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已知1到10十个数字中随机取2个数字使其相邻的概率（1与10也算相邻）的概率为 C(1,10)*2。
问题：随机选取3个数字、在这三个数字中任意两个数相邻的概率是多少？请教计算公式，不需要代码
问题：随机选取3个数字、在这三个数字中任意两个数相邻的概率是多少？请教计算公式，不需要代码
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二楼の五号 2013-04-07
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应该能确定任选择2个数字相邻的概率：P = 10*2/C(10,2)
慧眼识狗熊 2013-04-07
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任选2个数字相邻的概率为 10/C（2,10）
任选3个相邻为 C（1,10）*8/C(3,10)
二楼の五号 2013-04-07
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上面的似乎错了,任选2个数字相邻的概率应该为：C(9,2) ，头脑混乱了
二楼の五号 2013-04-07
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计算公式把数字10改为N
二楼の五号 2013-04-07
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你的结果应该是对的，算排列的话 全相邻60种，组合就是10种 。 劳烦能不能写一个公式解释下过程，感激
yinhe888675 2013-04-07
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没看懂啊，晕
nice_cxf 2013-04-07
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全相邻举个例子把：3开头的一共有312，321，324，342，345，354，一共6种，所以一共60
任意两个算错了，假定3开头，第二个是2的话有6种，第二个是4的话同理6种，第三个是2或4也是6种，剩余从5－6到10，1，一共6×2，一共是360种，剩余300种为不相邻的
二楼の五号 2013-04-07
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上一帖些错了：P = A(10,1)*A(2,1)/A(2,2) * A(7,1)/C(10,3) 这个算出的结果也不太靠谱
二楼の五号 2013-04-07
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回五楼：
感谢你详细的回复，但是情况显得有些复杂了，这样处理相交的数字很难计算
有条件“1与10“是算为相邻的，如果按照你的思路稍加改变可以考虑为如下4种情况：
加入选出来的三个数字分别为ABC，函数A()代表排列，C()代表组合，P为概率
情况1：AB相邻
情况2：AC相邻
情况3：BC相邻
每种情况都可以用公式：P = A(10,1)*A(2,1)/A(2,2) * A(7,1) 来表示，那概率似乎乘以3就可以了？
但是这3种情况好像也有重复的。怎么剔除呢？
二楼の五号 2013-04-07
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1、按照你的算法： 三个全相邻数量为60。这种情况下我认为概率P=A(10,1)*A(2,1)*A(2,1)/A(3,3)/C(10,3)
A()为排列，C（）为组合 ，但是这个算法40/6不能整除，感觉也不太对
2、三个中任意两个相邻公式没怎么看懂，求过程。
lyx6988 2013-04-07
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上面的讨论基于3个选出来的数字不允许相同的条件
lyx6988 2013-04-07
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选两个相邻的概率是c(1,10)。
选出的两个数必定是x,x+1，而x的可能为c(1,10)=10。
选出3个数:x,y,z，它们依次从小到大排列，即x<y<z。
那么有两个相邻的可能情况为：
1) x,x+1,z ； 其中 1<=x<=8， 由于 x+1<z<=10，因此z有10-x-1种选择
2) x,y,y+1 ； 其中 2<=y<=9， 由于 1<=x<y，因此x有y-1种选择，
3) 1,y,10 ； 第1个数和第3个数相邻只可能是这种情况，y有8种选择。
前两种情况共同包含了情况：
4) x,x+1,x+2
那么 case1 的可能情况有 对 (9-x) 进行求和，x范围是1到8，值为36，
而 case2 的可能情况有 对 (y-1) 进行求和，y范围从2到9，值也是36，
case3 的可能情况有 8，
case1与case2的交集case4的可能情况有 8，
case1与case3的交集是(x=1,y=2,z=10)，可能情况有 1，
case2与case3的交集是(x=1,y=9,z=10)，可能情况有 1，
case1与case2与case3都交的交集为空，可能情况有 0 个。
因此总的概率
= case1 + case2 + case3 - case1交case2 - case1交case3 - case2交case3 + case1交case2交case3
= 36 + 36 + 8 - 8 - 1 - 1 + 0
= 70 。
结果是否正确编程即可验证，从10个中选出3个的总数是 c(3,10) = 120。
如果谁的结果超出了总数，那肯定是错的。
nice_cxf 2013-04-07
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C应该是组合,P才是排列
三个全相邻的排列：10*P（3，3）
三个任意两个相邻：10*(2*6＋2*6+p(7,2）*2）
