一个整数数组，返回所有元素两两之差绝对值最小的值 O(n)复杂度

kingbird_Wang 2013-01-30 10:43:25

一个很古老题目，今天翻出来想了想。
两两之差的绝对值的最小值，也就是在找所有元素中离得最近的两个元素的距离。

我有一个O(n)的算法，用空间换来的。方法如下：申请一个长度为UINT_MAX的bool型数组isExist[]，初始值均为false。第一阶段，遍历输入数组，并记录数组的最大值最小值对于ai，将isExist[ai]标记为true。标记过程中如果发现某元素已经出现，说明有重复原色，直接返回0，即是最小值。第二阶段，遍历数组isExist[]中位于输入数组最小值和最大值之间的部分，则很容易找到最近距离。第一阶段时间复杂度为O(N)，第二阶段最坏情况下时间复杂度为O(UINT_MAX)，是个常数。所以，总的时间复杂度是O(N).

理论上讲是O(N)的，实际应用上因为第二阶段最坏要遍历UINT_MAX个元素，除非N非常大，否则还不如O(N*logN)的算法速度快。

总觉得说这个方法是O(N)的还是很牵强。高手们给看看呗。

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jingyyy646 2013-03-09

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第一步相当于计数排序吧，如果用快排的话就变成nlogn了，主要看原数组满不满足计数排序的条件。

FancyMouse 2013-01-31

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你这个n不是数据长度，是值域大小……所以根本不是O(n)。

绿色夹克衫 2013-01-30

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这题好像没有O(n)的方法，不过n*log(n)的方法就有一大堆了

cnmhx 2013-01-30

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这是不可能的。基于直接比较的算法，总是n^2复杂度的；能优化到nlogn就是最好的了。

第一篇面试题 ................................................................................ 8 1.1. 简介 ............................................................................................................... 8 1.2. 面试题集合（一） .......................................................................................... 8 1.2.1. 把二元查找树转变成排序的双向链表.................................................... 8 1.2.2. 下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数 ..........................11 1.2.3. 设计包含 min 函数的栈 ...................................................................... 14 1.2.4. 求子数组的最大和.............................................................................. 20 1.2.5. 在二元树中找出和为某一值的所有路径 .............................................. 22 1.2.6. Top K 算法详细解析---百度面试 ......................................................... 29 1.2.7. 翻转句子中单词的顺序....................................................................... 31 1.2.8. 判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果 ................................ 33 1.2.9. 查找最小的 K 个元素-使用最大堆....................................................... 35 1.2.10. 求二叉树中节点的最大距离................................................................ 37 1.3. 面试题集合（二） ........................................................................................ 40 1.3.1. 求 1+2+…+n....................................................................................... 40 1.3.2. 输入一个单向链表，输出该链表中倒数第 k 个结点............................. 44 1.3.3. 输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字.................................... 46 1.3.4. 输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像.................................... 48 1.3.5. 输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个结点，同一层中按照从左往右的顺序打印................................................................................................... 49 1.3.6. 在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符。如输入 abaccdeff，则输出 b 52 1.3.7. n 个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈 .................................................. 53 1.3.8. 定义 Fibonacci 数列 ............................................................................ 58 1.3.9. 左移递减数列查找某一个数.........................................

这是一道微软的面试题，原题是这样的：有一个整数数组，请求出两两之差绝对值最小的值,记住，只要得出最小值即可，不需要求出是哪两个数。（复杂度N^2则不得分）解法一：看到这个这个题目第一个念头就是暴力解法，通过两个for循环两两相减，记录最小值即可： int func(int* arr,int n) { int nmin = abs(arr[0]-arr[1]); for(int i =

输入一个整数数组，返回所有元素两两之差绝对值最小的值（只要得出最小值即可，不需要求出是哪两个数）。两两之差的绝对值的最小值，也就是在找所有元素中离得最近的两个元素的距离。我有一个O(n)的算法，用空间换来的。方法如下：申请一个长度为UINT_MAX的bool型数组isExist[]，初始值均为false。第一阶段，遍历输入数组，并记录数组的最大值最小值对于ai，将isEx

有一个整数数组，请求出两两之差绝对值最小的值,记住，只要得出最小值即可，不需要求出是哪两个数。方法《1》：暴力的方式。遍历所有的两个数的差，记录最小值。算法的复杂度O(n2) 方法《2》：两个数要想差的绝对值最小，肯定是需要两个数大小相近。故有思路：先对数组进行排序，然后遍历一遍，相邻的数相减，记录绝对值最小的数。方法《3》：将现在的问题进行转化

题目1：有一个整数数组，请求出两两之差绝对值最小的值,记住，只要得出最小值即可，不需要求出是哪两个数。题目2：请求出最小连续子序列绝对值和，也就是求连续子序列之和的绝对值最小值针对问题1：方法《1》：暴力的方式。遍历所有的两个数的差，记录最小值。算法的复杂度O(n2)方法《2》：两个数要想差的绝对值最小，肯定是需要两个数大小相近。故有思路：先对数组进行排序，然后遍历一遍，相邻的数相减，记录绝对值最...

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