类似背包问题

jieao111 2012-12-25 08:37:44
一个加权的的无向图,现在对图进行分割,要求每个子图内边的权值之和小于并无限接
近于一个常数w,用什么比较好一点?
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yaofeidegenggao 2013-02-02
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独孤过儿 2012-12-30
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偶第一反应是用贪心算法可解,但不确定是否最优。算法如下: 设G=(V, E),v={v1,...,vn}, e={e1,...,em} 1. 对e中的边按权值递增来排序。假如权值最小的边为ei,它对应的两个顶点为(vi, ui)。这步开销是O(m*logm) 2. 选择vi或ui为起点,逐步添加临边构成子图。添加边的过程中有两点要求,一是按照临边的权值递增的顺序添加,二是边 的权值总和小于等于w. 这步开销O(n+m) 3. 完成2以后,将2中所有边、点都删除。这步开销O(1)。 4. 继续从剩下的边中,选取权值最小的边,执行1,2步. 最终形成的就是符合要求的子图集合了
jieao111 2012-12-30
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