9个点一笔画的算法求解，送上100分

2012-12-28 12:59:25 1.2k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

手眼标定AX=XB方程：从Halcon 9点法到OpenCV Tsai算法的3种求解实现本文深入探讨了手眼标定中的核心方程AX=XB，对比分析了Halcon 9点标定法、OpenCV Tsai算法以及基于SVD分解的自实现方法。详细介绍了眼在手上和眼在手外两种标定模式的应用场景，并提供了完整的代码实现与实战建议，帮助工程师在工业自动化中实现机械臂与视觉系统的精确协同工作。阅读详情

差不多一年没登过csdn了，偶尔也只是登着下载文档，在公司基本天天写lua ，写bat等等的脚本，c++也接触甚少，更别提算法了，然今天吃饭和同事讨论起了一个算法，自己几乎忘的一干二净，在此请教下大家:
现在有种手机解锁是9个数字键，让你一笔画完的，而后我们就开始探讨起这样一笔画有几种可能性，也算是一个图论和排列组合的东西了，动态规划也不知道怎么用了，图论也忘鸟，遂请教大神们有什么好的方法呢，效率要尽量高哦。我想着将他改了另外一种问题：有1到9数字的九个球，他们所有的排列组合中，满足前面的数字和后面的数字差的绝对值为1或者3或者4的排列组合有几种。
ps：好怀念大学的时候可以自己玩玩算法，虽然是个菜鸟，但至少年轻过。一直忠实于c++ 板块，遂继续发到这里！

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shuxieweilai

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赵4老师 2013-01-08

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引用 19 楼 shuxieweilai 的回复:

引用 17 楼 zhao4zhong1 的回复:“给定一个小点的输入，完整单步跟踪(同时按Alt+7键查看Call Stack里面从上到下列出的对应从里层到外层的函数调用历史)一遍。”是理解递归函数工作原理的不二法门！递归函数关注以下几个因素 ·退出条件 ·参数有哪些 ·返回值是什么 ·局部变量有哪些 ·全局变量有哪些 ·何时输出 ·会不会导致堆栈溢出 …… 感谢你的回答分少不了你的，看看我的结贴率就知道了，只是最近工作忙，很少上csdn，另外你的方法其实太过普遍，从九个点选一个为起点，然后遍历附近可能到的点，然后已经经过之后标记为已走，但效率实在太低。再过一周没有好的答案我就结贴了

关键是看谁能给出一个效率高的能实际运行的例子来跨越“说”和“做”之间的鸿沟！

szulee 2013-01-08

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//1 2 3 //4 5 6 求一笔划过所有9个键的所有方法 //7 8 9 思路 1.遍历所有排列 2.筛选排列总个数为： P(9, 2) + P(9, 3) + P(9, 4) + P(9, 5) + P(9, 6) + P(9, 7) + P(9, 8) + P(9, 9) 筛选条件例子：如：159 成立 19不成立 143不成立难点：设计筛选条件。

shuxieweilai 2013-01-07

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引用 17 楼 zhao4zhong1 的回复:

“给定一个小点的输入，完整单步跟踪(同时按Alt+7键查看Call Stack里面从上到下列出的对应从里层到外层的函数调用历史)一遍。”是理解递归函数工作原理的不二法门！递归函数关注以下几个因素 ·退出条件 ·参数有哪些 ·返回值是什么 ·局部变量有哪些 ·全局变量有哪些 ·何时输出 ·会不会导致堆栈溢出 C/C++ code?123456789101……

感谢你的回答分少不了你的，看看我的结贴率就知道了，只是最近工作忙，很少上csdn，另外你的方法其实太过普遍，从九个点选一个为起点，然后遍历附近可能到的点，然后已经经过之后标记为已走，但效率实在太低。再过一周没有好的答案我就结贴了

赵4老师 2013-01-06

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这个世界上最大的差别和最远的距离都存在于“说”和“做”之间。

赵4老师 2013-01-06

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“给定一个小点的输入，完整单步跟踪(同时按Alt+7键查看Call Stack里面从上到下列出的对应从里层到外层的函数调用历史)一遍。”是理解递归函数工作原理的不二法门！递归函数关注以下几个因素 ·退出条件 ·参数有哪些 ·返回值是什么 ·局部变量有哪些 ·全局变量有哪些 ·何时输出 ·会不会导致堆栈溢出

//1 2 3
//4 5 6 求一笔划过所有9个键的所有方法
//7 8 9
#include <stdio.h>
int g[10][9]={
    {0,0,0,0,0,0,0,0,0},
    {2,4,5,0,0,0,0,0,0},//1
    {1,3,4,5,6,0,0,0,0},//2
    {2,5,6,0,0,0,0,0,0},//3
    {1,2,5,7,8,0,0,0,0},//4
    {1,2,3,4,6,7,8,9,0},//5
    {2,3,5,8,9,0,0,0,0},//6
    {4,5,8,0,0,0,0,0,0},//7
    {4,5,6,7,9,0,0,0,0},//8
    {5,6,8,0,0,0,0,0,0},//9
};
int k,i,n;
int h[10];//记录是否划过h[1..9],history
int p[10];//记录划的顺序p[1..9],path
void go(int f,int L) {
    int j;

    if (L==9) {
        p[L]=f;
        n++;
        printf("%08d:",n);
        for (i=1;i<=9;i++) printf(" %d",p[i]);
        printf("\n");
    } else {
        p[L]=f;
        h[f]=1;
        j=0;
        while (1) {
            if (g[f][j]==0) break;
            if (h[g[f][j]]==0) {
                go(g[f][j],L+1);
                h[g[f][j]]=0;
            }
            j++;
        }
    }
}
int main() {
    n=0;
    for (k=1;k<=9;k++) {
        for (i=1;i<=9;i++) h[i]=0;
        go(k,1);
    }
    return 0;
}
//00000001: 1 2 3 5 4 7 8 6 9
//00000002: 1 2 3 5 4 7 8 9 6
//00000003: 1 2 3 5 6 9 8 4 7
//00000004: 1 2 3 5 6 9 8 7 4
//00000005: 1 2 3 5 7 4 8 6 9
//00000006: 1 2 3 5 7 4 8 9 6
//00000007: 1 2 3 5 9 6 8 4 7
//00000008: 1 2 3 5 9 6 8 7 4
//00000009: 1 2 3 6 5 4 7 8 9
//00000010: 1 2 3 6 5 7 4 8 9
//00000011: 1 2 3 6 5 9 8 4 7
//00000012: 1 2 3 6 5 9 8 7 4
//00000013: 1 2 3 6 8 4 7 5 9
//00000014: 1 2 3 6 8 7 4 5 9
//00000015: 1 2 3 6 8 9 5 4 7
//00000016: 1 2 3 6 8 9 5 7 4
//00000017: 1 2 3 6 9 5 4 7 8
//00000018: 1 2 3 6 9 5 4 8 7
//00000019: 1 2 3 6 9 5 7 4 8
//00000020: 1 2 3 6 9 5 7 8 4
//00000021: 1 2 3 6 9 5 8 4 7
//00000022: 1 2 3 6 9 5 8 7 4
//00000023: 1 2 3 6 9 8 4 5 7
//00000024: 1 2 3 6 9 8 4 7 5
//00000025: 1 2 3 6 9 8 5 4 7
//00000026: 1 2 3 6 9 8 5 7 4
//00000027: 1 2 3 6 9 8 7 4 5
//00000028: 1 2 3 6 9 8 7 5 4
//00000029: 1 2 4 5 3 6 9 8 7
//00000030: 1 2 4 5 7 8 9 6 3
//00000031: 1 2 4 7 5 3 6 8 9
//00000032: 1 2 4 7 5 3 6 9 8
//00000033: 1 2 4 7 5 8 9 6 3
//00000034: 1 2 4 7 5 9 8 6 3
//00000035: 1 2 4 7 8 5 3 6 9
//00000036: 1 2 4 7 8 5 9 6 3
//00000037: 1 2 4 7 8 6 3 5 9
//00000038: 1 2 4 7 8 6 9 5 3
//00000039: 1 2 4 7 8 9 5 3 6
//00000040: 1 2 4 7 8 9 5 6 3
//00000041: 1 2 4 7 8 9 6 3 5
//00000042: 1 2 4 7 8 9 6 5 3
//00000043: 1 2 4 8 7 5 3 6 9
//00000044: 1 2 4 8 7 5 9 6 3
//00000045: 1 2 4 8 9 6 3 5 7
//00000046: 1 2 5 3 6 9 8 4 7
//00000047: 1 2 5 3 6 9 8 7 4
//00000048: 1 2 5 4 7 8 9 6 3
//00000049: 1 2 5 7 4 8 9 6 3
//00000050: 1 2 6 3 5 4 7 8 9
//00000051: 1 2 6 3 5 7 4 8 9
//00000052: 1 2 6 3 5 9 8 4 7
//00000053: 1 2 6 3 5 9 8 7 4
//00000054: 1 2 6 9 8 4 7 5 3
//00000055: 1 2 6 9 8 7 4 5 3
//00000056: 1 4 2 3 5 6 9 8 7
//... ...
//00000776: 9 8 7 4 5 6 3 2 1
//00000777: 9 8 7 5 1 4 2 3 6
//00000778: 9 8 7 5 1 4 2 6 3
//00000779: 9 8 7 5 3 6 2 1 4
//00000780: 9 8 7 5 3 6 2 4 1
//00000781: 9 8 7 5 4 1 2 3 6
//00000782: 9 8 7 5 4 1 2 6 3
//00000783: 9 8 7 5 6 3 2 1 4
//00000784: 9 8 7 5 6 3 2 4 1

nice_cxf 2013-01-05

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写程序倒是简单，遍历＋回溯就是了，1379三个连接，2468有5个连接，5有8个连接

idealgod123 2013-01-05

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引用 2 楼 turingo 的回复:

假设路径是有方向性的，假设每个点只经过一次，那么算是一个排列问题，总数为： P(9, 2) + P(9, 3) + P(9, 4) + P(9, 5) + P(9, 6) + P(9, 7) + P(9, 8) + P(9, 9)

在这两个条件的基础上，要考虑的是起点和何时经过5的问题，因为如果作为3*3的矩阵，经过5后必定需要经过一个临界点才能达到目的，比如讲‘1,2,5’后只能是3和4,这样就只剩下两个选择，因为5不可能再作为一个点，所以下面的图形只有直线和三角形，且是不包含已经过点的三角形···（有事，来不及继续分析了，只能到这了。谅解·）

hackbuteer1 2013-01-05

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看来是个排列组合问题啊

programer.M 2013-01-05

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脑袋要烧掉了~~~

prajna 2012-12-29

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這問題不簡單,看看別人有什麽好辦法.

szulee 2012-12-29

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引用 2 楼 turingo 的回复:

假设路径是有方向性的，假设每个点只经过一次，那么算是一个排列问题，总数为： P(9, 2) + P(9, 3) + P(9, 4) + P(9, 5) + P(9, 6) + P(9, 7) + P(9, 8) + P(9, 9)

没考虑到有些点是不能连续一起的比如说左上角的点不能直接到右下角的点。

bqw2008 2012-12-29

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用3X3的方图试试

赵4老师 2012-12-28

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小学奥数似乎也有类似题目。

赵4老师 2012-12-28

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《概率论与数理统计》

shuxieweilai 2012-12-28

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引用 2 楼 turingo 的回复:

假设路径是有方向性的，假设每个点只经过一次，那么算是一个排列问题，总数为： P(9, 2) + P(9, 3) + P(9, 4) + P(9, 5) + P(9, 6) + P(9, 7) + P(9, 8) + P(9, 9)

你的两个假设都成立，但是没明白结论怎么出来的

shuxieweilai 2012-12-28

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引用 3 楼 nice_cxf 的回复:

3*3的方块？只可以上下左右连的？如果是，1开头6种，3，7，9开头同1，5开头8种，2468开头无解

可以斜着四个方向，所以一共有8个方向！

ying0620 2012-12-28

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http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9F%AF%E5%B0%BC%E6%96%AF%E5%A0%A1%E4%B8%83%E6%A1%A5%E9%97%AE%E9%A2%98

rocktyt 2012-12-28

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如果是那个9点画线解锁的，有几个已知条件最少要求4个点同一直线上的3个点，不能跳过中间点的直接从一边画到另一边

nice_cxf 2012-12-28

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3*3的方块？只可以上下左右连的？如果是，1开头6种，3，7，9开头同1，5开头8种，2468开头无解

图灵狗 2012-12-28

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假设路径是有方向性的，假设每个点只经过一次，那么算是一个排列问题，总数为： P(9, 2) + P(9, 3) + P(9, 4) + P(9, 5) + P(9, 6) + P(9, 7) + P(9, 8) + P(9, 9)

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