyMouse 的回复:

小纠正。那篇东西只是tech report不是paper

FancyMouse 2012-11-27

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小纠正。那篇东西只是tech report不是paper

FancyMouse 2012-11-27

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引用 3 楼 litaoye 的回复:

走法的话数量可能很多，广搜 + DP可以，记忆化搜索也可以。举个简单的例子，比如40*40的矩阵，左上到右下的走法数量为137846528820，如果用单纯的搜索的话就太慢，用杨辉三角来算就快很多。这个问题也是一样的，需要记录搜索过的点的数量，减少重复的计算。

上下左右都能走而不是只能右下两个方向。答案不是什么简单的组合数。dp什么的在4方向面前就趴了。然后，我默认“不走回头路”的意思是不走曾经走过的点，也就是说不自交路径。只是输出所有路径的话那普通的搜索就可以了。这个怎么优化都优化不了。但如果想要数有多少路径，而且想数得快的话，那得上knuth的ZDD graph counting。它的本质是枚举E的子集，加上状态压缩的技巧。北海道大学今年出过一篇paper把21*21的答案给算出来了。鉴于依然是指数算法，40*40估计几年内是算不出的。

绿色夹克衫 2012-11-26

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不好意思，没有看见罗列出来这个要求，有这个要求的话，数量应该不会太多，直接搜索就可以了。

绿色夹克衫 2012-11-26

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走法的话数量可能很多，广搜 + DP可以，记忆化搜索也可以。举个简单的例子，比如40*40的矩阵，左上到右下的走法数量为137846528820，如果用单纯的搜索的话就太慢，用杨辉三角来算就快很多。这个问题也是一样的，需要记录搜索过的点的数量，减少重复的计算。

sepcity 2012-11-26

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这个问题。。。BFS（广搜） DFS（深搜）都是可以做的首先有一个问题。。。你说的不考虑走回头路是指已经走过的点不能再走吧。。以下讲述就在此基础上 1.深搜的时候，如果搜到目标点，则输出当前路径，返回（即返回到上一个点，继续搜索，即可搜到所有路径） 2.广搜的时候，每个点都要记录路径，需要注意判断下一步的点是否走过。。我没想到太好的判断方法

longburulin 2012-11-26

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就用BFS啊 DFS也行啊

求助，关于深度优先探索和广度优先探索的一个问题

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