for(i=1;i<=n;i++) for(j=2*i;j<=n;j++)的时间复杂度是？

烧饼兽 2013-01-07 12:06:36

for(i=1;i<=n;i++) for(j=2*i;j<=n;j++)的时间复杂度是什么？
是O(n*n)还是O(n*log(n))? 求详细解释，最好能用数学证明下。

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烧饼兽 2013-01-07

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哦，原来如此。谢谢两位，忘记等差数列这个好东西了

yel_hb 2013-01-07

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对于内层循环，次数是n - 2 * i + 1, 对于外层循环，i范围其实是1 - n / 2 （在后面的内层循环直接跳出），累加和为 ((n - 2 * 1 + 1) + (n - 2 * n / 2 + 1)) * (n / 2) / 2 （等差数列求和公式）得出时间复杂度 O ( n * n )

FancyMouse 2013-01-07

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O(n^2) 公式是n+(n-2)+(n-4)+...，一共[n/2]个。当n为偶数的时候它就是2+4+6+...+n=n*(n+2)/4。

这是本人在研一上课时所整理的文档，包括冒泡排序，直接插入排序，直接选择排序，希尔排序，归并排序，快速排序和堆排序这七种常用的排序方法，这些文章不仅使我在考试中取了不错的成绩，也为后来顺利面过迅雷，腾讯，微软打下了良好的基础，现在整理成电子书形式，希望能对大家有所帮助。

题目计算下列程序段种x = x + 1;的语句频度。 for( i = 1 ; i <= n ; i++ ) for( j = 1 ; j <= i ; j++ ) for( k = 1 ; k <= j ; k++) x = x + 1; (出自：《数据结构——用C语言描述》(第二版) 耿国华著）首先我们看另一个题目：执行下面程序，求语句S的执行次数。 for( i = 1 ; i <= n ; i++ ) //设为语句1 for( j = 1 ;

main() { int i,b,k=0; for(i=1;i<=5;i++) { b=i%2; while(b–>=0) k++; } printf("%d,%d",k,b); } A)3,-1 B )8,-1 C)3,0 D)8,-2 i=1：b=i%2=1;while执行2次，k=2； i=2：b=i%2=0;while执行1次，k=3； i=3：b=i%2=1;while执行2次，k=5； i=4：b=i%2=0;while执行1次，k=6； i=5：

一、概念时间复杂度是总运算次数表达式中受n的变化影响最大的那一项(不含系数) 比如：一般总运算次数表达式类似于这样： a*2^n+b*n^3+c*n^2+d*n*lg(n)+e*n+f a ！ =0时，时间复杂度就是O(2^n); a=0,bO(n^3); a,b=0,cO(n^2)依此类推eg:(1) for(i=1;i //循环了n*n次，当然是O(n^2) f

分析算法时间复杂度的基本方法 1. 找到执行次数最多的语句 (语句频度最高的) 2. 计算语句执行次数的数量级 3. 用大O来表示结果首先，学会查找语句频度最高的语句,往往是循环最内部的语句； for( int k = O;k < n;k++ ) 语句频度为n次 x++; 语句频度为1次 for( int i= 0;i < n;i++ ) 语句频度为n次 for(int..

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