opengl 转动法向问题

lood339 2013-01-01 11:28:09

现在有一个矢量P（0，0， 1）再z轴上，先将P在z轴上偏移30度，再在x轴上偏移120度。
1，求两次偏移后的点的位置。
2，是否可以用一个（或多个）旋转矩阵和一个偏移向量表示这个过程。
按照球面坐标系：
z = r cos(phi);
x = r sin(phi) cos(theta);
y = r sin(phi) sin(theta);
可以计算出偏移后的点的位置，但是第二个问题不知道怎么做。

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whatabig 2013-01-03

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Q2: rotationMatrixFinal = rotationMatrix(pitch120) * rotationMatrix(roll30) call convertRotationMatrixToQueternion(rotationMatrixFinal), this resulting queternion contains rotationAxis and 2 * rotationAngle, respectively.

blowlow 2013-01-02

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描述的不清楚，什么叫“先将P在z轴上偏移30度，再在x轴上偏移120度” 我猜是P点绕Z轴旋转30度，然后绕x轴旋转120度。

为了演示光照效果，在前面学习过的内容基础上我们首先创建一个立方体，同时为了看起来直观一些，这个立方体每个面采用中心为白色，周围红色的渐变方案，不然看上去同样的颜色混在一起，看不出来是否是立方体。并且添加上转动旋转功能，这样转动起来立体感更强一些。一个立方体立方体类Rectangle.java public class Rectangle { private FloatBuffer mVertexBuffer; private int mProgram; private int mPositionHandle; private int muMVPMatrixHandle;

基于视频序列捕获人体运动和人体运动分析如何制作一个可控制的人体骨骼模型描述：本文提供一种将骨架动作矢量映射到人体骨架模型的一种方法，通过输入各个骨骼的当前方向，反馈给骨架模型，这样就实现了动画的效果。实验开发工具是VC6.0在OpenGL平台上开发完成。阅读对象：假定读者已经熟悉OpenGL编程，就算不熟悉，只要了解基本的旋转，平移，堆栈操作就好。假定读者已经了解基本的c++编程,其中需要了解递归的算法，递归的方法请参考一下数据结构吧。制作过程：第一步，3D模型准备这一步骤的目的是提供分解的骨骼模型，它需要导出多个组成身体结构的文件，模型可以不用自己制作，只要到网上找找吧，应该很多，最好是是人体模型，如果用动物的模型也可以，不过需要自己定义映射骨架了，比如图中的骷髅模型是我从人体动画软件poser 5.0找到的。然后使用3d max 将身体的各个部位导出为3ds文件，这个步骤很简单，也不需要有什么3d max的基础。这里有一个小的技巧就是可以选中多个部分作为一个3ds模型导出，比如我需要将左右肩胛骨与脊椎骨肋骨作为同一个部分导出，这样可以将它命名为身体躯干(body)。这样我们就准备了各个3ds文件了，分别是: 身体躯干 BODY.3DS 头部 HEAD.3DS 左臂 LSHOULDER.3DS 右臂 RSHOULDER.3DS 左小臂 LELBOW.3DS 右小臂 RELBOW.3DS 左大腿 LTHIGH.3DS 右大腿 RTHIGH.3DS 左小腿 LFEET.3DS 右小腿 RFEET.3DS 这样这些组成部分就可以灵活的拼接出一个人体来了。第二步，定义相关的核心数据结构为了得到运动的各个身体部分数据信息，我们需要存储一些运动信息，主要有：骨骼ID 骨骼关节的当前位置；r_x,r_y,r_z 骨骼之间的关系，例如手臂是躯干的延伸，而左小臂是左臂的延伸；PID,CID 我们可以通过下图来了解骨骼之间的结构关系存放3ds文件位置；file_name_3ds 3ds模型的初始化方向；这个是比较抽象一点的概念，它是指从父节点指向子节点的方向，例如左小臂的初始位置是平放向下，那么对应的矢量就是 (-0.2,-1,0) 以下是数据结构部分: class bone { public: int y; int x; int r_z; //现实世界z坐标 int r_y; int r_x; int rotated_X; //旋转后的坐标 int rotated_Y; int is_marked; //是否已经标记 int PID; //父节点 int CID; //子节点，目前针对轴关节和膝盖有效 float start_arc_x,end_arc_x; //相对父节点的x 左右方向转动角度限制 float start_arc_y,end_arc_y; //相对父节点的y 上下方向转动角度限制 float start_arc_z,end_arc_z; //相对父节点的z 前后方向转动角度限制 double LengthRatio; char name[80]; //名称 char file_name_3ds[180]; //3ds文件名称 int ID; bone(int ID,char *name,int PID); virtual ~bone(); float bone_init_x,bone_init_y,bone_init_z; //初始化骨骼的矢量方向,3d max 模型 }; 第三步，初始化骨架结构在定义了bone的结构以后，我们定义一个skeleton类来在第一次初始化时加载这些结构， obone = bone (2,"head",1); //定义一个bone strcpy(obone.file_name_3ds,"head.3DS"); //设置它的3ds文件名 obone.bone_init_x = 0; //初始化骨骼的矢量方向 obone.bone_init_y = 1; obone.bone_init_z = 0; bonevec.push_back (obone); //放入vector结构,这里用到了STL编程技术中的vector 以下是实现的部分代码： skelecton::skelecton() { float fy = 0.56f ; float ftx = 0.19f; float ffx = 0.08f; bone obone = bone (1,"neck",0); bonevec.push_back (obone); obone = bone (2,"head",1); strcpy(obone.file_name_3ds,"head.3DS"); obone.bone_init_x = 0; obone.bone_init_y = 1; obone.bone_init_z = 0; bonevec.push_back (obone); obone = bone (3,"rShoulder",1); bonevec.push_back (obone); obone = bone (4,"lShoulder",1); bonevec.push_back (obone); obone = bone (5,"rElbow",3); strcpy(obone.file_name_3ds,"rShoulder.3DS"); obone.bone_init_x = fy; obone.bone_init_y = -1; obone.bone_init_z = 0; obone.CID = 7; bonevec.push_back (obone); obone = bone (6,"lElbow",4); strcpy(obone.file_name_3ds,"lShoulder.3DS"); obone.bone_init_x = -fy; obone.bone_init_y = -1; obone.bone_init_z = 0; obone.CID = 8; bonevec.push_back (obone); //.............太长只给出部分的代码.......................... } 第四步，学习3ds公共的类CLoad3DS，可以用来载入显示模型这个类是公用一个类，详细的类CLoad3DS的接口信息可以到一个open source项目里参考。http://scourge.sourceforge.net http://scourge.sourceforge.net/api/3ds_8h-source.html 实际上在使用这个类时候，我做了一些修改，加了得到最大顶点的方法。这个在第五步会说明。我们定义一个OpenGL的类来做模型控制类，负责载入模型， CLoad3DS* m_3ds; int OpenGL::Load3DS(int ID, char *filename) { if(m_3ds!=NULL) m_3ds->Init(filename,ID); return 0; } 然后在显示时候调用 int OpenGL::show3ds(int ID) { m_3ds->show3ds(ID,0,0,0,2); return 0; } 第五步，使用递归方法分层次载入模型这里是重点的内容了，让我们思考一些问题，实现骨骼会随着输入的方向而改变方向，需要做那些事情呢？首先针对一块骨骼来考虑：第一，我们需要让骨骼绕着它的节点旋转到输入的方向上第二，我们需要知道骨骼目前节点的位置，才能旋转。可是我们知道骨骼会跟着它的父骨骼转动的，例如左小臂会跟着左臂转动，当身体转动时左臂也会跟着身体转动的，这里看起来像是有一个父子连动的关系，所以当前节点的位置会与它的父骨骼有关，父骨骼转动的角度，子骨骼也必须转动，所以这里自然想到了递归模型了，至于如何存储这些转动过程呢，还好openGL提供了glPushMatrix();glPopMatrix();那么所有的子骨骼必须包含在父骨骼的glPushMatrix();glPopMatrix();好了，这个变成 //递归实现3d现实 int skelecton::Render_skeleton_3D(int ID) { glPushMatrix(); //开始记录堆栈 joint_point = pgl->get_joint_point(ID); //找到节点位置 glTranslatef(joint_point.x,joint_point.y,joint_point.z); //坐标移到节点位置 pgl->rotate_bone (vt1,vt2,vto); //旋转骨骼到指定的方向 glTranslatef(-joint_point.x,-joint_point.y,-joint_point.z);//坐标移回来 pgl->show3ds(ID); //显示模型 //遍历子节点 for (theIterator = bonevec.begin(); theIterator != bonevec.end(); theIterator++) { pbone = theIterator; if((pbone->PID == ID) ) { Render_skeleton_3D(pbone->ID); //递归调用 } } glPopMatrix(); //退出记录堆栈 } 剩下需要解决的问题就是如何找到节点位置。寻找节点位置，我们看到上面代码 get_joint_point(ID)就是找到节点了，其实如果不追求高的准确度，我们可以假设每个模型的最高的点即为骨骼的节点，当然这个假设前提是人体模型是正面站立的，手臂自然垂下，这样可以近似认为每个模型的最高的点即为骨骼的节点,这样函数就很简单了，这个方法是修改了Cload3ds类的方法，如下： Vector3f CLoad3DS::get_joint_point(int j0) { CVector3 LastPoint; Vector3f vect; LastPoint.y = -1000 ; if(j0==2) LastPoint.y = 1000 ;//头部节点朝下 // 遍历模型中所有的对象 for(int l = 0; l < g_3DModel[j0].numOfObjects; l++) {if(g_3DModel[j0].pObject.size() <= 0) break;// 如果对象的大小小于0，则退出 t3DObject *pObject = &g_3DModel[j0].pObject[l];// 获得当前显示的对象 for(int j = 0; j < pObject->numOfFaces; j++) // 遍历所有的面 { for(int tex = 0; tex < 3; tex++) // 遍历三角形的所有点 { int index = pObject->pFaces[j].vertIndex[tex]; // 获得面对每个点的索引 if(j0==2) { if(pObject->pVerts[index].y < LastPoint.y ) LastPoint = pObject->pVerts[index]; } else { if(pObject->pVerts[index].y > LastPoint.y ) LastPoint = pObject->pVerts[index]; } } } } vect.x = LastPoint.x ; vect.y = LastPoint.y ; vect.z = LastPoint.z ; return vect; } 比较特殊的是头部节点是通过脖子连接的，所以它是取最低的点。现在解决最后的问题了，如何旋转了，具体来讲就是骨骼从原来自然的状态旋转到目前的方向，例如手臂从自然垂下变成抬起，垂下和抬起两个状态的矢量是不同的方向的，如何旋转呢? 这里就要用到了空间几何里的点积和叉积的概念了，简单来讲就是利用点积来求矢量夹角余弦,利用叉积来求两个矢量的法向量，如果你忘记了这些概念，可以回去参考一下高等数学书，这个连接也提供了一些资料，可以帮助理解http://www.gameres.com/Articles/Program/Visual/Other/shiliang.htm 然后呢，我们知道了两个矢量的夹角与它们的法向量，下面的事情就变得简单了，我们让骨骼原来的矢量以法向量为旋转轴，旋转一定角度，这个角度就是两个矢量的夹角，这样问题就解决了，所以这里的代码如下： int OpenGL::rotate_bone(Vector3f vVector1, Vector3f vVector2, Vector3f vVectorOrgin) { Vector3f vt1 = Vector3f(vVector1.x,vVector1.y,vVector1.z); Vector3f vt2 = Vector3f(vVector2.x,vVector2.y,vVector2.z); Vector3f vt4 = vt2-vt1; double arc12 = AngleBetweenVectors(vVectorOrgin,vt4); double rarc12 = 180*arc12/pi; float len= Distance(vt1,vt2); Vector3f vt3 = Cross(vVectorOrgin,vt4); glRotatef ((float)rarc12,vt3.x,vt3.y,vt3.z); return 0; } 好了所有问题解决了，我们可以松一口气了。这里我提供一个参考的代码，因为这个模型的运行需要输入矢量方向，我目前还不能把它从我的其他系统程序完整提取出来，只是提供所有的代码，供读者参考。本文来自CSDN博客，转载请标明出处：http://blog.csdn.net/hardVB/archive/2005/08/10/449922.aspx

小行星小行星是Atari小行星的简单OpenGL克隆。小行星是使用和构建的。跑步小行星需要Java 8才能运行。该游戏将直接从Eclipse运行。如果没有IDE，则可以通过将源定义为src /，库（包括lwjgl.jar和slick-util.jar）并将lwjgl.jar的本机设置为native / your_os来进行构建。控制项选单可以使用箭头键浏览所有菜单，并且可以选择Enter / Return。游戏玩法 WASD行动；左右箭头转动；太空大火；逃生暂停。表现小行星需要OpenGl支持。如果遇到性能不佳的情况，则可以减少背景中的微粒数量，也可以减少受到冲击的微粒数量；这些更改不会以任何方式影响游戏玩法，但可以提高帧速率。执照小行星是根据MIT许可条款获得许可的。您可以出于任何原因自由使用此代码。

集会一个用 Java/LWJGL3/OpenGL 4.1 编写的简单 3D 拉力赛游戏。编译运行在 OS X 上，您可以在 src/ 中运行 ./compile.sh，在 bin/ 中运行 ./run.sh 游戏玩法左右箭头转动，上/下加速和减速。目标是通过随机放置的圈数（由指南针指示），同时及时避开地雷。

使用OpenGL实现了一个将三维模型可视化显示出来的软件，效果类似soliwork、catia等三维建模软件的效果。与各三维建模软件类似，需要实现一个旋转360°视角观察物体的操作。采用球坐标系实现。

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