网易2013笔试(C++)编程题

[L_hunter]

最后一道大题：
给一个未经排序的自然数组。找出数组中最大的连续自然数序列的个数。如给定[100,2,1,3]。最大 连续自然数序列因为[1,2,3]。返回结果为3。
要求算法复杂度为O(n)。

感觉好难，想了好久没想出来。求各位大神知道

[liao05050075]

或者考虑用线段树？ 每个数字都是长度为1的区间。将所有数字插入树后，找最找的那一段

[bfdeh]

我也没想到好方法，留个记号，继续跟进

[csdn5211]

感觉很难做到O(n)，至少每个数要过一遍吧，这样每个数的处理至多是O(1)，除了hash，没想到更好的。

[卖萌de猫]

说下思路：循环一次找出最大数max，动态生成一bool数组：长度为max，初始化为false。循环一次数组，如果为i，就把第i个元素设为true。循环动态数组，统计最长连续的（true就+1，false就清零）。每次都是O（n），所以是O（n）。

[珍惜生命远离CPP]

连续自然数序列，限制已经很大了 只要后面一个数比前面一个数+1，就长度+1，否则就归零。归零前 将长度跟已保存最大长度比较一下 遍历结束之后，以保存最大长度不就是结果了么。

[L_hunter]

引用 16 楼 akirya 的回复:

连续自然数序列，限制已经很大了 只要后面一个数比前面一个数+1，就长度+1，否则就归零。归零前 将长度跟已保存最大长度比较一下 遍历结束之后，以保存最大长度不就是结果了么。

你还是没理解题目中“连续”的含义

[L_hunter]

引用 17 楼 a707000646 的回复:

可以考虑模拟kmp算法

求详解？？

[珍惜生命远离CPP]

引用 18 楼 Life_Hunter 的回复:

引用 16 楼 akirya 的回复:连续自然数序列，限制已经很大了 只要后面一个数比前面一个数+1，就长度+1，否则就归零。归零前 将长度跟已保存最大长度比较一下 遍历结束之后，以保存最大长度不就是结果了么。 你还是没理解题目中“连续”的含义

那你解释下 连续 的含义

[yjlyp]

动态规划问题吧

[a707000646]

引用 19 楼 Life_Hunter 的回复:

引用 17 楼 a707000646 的回复:可以考虑模拟kmp算法 求详解？？

说实在我没有细想，但是你可以看看kmp算法 当然 肯定不能跟kmp算法一样了 主要是主串不要回朔

[L_hunter]

引用 20 楼 akirya 的回复:

引用 18 楼 Life_Hunter 的回复:引用 16 楼 akirya 的回复:连续自然数序列，限制已经很大了 只要后面一个数比前面一个数+1，就长度+1，否则就归零。归零前 将长度跟已保存最大长度比较一下 遍历结束之后，以保存最大长度不就是结果了么。 你还是没理解题目中“连续”的含义 那你解释下 连续 的含义

请看8楼

[L_hunter]

引用 11 楼 liao05050075 的回复:

或者考虑用线段树？ 每个数字都是长度为1的区间。将所有数字插入树后，找最找的那一段

但是建立线段树的开销好像就不止要O(n)吧

[a707000646]

可以考虑模拟kmp算法

[珍惜生命远离CPP]

基于3#的思路。 数组b可以做的复杂一些，分几个级别，比如第一个级别1-99999999 100000000-199999999 .... 第二个级别1- 9999 10000-19999 ... 第三个级别 1-99 100-199 ... 这样就能快速定位，也节省内存（需要的时候再分配二三级）。 每个位置不存bool值存指针，指针里面存计数，每次插入数字时判断前后有没有数字，有的话指针设置成一样的。合并前后计数再+1 每次操作的时候跟已保存的最大序列数字比较。 这样就保证只遍历原数据1次，就能得到最终结果。

[L_hunter]

引用 26 楼 akirya 的回复:

基于3#的思路。 数组b可以做的复杂一些，分几个级别，比如第一个级别1-99999999 100000000-199999999 .... 第二个级别1- 9999 10000-19999 ... 第三个级别 1-99 100-199 ... 这样就能快速定位，也节省内存（需要的时候再分配二三级）。 每个位置不存bool值存指针，指针里面存计数，每次插入……

弱弱地表示，没看懂。。

[nice_cxf]

这题用hash把，不过函数不好选择，大概没法保证对任意情况冲突数量为常数，如果最大值为n，做到o(n)很简单，用位图就可以了，

[sniffer12345]

引用 8 楼 Life_Hunter 的回复:

引用 2 楼 csdn5211 的回复:这个不难啊，基本就是寻找最大值的变种，可不就是O(n)。 你再想想吧，这个真的不难。 另外你打错了题吧，是[100,1,2,3]吧？ 没有打错，是[100,1,2,3]那就太容易了。事实上[100,1,99,2,60,3]对应的最大连续自然序列也是[1,2,3] 这个“连续”指数组排序后自然数间能连续，而和未排序前的位置……

我强烈觉得你理解错题目或者没看清 连续是一个严格的数学用词，哪有你这样想当然的 另外，最大连续子序列这题目年年考，因为他可以从o(n3)到o(n2)到o(n)都有相应的算法，很容易区分考生的程度

[L_hunter]

引用 29 楼 sniffer12345 的回复:

引用 8 楼 Life_Hunter 的回复:引用 2 楼 csdn5211 的回复:这个不难啊，基本就是寻找最大值的变种，可不就是O(n)。 你再想想吧，这个真的不难。 另外你打错了题吧，是[100,1,2,3]吧？ 没有打错，是[100,1,2,3]那就太容易了。事实上[100,1,99,2,60,3]对应的最大连续自然序列也是[1,2,3] 这个“连续”……

额。这是我和参加笔试的其他同学一致认可的理解。如果按你那种理解，那你觉得答案应该是什么呢？

[z8323664]

[100,1,99,2,60,3] 最大的连续自然数序列 是99 100 吧？ 怎么会是1 2 3？

[L_hunter]

还是贴出正解吧。 ———————————————————————————————————————————————— 维持两个hash表tables： Start表，其中的条目都是如下格式(start-point,length)，包含的某个连续序列起始数以及序列长度。 End表，其中的条目都是如下格式(end-point,length)，包含的某个连续序列结束数以及序列长度。 扫描原始数组，做如下操作： 对于当前值value， 判断value + 1是否存在于start表中。 如果存在，删除相应的条目，创建一个新条目(value,length + 1)，同时更新end表相应条目，结束数不变，该对应长度加一。 判断value - 1是否存在于end表中。 如果存在，删除相应的条目，创建一个新条目(value,length + 1)，同时更新start表相应条目，开始数不表，该对应长度加一。 如果在两个表中都存在，则合并两个已经存在的连续序列为一个。将四个条目删除，新建两个条目，每两个条目代表一个连续序列。 如果都不存在，则只需要在两个表中创建一个新的长度为1的条目。 一直这样等到数组中所有元素处理完毕，然后扫描start表寻找length值最大的那个即可。 这里要达到O(n)时间复杂度，start表和end表都用hash表实现，而且必须满足相关操作查找/添加/删除能够在O(1)时间复杂度内完成。 ————————————————————————————————————————————————