有没有人思考过：“最短路径最大流问题呢”

[yuanmouren1hao]

最短路径问题有比较经典的算法，我比较长使用的是Dijkstra算法，

最大流问题也有比较经典的算法，一般我都是用“增广链”的方法

但是有没有人想过，如何将两种方法结合起来呢？？

就是，可以这样假设，在一个比较大的网络中，可能存在这样的问题，一条简单路径上的流量达到最大的方案可能有许多中，如何才能找到最短的简单路径，使得在这条简单路径上的流量达到最大？？

[FancyMouse]

模型不清楚。如果只是所有最短路里挑流量最大的话，普通的dijkstra框架就能做到。

[yuanmouren1hao]

引用 1 楼 FancyMouse 的回复:

模型不清楚。如果只是所有最短路里挑流量最大的话，普通的dijkstra框架就能做到。

这样问题就出来了， 怎么才能找到所有的最短路呢。。

[yuanmouren1hao]

引用 1 楼 FancyMouse 的回复:

模型不清楚。如果只是所有最短路里挑流量最大的话，普通的dijkstra框架就能做到。

有看了一下问题， 其实我想问的是：假设在网络中至少存在这样两条路 1、a->b->c 其流量是7 ，距离是2 2、a->b->d->c 其流量也是7，但是距离是3， 如何才能找出第一条路径，即最大流最小距离简单路径。

[yuanmouren1hao]

感觉问题在于找出所有的简单路径， 如何才能找出一个 简单有向图中的所有简单路径呢？？ 等！

[FancyMouse]

最短路里挑最大流：直接dijkstra。 最大流路径里挑最短路：二分流量跑dijkstra。 要找所有路径这个想法怎样都是错误的。

[yuanmouren1hao]

引用 5 楼 FancyMouse 的回复:

最短路里挑最大流：直接dijkstra。 最大流路径里挑最短路：二分流量跑dijkstra。 要找所有路径这个想法怎样都是错误的。

虽然回答的没有看懂， 但是还是想问下，为什么“在简单有向图中寻找所有简单路径”是错误的呢？ 是不是复杂度太高，我有个思路，有时间和您讨论下。

[yuanmouren1hao]

引用 5 楼 FancyMouse 的回复:

最短路里挑最大流：直接dijkstra。 最大流路径里挑最短路：二分流量跑dijkstra。 要找所有路径这个想法怎样都是错误的。

我的另外一个帖子讨论这个问题：http://bbs.csdn.net/topics/390431218，还望指教