KL变换的疑问，自相关矩阵和协方差矩阵

十日十月 2013-01-16 05:13:01

KL变换里，求取最优向量空间的方法是通过求取x的自相关矩形E(xx')的特征向量，但是我看在应用中都是求协方差矩阵的特征向量，为什么？？

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lifu2bkop 2015-05-03

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楼主你问题解决了吗我和你两年前的疑问一样

digitalfilter 2013-12-09

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应该取协方差矩阵的特征向量，一般书上在采用自相关矩阵E(xx')时都会加个前提：零均值随机过程x(n)，此时自相关与协方差相等。

Chivalry 2013-01-16

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这种专业的问题，一般很少有人知道。。。

matlab集成c代码由于 Github 的 markdown 不支持 LaTeX 公式和流程图, README.md的公式格式化出来都是乱的. 报告的PDF版已上传. [TOC] 应用K-L变换在OCL库中进行人脸识别一. 原理简述与程序框图 1. 原理 1.1 K-L变换 K-L变换也常称为主成分变换(PCA)，是一种基于图像统计特性的变换，它的协方差矩阵除对角线以外的元素都是零(所以大家也叫它最佳变换)，消除了数据之间的相关性，从而在信息压缩方面起着重要作用。在模式识别和图像处理中一个主要的问题就是降维，在实际的模式识别问题中，我们选择的特征经常彼此相关，在识别这些特征时，数量很多，大部分都是无用的。如果我们能减少特征的数量，即减少特征空间的维数，那么我们将以更少的存储和计算复杂度获得更好的准确性。如何寻找一种合理的综合性方法，使得：减少特征量的个数。尽量不损失或者稍损失原特征中所包含的信息。使得原本相关的特征转化为彼此不相关(用相关系数阵衡量)。 K-L变换即主成分分析就可以简化大维数的数据集合。K-L 变换以原始数据的协方差矩阵的归一化正交特征矢量构成的正交矩阵作

在基于统计方法的脱机手写数字识别中,为更加有效地描述特征的类条件概率分布,设计出性能优良的 Bayes分类器,采用了混合 Gauss模型。为减少模型的参数,通常假设各 Gauss分量的协方差矩阵为对角阵。由于各维特征之间统计相关,因此需要大量的 Gauss分量才能较好地描述特征的类条件概率分布,使得混合模型的阶数较高。为降低模型的阶数,采用了正交混合 Gauss模型,即先对各类别的特征分别进行 KL变换,再将变换后的特征用混合 Gauss模型来表示。其中混合 Gauss模型的参数可以通过 EM算法进行估计

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