用递归算法求解数组有没有相同元素的问题

[CaspianSea]

要求: 1. 不用排序算法
2. 时间复杂度最坏情况下为O（n^2）
我没有想到有好的方法,请大师赐教.

[阿麦]

O(N^2)的条件太宽松了， static const int size = 5; int a[size] = {1,2,3,4,3}; for (int i = 0; i < size-1; ++i) { for (int j = i+1; j < size; ++j) { if (a[i] == a[j]) { return true; } } } return false;

[阿麦]

递归算法啊。

bool Exist(int value, int* pv, int Len)
{
    if (Len <= 0)
    {
        return false;
    }
    if (value == pv[0])
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return Exist(value, pv+1, Len-1);
    }
}

bool Exist(int* pv, int Len)
{
    for (int i = 0; i < Len-1; ++i)
    {
        if (Exist(pv[i], pv+i+1, Len-i-1))
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int a[5] = {1, 2, 3, 4, 2};
    if (Exist(a, 5))
    {
        cout << "有相同" << endl;
    }
    else
    {
        cout << "没有相同" << endl;
    }
}

[百分百好牛]

#2楼的是对的。呵，这个问题感觉就比较奇怪......

[acidsweet]

好奇怪的问题，要是使用映射O(n)就成了，但是偏要递归的话，那么就是考基数排序的变种了呢.... 由于相同的数肯定会落入同一个筒中，所以最后每个桶中元素>1的话就是有相同，反之没有，算法复杂度是多项式级的

[dracularking]

引用 5 楼 acidsweet 的回复:

好奇怪的问题，要是使用映射O(n)就成了，但是偏要递归的话，那么就是考基数排序的变种了呢.... 由于相同的数肯定会落入同一个筒中，所以最后每个桶中元素>1的话就是有相同，反之没有，算法复杂度是多项式级的

是啊 能空间换时间的问题貌似有一定条件

[dracularking]

递归不过是形式，为什么要递归嗯，我觉得算这个最坏也不过O(n^2)了吧

[kosora曹]

引用 5 楼 acidsweet 的回复:

好奇怪的问题，要是使用映射O(n)就成了，但是偏要递归的话，那么就是考基数排序的变种了呢.... 由于相同的数肯定会落入同一个筒中，所以最后每个桶中元素>1的话就是有相同，反之没有，算法复杂度是多项式级的

个人认为此题不可用桶，万一数组是1、99999、345、1000、1000000、9867这种情况，消耗的辅助空间就是一百万。对付重复元素，用BST就行，Nlog2N的期望复杂度。

[kosora曹]

BST的插入，课本上的例题。

[ykmao10]

基数排序 后再遍历一遍 找到前后相同的不就行了 o(n) + o(n) ，只要o(n)就行了，为什么要用递归

[kosora曹]

引用 9 楼 amdgaming 的回复:

用 hash吧 key 是数组元素， vaule是 key出现的次数 遍历一次 插入hash 然后编译一次hash，取出vaule >1 即可

对于1、99999、345、1000、1000000、9867这种数组，与桶相关的哈希表、基数排序等等，都不是好方法，因为会浪费大量的0元素空间，普通BST的插入算法完全可以应对，插入的时候重复的节点的count++。

[amdgaming]

用 hash吧 key 是数组元素， vaule是 key出现的次数 遍历一次 插入hash 然后编译一次hash，取出vaule >1 即可