表达式二叉树类型的实现

[媚惑之眸]

【问题描述】：一个表达式和一棵二叉树之间，存在着自然的对应关系。一个算术表达式可以用一棵表达式二叉树来表现，对表达式二叉树分别进行前序、中序和后序遍历就得到相应的前缀、中缀和后缀表达式。编写一个程序，实现基于二叉树表示的算术表达式Expression的操作。
【基本要求】：假设算术表达式 Expression内可以含有变量（a～z）、常量（0～9）和二元运算符（+、-、*、/、^(乘幂)）。实现以下操作：
（1）以字符序列的形式输入语法正确的前缀表达式并构造表达式二叉树。
（2）用带括号的中缀表达式和不带括号的后缀表达式输出表达式Expression。
实现对变量V的赋值并且对算术表达式Expression求值。
(3)要输入两位以上的数据，

[pengfoo]

将中缀转后缀的方法 http://blog.csdn.net/kuzuozhou/article/details/7939717

[媚惑之眸]

我想要的是怎么做两位数以上的创建二叉树和求值

[媚惑之眸]

楼主补充： 表示想要的是，怎么做对于两位数以上的表达式，进行输入、创建二叉树、求值问题，程序怎么实现。。。 有没有大神会写的，给个源代码呗。。。。。

[祥09仔]

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXNUM 1000typedef int DataType;struct BinTreeNode;typedef struct BinTreeNode*PBinTreeNode;struct BinTreeNode{DataType info;PBinTreeNode llink;PBinTreeNode rlink;};typedef struct BinTreeNode*BinTree;typedef BinTree*PBinTree;int extoBinTree(PBinTree pbtree,const char *ex,int n)/*从中缀表达式ex(长度为n)创建二叉树。若是一个合法的表达式，则返回TRUE，且算法结束时*pbtree存放二叉树的根节点的地址；否则返回FALSE*/{char c;int index,i,bracket;int have_bracket=FALSE; /*记录表达式中是否包含括号*/int num,state_int,nint;int tag1,tag2;if(ex[0]==' '||ex[0]=='\t'||ex[0]=='\n')return extoBinTree(pbtree,ex+1,n-1);/*忽略掉左边的若干空字符*/if(ex[n-1]==' '||ex[0]=='\t'||ex[0]=='\n')return extoBinTree(pbtree,ex,n-1);/*忽略掉右边的若干空字符*/if(ex[0]=='('&&ex[n-1]==')')return extoBinTree(pbtree,ex+1,n-2);/*忽略掉左右的成对括号*/bracket=0;index=n;for(i=n-1;i>=0;i--)/*从后向前搜索，寻找到第一个不在括号中的优先级最低的运算符*/{c=ex[i];if(c==')')/*进入一层括号*/{have_bracket=TRUE;bracket++;}if(c=='(') bracket--;/*出一层括号*/if(bracket<0)/*左右括号不相匹配，表达式非法*/{*pbtree=NULL;return FALSE;}if(bracket>0) continue;/*若当前位置在某层括号中，直接搜索下个位置*/if(c=='+'||c=='-')if(index==n||ex[index]=='*'||ex[index]=='/')index=i;if(c=='*'||c=='/')if(index==n)index=i;}if(bracket!=0) return FALSE;/*左右括号不相匹配，表达式非法*/if(index==n)/*说明这是一个只含一个数字和若干空字符的表达式，相应地创建一棵只含一个根节点的二叉树*/{if(have_bracket==TRUE){*pbtree=NULL;return FALSE;}/*不应含有括号*/nint=0;/*nint记录表达式中含有的整数个数*/state_int=FALSE;/*state_int记录当前读入的字符是否是数字字符*/num=0;for(i=0;i<n;i++){c=ex[i];switch(c){case'0':case'1':case'2':case'3':case'4':case'5':case'6':case'7':case'8':case'9':if(state_int==FALSE){num=c-'0';state_int=TRUE;nint++;}else{num=num*10+c-'0';}break;case' ':case'\t':case'\n':state_int=FALSE;break;default: /*出现了非法字符*/*pbtree=NULL;return FALSE;}}if(nint!=1){*pbtree=NULL;return FALSE;}*pbtree=(BinTree)malloc(sizeof(struct BinTreeNode));(*pbtree)->info=num;(*pbtree)->llink=NULL;(*pbtree)->rlink=NULL;return TRUE; /*成功创建了一棵只含一个根节点的二叉树*/}*pbtree=(BinTree)malloc(sizeof(struct BinTreeNode));(*pbtree)->info=ex[index];tag1 =extoBinTree(&(*pbtree)->llink,ex,index);/*递归调用本算法创建左子数*/tag2 =extoBinTree(&(*pbtree)->rlink,ex+index+1,n-index-1);/*递归调用本算法创建右子数*/if(tag1==TRUE&&tag2==TRUE) return TRUE;return FALSE;}int cal(BinTree btree,int*presult)/*计算二叉树btree所代表的表达式的值。若是一个合法的表达式，则返回TRUE，且算法结束时*presult中存放计算结果；否则，返回FALSE.*/{int result1,result2;if(btree==NULL) return FALSE; /*空树，无法计算*/if(btree->llink==NULL&&btree->rlink==NULL) /*只有一个节点，直接计算*/{*presult=btree->info;return TRUE;}if(btree->llink==NULL||btree->rlink==NULL) /*只有左子树或只有右子树，无法计算*/return FALSE;switch(btree->info){case'+':if(cal(btree->llink,&result1)==FALSE) return FALSE;if(cal(btree->rlink,&result2)==FALSE) return FALSE;*presult=result1+result2;return TRUE;case'-':if(cal(btree->llink,&result1)==FALSE) return FALSE;if(cal(btree->rlink,&result2)==FALSE) return FALSE;*presult=result1-result2;return TRUE;case'*':if(cal(btree->llink,&result1)==FALSE) return FALSE;if(cal(btree->rlink,&result2)==FALSE) return FALSE;*presult=result1*result2;return TRUE;case'/':if(cal(btree->llink,&result1)==FALSE) return FALSE;if(cal(btree->rlink,&result2)==FALSE) return FALSE;*presult=result1/result2;return TRUE;default:return FALSE;}}void delete_BTree(PBinTree ptree){BinTree temp=(*ptree);if(temp==NULL) return;delete_BTree(&(temp->llink));delete_BTree(&(temp->rlink));free(temp);}void getline(char *line,int limit)/*从标准输入中读入一行，作为字符串line*/{char c;int i=0;while(i<limit-1&&(c=getchar()())!=EOF&&c!='\n')line[i++]=c;line[i]='\0';}int main(){char c,ex[MAXNUM];int result,flag=TRUE;BinTree btree;while(flag==TRUE){printf("Please input the expression:");getline(ex,MAXNUM);/*读入中缀表达式*/if(extoBinTree(&btree,ex,strlen(ex))==FALSE){printf("Wrong input!\n");delete_BTree(&btree);printf("\nContinue?(y/n)");scanf("%c",&c);if(c=='n'||c=='N') flag=FALSE;while(getchar()()!='\n');printf("\n");continue;}if(cal(btree,&result)==TRUE) printf("Result:%d\n",result);else printf("Wrong input!\n");delete_BTree(&btree);printf("\nContinue?(y/n)");scanf("%c",&c);if(c=='n'||c=='N') flag=FALSE;while(getchar()()!='\n');printf("\n");}}