最近刚看算法导论,想请教关于时间复杂度的记号问题 [问题点数:20分,结帖人xiayiguo]

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大 Θ记号、大 Ω记号、空间复杂度、时间复杂度
转自:https://www.cnblogs.com/joh-n-zhang/p/5759250.html 最坏情况:以大O<em>记号</em>形式表示的<em>时间复杂度</em>,给出了一个算法的最坏情况,即--对于规模为n的任意输入,算法的运行时间都不会超过O(f(n))最好情况 :大 Ω<em>记号</em>如果存在正的常数c和函数g(n),对任意n>>2,有T(n) > c * g(n),即认为:在n足够 大后,g(n)给出了
算法导论课后习题解析 第一章
<em>算法导论</em>课后习题解析 第一章 <em>最近</em>开始看<em>算法导论</em>了,但是发现官方给的参考答案只涵盖了一部分的习题,所以把自己做的答案分享一下,如有错误之处尽管指出,希望通过这个过程能与大家共同进步 我看的版本是英文第三版 (Introduction to Algorithms, Third Edition),所有的题目分为每一节后的练习(Exercises)和每一章后的<em>问题</em>(Problem
算法导论学习-008】算法时间复杂度的计算
1、主方法(The master throrem) 【<em>算法导论</em>】 P94 2、数学归纳法(mathematical induction) 【<em>算法导论</em>】 P83 如果不满足主方法(The master throrem)的形式结构,可以用归纳法进行证明。 3、递归树方法 【<em>算法导论</em>】 P88 递归树方法基本要主方法(The master thror
算法导论考试题目
一、选择题 1.算法分析中,<em>记号</em>O表示(B),<em>记号</em>Ω标售(A),<em>记号</em>Θ表示(D) A 渐进下界 B 渐进上界 C 非紧上界 D 紧渐进界 E 非紧下界 2.以下<em>关于</em>渐进<em>记号</em>的性质是正确的有:(A) A  f(n) =Θ(g(n)),g(n) =Θ(h(n)) ⇒f(n) =Θ(h(n)) B  f(n) =O(g(n)),g(n) =O(h(n)) ⇒h(n) =O(
算法导论笔记:15动态规划
动态规划(dynamic programming,这里的programming不是程序,而是表示表格)。它与分治算法类似,都是通过组合子<em>问题</em>的解来求解原<em>问题</em>。分治算法是将原<em>问题</em>分解为互不相交的子<em>问题</em>,递归的求解子<em>问题</em>,然后将解组合起来。        动态规划则不同,它应用于求解子<em>问题</em>重叠的情况,也就是不同的子<em>问题</em>会涉及相同的子子<em>问题</em>。这样,普通的递归方法会反复的求解那些公共子<em>问题</em>,因而浪费了时
算法导论中求解时间复杂度的三种方法
这一章讲的是递归式(recurrence),递归式是一组等式或不等式,它所描述的函数是用在更小的输入下该函数的值来定义的。 本章讲了三种方法来解递归式,分别是代换法,递归树方法,主方法。 1.代换法(Substitution method)(P38~P40) 定义:即在归纳假设时,用所猜测的值去代替函数的解。 用途:确定一个递归式的上界或下界。 缺点:只能用于解的形式
算法导论》课程笔记(2)- 渐近符号、递归及解法
渐进符号 所有<em>记号</em>都表示一切满足条件的函数的集合。 1、Θ<em>记号</em>  Θ(g(n)) = { f(n) : 若存在正常数c1,c2和n0,使对所有n>=n0时有0   其效果相当于删除f(n)中的低阶项,并忽略最高阶项的系数。   2、Ο<em>记号</em> Ο(g(n)) = { f(n) : 存在正常数c和n0,使对所有n>=n0,有0  
数据结构与算法的分析 —— 渐进复杂度(三个记号
对于某些<em>问题</em>,一些算法更适合于用小规模的输入,而另一些则相反。幸运的是,在评价算法运行效率时,我们往往可以忽略掉其处理小规模<em>问题</em>时的能力差异,转而关注其在处理大规模数据时的表现。道理是显见的,处理大规模的<em>问题</em>时,效率的些许差异都将对实际执行效率产生巨大的影响。这种着眼长远,更为关注<em>时间复杂度</em>的总体变化趋势和增长速度的策略和方法,即所谓的渐进分析(asymptomatic analysis)。大 OO
算法导论(最大子数组问题-线性时间复杂度算法分析与实现)
这是<em>算法导论</em>4.1-5的练习题,原本的方法是分治法做的,<em>时间复杂度</em>为O(nlgn)。这里的方法是线性<em>时间复杂度</em>。题目如下: 使用如下思想为最大子数组<em>问题</em>设计一个非递归的,线性<em>时间复杂度</em>的算法。从数组左边界开始,由左至右处理,记录到目前为止已经处理过的最大子数组。若已知A[1...j]的最大子数组,基于如下性质将解扩展为A[1...j+1]的最大子数组:A[1...j+1]的最大子数组要么是A[1
算法导论——分治法——最大子数组问题
好久没有写博客了。以后我会不定期地写一些算法的博客,分享一些算法的感想。以下的说法很多都是我自己的感想,肯定有很多不足的地方,希望大家指正。 今天把<em>算法导论</em>里面分治法这一章里面的第一个<em>问题</em>——最大子数组<em>问题</em>写出来。 分治法,分而治之。对于一些<em>问题</em>,如果使用穷举法,<em>时间复杂度</em>可能不能接受,如n平方的<em>时间复杂度</em>。这时候使用分治法的话将会大大减少时间(尤其是在n比较大的情况下)。分有很多种分法,有的
算法导论 练习题 16.1-5
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算法导论》实验五:最近点对算法(C++)
<em>最近</em>点对<em>问题</em>: 在n>=2个点的集合Q中寻找<em>最近</em>点对。 “<em>最近</em>”是指通常意义下的欧几里得距离:即点p1(x1,y1)和p2(x2,y2)之间的距离为:sqrt((x1-x2)2 +(y1-y2)2)。
算法导论-最大子数组问题-线性时间复杂度算法分析与实现
之前写了最大子数组<em>问题</em>的分治法,今天把这个<em>问题</em>的线性<em>时间复杂度</em>的算法写出来。 这个方法在<em>算法导论</em>最大子数组<em>问题</em>的课后思考题里面提出来了,只是说的不够详细。 思考题如下:使用如下思想为最大子数组<em>问题</em>设计一个非递归的,线性<em>时间复杂度</em>的算法。从数组左边界开始,由左至右处理,纪录到目前为止已经处理过的最大子数组。若已知A[1...j]的最大子数组,基于如下性质将解扩展为A[1...j+1]的最大子数组
时间复杂度和大O记号
<em>时间复杂度</em>:运行一个程序的基本步骤的总数量。(这么理解比较直观吧,看他一共需要执行的步骤) Q:A,B,C,是1000以内的自然数,满足A+B+C=1000,A平方加B平方等于C平方。方法一:枚举法 import time start_time = time.time() for a in range(1001):     for b in range(1001):     for c ...
算法的时间复杂度(大O表示法)
定义:如果一个<em>问题</em>的规模是n,解这一<em>问题</em>的某一算法所需要的时间为T(n),它是n的某一函数 T(n)称为这一算法的“时间复杂性”。 当输入量n逐渐加大时,时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”。 我们常用大O表示法表示时间复杂性,注意它是某一个算法的时间复杂性。大O表示只是说有上界,由定义如果f(n)=O(n),那显然成立f(n)=O(n^2),它给你一个上界,但并不是上确界,但人们
递归式时间复杂度分析 《算法导论
<em>算法导论</em>中递归式求解<em>时间复杂度</em>的三种方法: (一)代换法:        1.猜测解的形式;        2.用数学归纳法求出解中的常数,并证明解是正确的。 (二)递归树方法:        利用递归树方法求算法复杂度,其实是提供了一个好的猜测,简单而直观。在递归树中,每一个结点表示一个单一<em>问题</em>的代价,子<em>问题</em>对应某次递归函数调用。我们将树中每层中的代价求和,得到
算法导论—最大子数组问题
华电北风吹 天津大学认知计算与应用重点实验室 日期:2015/6/30<em>问题</em>描述: 比如你获得了一个投资某个股票的机会,并且,你已经准确知道了将来几天这一只股票的相对于前一天的差值,比如为[13,-3,-25,20,-3,-16,-23,18,20,-7,12,-5,-22,15,-4,7] (原始价格为[100,113,110,85,105,102,86,63,81,101,94,106,
算法导论 时间复杂度分析
1.非递归算法 非递归算法<em>时间复杂度</em>分析较为简单,通常是计算算法中基本语句执行次数,一般都是一个<em>关于</em><em>问题</em>规模n的表达式。 例1:如果算法的执行时间不随着<em>问题</em>规模n的增加而增长,它的基本语句执行的次数是固定的,总的时间由一个常数来限界。此类算法的<em>时间复杂度</em>是O(1)。 例2:当有若干个循环语句时,<em>时间复杂度</em>是由嵌套层数最多的循环语句中的基本语句的执行次数决定。 void fun(int n){ ...
如何请教别人问题
提问的智慧。
算法导论笔记:16贪心算法
动态规划方法求解最优化<em>问题</em>时,每个步骤都面临多种选择。对于许多最优化<em>问题</em>,使用动态规划算法来求解最优解有些杀鸡用牛刀了,可以使用更简单更高效的贪心算法。贪心算法在每一步的选择中,都选择当时最佳的情况。即局部最优的选择。贪心算法并不能保证总能得到最优解,但是很多<em>问题</em>确实可以求得最优解。   一:活动选择<em>问题</em>        多个活动调度竞争共享资源,目标是选出一个最大的互相兼容的活动集合。假设有
数字图像处理《7、小波和多分辨率处理》
图像中引用彩色的原因 (1)简化区分目标; (2)人眼可辨别上千种颜色色调和亮度,却只能辨别几十种灰度 基础知识 彩色图像处理: 全彩色处理:数码相机、数码摄像机、彩色扫描仪; 伪彩色图像:对不同的灰度或灰度范围赋以不同的颜色; 描述彩色光的3个基本量: 辐射率(radiance):从光源流出能量的总量,用瓦特度量(W); 光强(luminace):观察者从光源接收的能量总...
看《算法导论》的一点感想
说实话,我没把那书看完,甚至没有看过1/10,至于做题就更没谱了,只要不是有人提起,我根本不知道哪个题居然在算导(下文简写成clrs)中出现过,但是我还要写一下我对这书的心得,看法和感受,尤其是和找工作的关系,供大家分享。   1.为什么看这本书?个人认为是为了学习解决计算机科学普遍<em>问题</em>的方法论。该书的名称就是“导论”,本质上没讲几个算法,而是把900多页(我手头的电子版本)的篇幅都用在了算法
看《算法导论》的一点感想 (转)
原地址:点击打开链接 说实话,我没把那书看完,甚至没有看过1/10,至于做题就更没谱了,只要不是有人提起,我根本不知道哪个题居然在算导(下文简写成clrs)中出现过,但是我还要写一下我对这书的心得,看法和感受,尤其是和找工作的关系,供大家分享。     1.为什么看这本书?个人认为是为了学习解决计算机科学普遍<em>问题</em>的方法论。该书的名称就是“导论”,本质上没讲几个算法,而是把900多页(我手
对动态规划(dp)的一点理解
暑假实验室搞集训,我们几个大二的(准大三)学长
[算法导论-分治策略]求最大子数组之各种解法及源代码实现
/* <em>问题</em>: 已知数组 A = {2,4,-1,-5,3,-4,2,-6,4,1,2,2,4,-2,2}; 求: 最小子数组和 分析: 一:  分治法:把<em>问题</em>分解成若干个简单易解的小<em>问题</em>,最后再把小<em>问题</em>归并起来,找到我们原来要解决<em>问题</em>的解 本<em>问题</em>中,我们把<em>问题</em>分解成两个规模尽量相等的子<em>问题</em>。 A[low...mid] 和 A[mid+1...high] 那最小的子数组
分治法与蛮力法求最近点对问题(分治法时间复杂度O(nlogn))
讲解分治法求<em>最近</em>点对<em>问题</em>的思想与算法实现。 利用分治法求<em>最近</em>点对与归并排序的结构上的相同,将<em>时间复杂度</em>降到真正意义上的O(nlogn)而不是O(nlognlogn)。   1. 预处理:创建结构体Node附带属性x,y表示在平面坐标系中的位置,由Node构成点集S,任一Node就是点集S中的点,生成点时要保证任意两点不重复。 2. 点数较少时的情形(点数为1返回无穷大,点数为2直接计算返回...
二叉树最近公共祖先问题(O(n) time 且只遍历一遍,O(1) Space (不考虑函数调用栈的空间))
Tarjan算法很精妙,但是使用了并查集,需要额外O(n)的存储空间。上面博客中给的第三个方法也是需要记录根到节点的路径,需要O(log n)空间,当然考虑到一般情况下我们遍历树都是递归的方式,所以本身方法调用栈就是O(log n)空间占用率。 但是这是对于平衡的二叉树而言的,在最差情况下空间占用率还是O(n)。 所以,这里我给的算法不需要记录根到节点的路径,而且仅仅遍历树一遍就可以完成。
算法导论9-2 -邮局位置问题
带权中位数 对分别的
我是怎样向别人提问题的?
看了鬼脚七的《提问的原则》以及某大神写的《提问的智慧》后深有感触。不仅是由于曾经我也是智商不够的不会问<em>问题</em>或是问了一些傻<em>问题</em>,并且也经历过不少同行好友这样向我问<em>问题</em>。我非常无奈。因此。这篇文章我想谈谈自己通常是怎样提<em>问题</em>的,都遵循哪些原则或避免哪些禁忌,仅仅是自己的一点想法,与真正的会提<em>问题</em>还存在无穷的差距。原则一:能搜索到的知识就不要去麻烦别人了曾经有人在微信公众号后台向我提问:“微信公众账...
算法复杂度分析中的符号(Θ、Ο、ο、Ω、ω)简介
算法复杂度分析中的符号(Θ、Ο、ο、Ω、ω)简介
算法导论习题自做2.2-1
题目: 答案: Θ\Theta((n3n^3))
算法导论 第13章 红黑树(图文详细解说)
二叉查找树的基本操作包括搜索、插入、删除、取最大和最小值等都能够在O(h)<em>时间复杂度</em>内实现,因此能在期望时间O(lgn)下实现,但是二叉查找树的平衡性在这些操作中并没有得到维护,因此其高度可能会变得很高,当其高度较高时,而二叉查找树的性能就未必比链表好了,所以二叉查找树的集合操作是期望时间O(lgn),最坏情况下为O(n)。 红黑树也是一种二叉查找树,它拥有二叉查找树的性质,同时红黑树还
计算机算法分析之渐进记号
前言 在学习计算机算法时,知道插入排序的<em>时间复杂度</em>是O(n2),那O<em>记号</em>到底是什么意思呢?本文主要介绍几个算法分析时用到的<em>记号</em>。 大O<em>记号</em> 定义:O(g(n)) = { f(n) : 存在正常数c和n0 ,使对所有的n >= n0,都有 0 , 则可以表示为 f(n) = O(n2)。证明: 要使得 0 存在c = 9/2
算法导论------渐近记号Θ、Ο、o、Ω、ω详解【转】
目录:1.渐近精确界<em>记号</em>:ΘΘ(big-theta)2.渐近上界<em>记号</em> :OO(big-oh)3.渐近下界<em>记号</em> :ΩΩ(big-omege)4.非渐近紧确上界:o(小-oh)5.非渐近紧确下界:ω(小-omege)6.渐近<em>记号</em>Θ、Ο、o、Ω、ω关系7.参考资料1.渐近精确界<em>记号</em>:ΘΘ(big-theta)  假设算法A的运行时间表达式T1(n)T1(n)为:T1(n)=30n4+20n3+40n2+...
算法导论》选择问题(找第K大的数)
选择<em>问题</em>(Selection Problem),即在n个元素的集合中寻找第K小的元素的<em>问题</em>。
算法导论12.2-7 证明使用后继函数进行中序遍历的时间复杂度为Θ(n)
分析: 由于至少遍历了n个结点,则复杂度下限为n,即<em>时间复杂度</em>为Ω(n),以下只要证明O(n)即可。 分析遍历使用的后继函数bst_successor struct bst_node *bst_min(struct bst_node *root) { struct bst_node *p = root; while(p && p->left) {
算法导论》学习笔记——求解时间复杂度
求解<em>时间复杂度</em>
算法导论2.1-2.3 部分答案
习题2.1.2#include &amp;lt;iostream&amp;gt; using namespace std; void insectionSort(int a[],int len) { for(int i=1;i&amp;lt;len;i++) { int j=i-1; int t=a[i]; while(t&amp;gt;a[j]&amp;amp;&amp;amp...
图像处理的案例
刚注册csdn<em>最近</em>看图像处理的如果想交流可以联系我
算法导论之P、NP、NPC问题
P、NP、NPC概念 > P<em>问题</em>:能够在多项式时间内解决的决策<em>问题</em>。 —举例: 图搜索<em>问题</em>、最短路径<em>问题</em>、最小生成树<em>问题</em>······ > NP<em>问题</em>:不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间验证的<em>问题</em>。 —验证:给定一个<em>问题</em>的实例、证书(类似于证据),需要验证这个证书是这个<em>问题</em>的正确答案。 — 举例:汉密尔顿路径,实例为G=(V,E)
【算法学习笔记】O,Omega,Theta符号的使用
首先,O,Omega,Theta这三个符号并不一定和算法分析有关,这三个符号只是用来刻画函数的增长速度的(比如,微积分里那些什么什么余项也用到了小o<em>记号</em>)。假设有函数f(n)=3n^2+100n+1000,那么我们就可以说f(n)=O(n^2)=O(n^3),f(n)=Omega(n^2)=Omega(n), f(n)=Theta(n^2)。这里可以不涉及任何算法的什么最好最坏情况。
算法导论------递归算法的时间复杂度求解
1.算法设计与分析概述  在总结递归算法的<em>时间复杂度</em>分析之前,应该明确几组概念。   算法仅仅是求解<em>问题</em>的解决方案,这个解决方案本身并不是<em>问题</em>的答案,而是能获得答案的指令序列。只有通过执行算法才可以获得求解<em>问题</em>的答案。   从算法是否递归调用的角度看,算法可以分为非递归算法和递归算法。   非递归算法<em>时间复杂度</em>分析较为简单,通常是计算算法中基本语句执行次数,一般都是一个<em>关于</em><em>问题</em>规模n的表达式,
蛮力法和分治法求最近
//蛮力法 #include&amp;amp;lt;iostream&amp;amp;gt; #include&amp;amp;lt;math.h&amp;amp;gt; #include&amp;amp;lt;time.h&amp;amp;gt; #include&amp;amp;lt;stdlib.h&amp;amp;gt; using namespace std; struct P { int x; int y; }; double ClosePoints(int
彻头彻尾的理解回溯算法
定义 在程序设计中,有相当一类求一组解,或求全部解或求最优解的<em>问题</em>,例如读者熟悉的八皇后<em>问题</em>,不是根据某种特定的计算法则,而是利用试探和回溯的搜索技术求解。回溯法也是设计递归过程的一种重要方法,它的求解过程实质上是一个先序遍历一棵"状态树"的过程,只是这棵树不是遍历前预先建立的,而是隐含在遍历过程中。 ---《数据结构》(严蔚敏) 怎么理解这段话呢? 首先,某种<em>问题</em>的解我们很难去找规律计算
算法导论终于看完了~
<em>算法导论</em>只是导论而已。讲的内容很基础。就像《深入理解计算机系统》一样。初中数学对看<em>算法导论</em>很有用。没看错。初中数学就能很好地帮助理解其中大部分内容。用ipad看ppt,理解每章节讲的内容,理解前后内容的关系,也很重要。比如下面:先讲a**n算法介绍logn<em>时间复杂度</em>的算法。再讲斐波那契数列的矩阵关系。得到矩阵的n次方。然后就可以直接声明计算Fn的logn<em>时间复杂度</em>。其中的逻辑就是初中常用的代换法。...
回溯算法的理解
定义 在程序设计中,有相当一类求一组解,或求全部解或求最优解的<em>问题</em>,例如读者熟悉的八皇后<em>问题</em>,不是根据某种特定的计算法则,而是利用试探和回溯的搜索技术求解。回溯法也是设计递归过程的一种重要方法,它的求解过程实质上是一个先序遍历一棵"状态树"的过程,只是这棵树不是遍历前预先建立的,而是隐含在遍历过程中。 ---《数据结构》(严蔚敏) 怎么理解这段话呢? 首先,某种<em>问题</em>的解我们很难去找规律计算
程序员应该如何去请教别人问题
程序员应该如何提问
算法导论 第16章 活动选择问题的递归和迭代贪心算法
/* //递归贪心算法求解活动选择<em>问题</em> #include using namespace std; #define N 11 int s[N+1]={0,1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12}; int f[N+1]={0,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}; int a[N+1]; void Recursive_Activity_Selector(int s[
Java实现算法导论最近点对问题分治法
<em>最近</em>点对<em>问题</em>:给定平面上的N个点,找出距离<em>最近</em>的两个点。分治法:              1 )如果数组长度(即点的个数,一般≤3)在一定范围内时直接求出<em>最近</em>点,蛮力求解,递归退出条件;              2)求出这些点的X坐标的中位数mid              3)以mid为界将所有点分为两组,分表放在表T1、T2中              4)将T1、T2表转换为数组
算法时间复杂度的表达-渐进符号与主定理
渐进符号是分析算法<em>时间复杂度</em>的常用<em>记号</em>,对于某个规模为n的<em>问题</em>,当n足够大时,就可以忽略掉复杂度表达式中的低阶项和最高次项的系数,由此引出“渐进复杂度”,并且用渐进符号来对“渐进复杂度”进行表达。 一、渐进符号 1、O(大O符号):上界 定义:若存在两个正的常数 c 和 n0 , 对于任意 n≥n0 , 都有 T( n)≤cf( n) ,则称T( n) = O( f( n) )(或称算法在
第16章 贪心算法
一、综述 贪心算法是使所做的选择看起来都是当前最佳的,期望通过所做的局部最优选择来产生出一个全局最优解 最小生成树算法是贪心算法的一个经典的例子 二、活动选择<em>问题</em> (1)代码 #include using namespace std; #define N 11 //一个活动用一个结点表示 struct node { int id; int start; int fini
算法导论--动态规划(装配线调度)
装配线<em>问题</em>: 某个工厂生产一种产品,有两种装配线选择,每条装配线都有n个装配站。可以单独用,装配线1或2加工生产,也可以使用装配线i的第j个装配站后,进入另一个装配线的第j+1个装配站继续生产。现想找出通过工厂装配线的最快方法。 装配线i的第j个装配站表示为Si,jS_{i,j},在该站的装配时间是ai,ja_{i,j} 如果从 Si,jS_{i,j}装配站生产后,转移到另一个生产线继续生产
关于算法导论不懂的时候的思考
像<em>算法导论</em>这本,对于学计算机的我来说也是比较难看懂的,更何况我毕业两年没碰计算机了呢。 但是,这种在 看到不懂的地方,一定要停下来慢慢查资料,再难也要查资料把它看懂哪怕慢一点就慢一点(因为这就是我的节奏, 我就这水平也只能慢慢看了),直到看懂为止。 当年,就是因为在学数学的时候,平时,遇到难的就跳过,没有去攻克难点,只是做了一些容易的,其实都是已经会的。 导致自己的数学没有提高,其实,因为
算法导论】贪心算法之背包问题
在讨论贪心算法时,我们先了解贪心算法与动态规划之间的区别与联系,后面我们将发现可以用0、1背包<em>问题</em>和部分背包<em>问题</em>来比较贪心算法和动态规划的关系。 我们知道,对于一个最优解<em>问题</em>,贪心算法不一定能够产生一个最优解。因为,如果想要采用贪心算法得到最优解需要满足两个条件:贪心选择性质、最优子结构。 贪心选择性质:一个全局最优解可以通过局部最优解来得到。that is to say,当考虑如何做选择时,
算法导论-----------堆排序研究 (堆排序原理及算法实现(最大堆))
<em>算法导论</em>之 堆排序研究
算法导论】红黑树详解之一(插入)
红黑树是建立在二叉查找树的基础之上的,<em>关于</em>二叉查找树可以参看【<em>算法导论</em>】二叉搜索树的插入和删除和【<em>算法导论</em>】二叉树的前中后序非递归遍历实现。对于高度为h的二叉查找树而言,它的SEARCH、INSERT、DELETE、MINIMUM、MAXIMUM等操作的<em>时间复杂度</em>均为O(h)。所以在二叉查找树的高度较高时,上述操作会比较费时,而红黑树就可以解决这种<em>问题</em>。
问题请教工程,问题请教工程
<em>问题</em><em>请教</em>工程,<em>问题</em><em>请教</em>工程,<em>问题</em><em>请教</em>工程,<em>问题</em><em>请教</em>工程,<em>问题</em><em>请教</em>工程,<em>问题</em><em>请教</em>工程,<em>问题</em><em>请教</em>工程,<em>问题</em><em>请教</em>工程,
算法导论-分治法-最近点对-HDOJ1007
HDOJ1007的原题目是求出在不同时套中两个玩具的前提下,圆圈的最大半径。<em>问题</em>翻译过来就是求解<em>最近</em>点对的<em>问题</em>,这个<em>问题</em>是经典的分治法<em>问题</em>。 参考博客:http://www.cnblogs.com/peng-come-on/archive/2012/01/18/2325163.html 毫无疑问,通过暴力手段列举所有的点对并计算这些点对的距离,找出最小的一组,可以得到最后的结果。但是,这道题的
算法导论之动态规划 字符串拆分问题
某种字符串处理语言允许程序员
算法导论:动态规划 切钢条问题
<em>问题</em>描述:不同长度的钢条,具有不同的价值,而切割工序没有成本支出,公司管理层希望知道最佳切割方案,假定钢条的长度均为整数:用数组v[I]表示钢条长度为I所具有的价值v[] = {0,1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};用r[I]表示长度为I的钢条能获取的最大价值,通过观察可以知道,r[1] = 1(无切割),r[2] = 2(无切割),r[3] = 3(无切割),r[4] = 1
算法导论-----最长公共子序列LCS(动态规划)
目录 一.概念梳理 二.最长公共子序列解决方案 方案1:蛮力搜索策略 方案2:动态规划策略 三、C代码实现 实现1 实现2(空间优化) 一.概念梳理  1. 子序列(subsequence): 一个特定序列的子序列就是将给定序列中零个或多个元素去掉后得到的结果(不改变元素间相对次序)。例如序列的子序列有:、<B,C
算法优化:最大字段和,双指针遍历(n^2),分治法(nlogn),动态规划(n)
最大字段和,有点类似与最长公共子序列,这里是求连续一段求和最大的一段,比如[-2,11,-4,-4,13,-5,-2]最大求和的连续一段为11,-4,-4,13,和为16. 最基本的双针模型遍历,两个指针,分别代表最大和序列的起始和终止,算法<em>时间复杂度</em>O(n^2) # 以下算法<em>时间复杂度</em>O(n^2) def maxSum(arr): num = len(arr) # 记录最好的结果...
算法导论 15-2 整齐打印
看了这个人写的解题思路状态转移方程,这里只是用代码实现了下 http://blog.csdn.net/wenlei_zhouwl/article/details/5992367 <em>问题</em>: 考虑在一个打印机上整齐地打印一段文章的<em>问题</em>。输入的正文是n个长度分别为L1、L2、……、Ln(以字符个数度量)的单词构成的序列。我们希望将这个段落在一些行上整齐地打印出来,每行至多M个字符。“整齐度”的标准如下
对于刚工作不久的毕业生想换工作的一些个人见解
      我是2018年7月份毕业软件技术专业,大学学的是Android开发,但由于16年开始工作就不好找,找的第一份工作是做软件实施。2017年9月初,我辞掉了工作,从零开始,在家自学了一个月的java开发,10月份开始找工作,10月底找到工作,但是不是java开发,只不过工作时间比较闲散,可以自己调配时间做自己的事情。一开始个人觉得还行,可以一边拿工资一边个人学习。但是后来慢慢的就不这么觉得...
约瑟夫环算法O(m*n)和O(n)复杂度分析
约瑟夫<em>问题</em> 有N个人围成一个圈,从第1个人开始计数,如果数到m,则这个人从圈中退出,下一个人从1开始重新计数,重复此过程,直到所有人退出圈。 问:最后一个退出的人的编号是多少? 此<em>问题</em>如果我们使用单循环链表,模拟真实情况,则代码如下: 1.创建循环链表 typedef struct Node{ int data; struct Node *...
Josephus排序
<em>时间复杂度</em>为O(n),空间复杂度为O(1),为<em>算法导论</em>思考题Josephus排序<em>问题</em>1答案
算法导论 第三章 函数的增长,3.1练习个人解答(Sor)
3.1-1 假设f(n)与g(n)都是渐近非负函数。使用Θ <em>记号</em>的基本定义来证明max(f(n),g(n)) = Θ(f(n)+g(n))。 证:不妨假设max(f(n),g(n)) = f(n),则0 ≤ g(n)/f(n) ≤ 1 设有正常量c1,c2,n0,使得所有对n ≥ n0, 有 0 ≤ c1*f(n) ≤ f(n) + g(n) ≤ c2*f(n)   解得 c1 ≤ 1
Max Sum (O(n)时间复杂度)
Max SumProblem DescriptionGiven a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1)
分治——最近点对问题
利用分治方法的经典<em>问题</em>——<em>最近</em>点对<em>问题</em>(Closest pair of points problem) <em>问题</em>描述 n个点在公共空间中,求出所有点对的欧几里得距离最小的点对。 <em>问题</em>分析 该题直观的解决方法便是Brute Force(暴力求解)。<em>时间复杂度</em>为O(n2)O(n^2)O(n2)。 minDist = infinity for i = 1 to length(P) - 1 for j...
算法导论:最大子数组问题(java实现)
import java.util.*; public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int n; n = in.nextInt(); int[] a = new int[n]; int[] b = new int[n]; f
算法导论》学习心得(二)—— 矩阵乘法之Strassen算法
在开始之前,请点击下载源码。提起矩阵乘法,你也许会说不就是三次循环就解决<em>问题</em>了吗,这有什么好说的。是啊,三个循环确实是完事了,时间效率是O(n^3),这是我们上第一节线代老师就清清楚楚的告诉我们的,但是他没有告诉你还有比这更好的矩阵乘法,时间效率为O(n^{log_2 7}) = O(n^{2.807}),也许你觉得这没有什么,就提高了0.2几,没啥,但是你想过没有,当N=100,10000的时候呢,Strassen算法和传统方法又有多少差别呢,让我们来看一下Strassen算法和传统方法的效率对比图:
[算法导论读书笔记]装配线调度问题
<em>问题</em>描述:有二条流水线,每条流水线都有n个站,流水线1,2站j的处理功能相同,但处理时间可能不同,每个站都有一个处理时间,而且从一条流水线的站j-1到另一条流水线站j有一个消耗时间t1[j-1](从流水线1到2)或t2[j-1](从流水线2到1),同一条流水线站j-1到站j的消耗时间忽略不计,物品上每一条流水线有个时间,下每一条流水线也有一个时间。 ---------------------
算法导论_第十六章_动态规划
动态规划 个人对动态规划的理解: 1.动态规划是一个付出额外空间来节省时间,就是所谓的空间换时间。 2.动态规划储存每个状态的最优解。 3.动态规划是用来把子<em>问题</em>的结果储存下来,再次用到的时候就不必再进行重复计算。 <em>算法导论</em>对动态规划的解释: 动态规划和分治方法相似,都是通过组合子<em>问题</em>的解来求解原<em>问题</em>,分治方法将<em>问题</em>划分为互不相交的子<em>问题</em>,递归的求解子<em>问题</em>,再将他们的解组合起来
分治法与时间复杂度计算
大小514,271 分治法与<em>时间复杂度</em>计算.pdf,希望对大家有帮助。
关于算法学习的总结和感悟(原创)
时隔一年重读《<em>算法导论</em>》,去年读到了二叉查找树就搁浅了,今年从头捡起,希望能走的 更远一些。算上大学时的数据结构与算法课,今年可以算是第三波学习攻势了。随着学习的深入, 对算法的学习渐渐有了些自己的看法和感悟。 一.为什么学习算法? 记得初学算法时不明白为什么费力分析程序的执行步骤后,还要用公式表达出来并求极值。 一遍遍的学习渐渐有了领悟:算法研究是用来做大事的!
算法导论习题7-3 Stooge-Sort
stooge-sort的主要思想是分治,将数组划分为三个区间,对前两个区间中的第一个元素和最后一个元素比较,如果第一个大于最后一个互换位置,然后对后两个区间中的第一个和最后一个元素比较,如果第一个大于最后一个互换位置,然后再对前两个区间中的第一个元素和最后一个元素比较,如果第一个大于最后一个互换位置,以上所述的步骤是递归执行的,最底层的递归是三个元素的比较:比如为3,1,2.先比较3,1, ,并互
算法导论阅读顺序
对于学计算机的,特别是搞开发的人来说,算法是一个很重要的内功,其重要性不言而喻。同时也是较难的一个点。当你被人安利了无数次《<em>算法导论</em>》,拿起书却发现根本读不下去。 本场 Chat 我将告诉你对于一个入门的新手来说应该如何以正确的姿势在 10 天内读完这本书的基础部分的,我会一步一步告诉大家每一章应该怎么读,具体到读书的顺序。亲测有效!算法基础部分包括: 算法在计算中的应用算法基础函数增
MIT算法导论-插入排序与归并排序及时间复杂度计算
前言 一、插入排序的场景 1.1 插入排序简介 根据《<em>算法导论</em>》中的描述,插入排序可以由“扑克抓牌”来解释,当我们抓牌的时候会进行排序,抓到的第一张牌,放置在第一的位置,后续抓到的牌与之前的牌进行比较后,插入到相应位置。 那么插入排序的需求可以描述为: 输入:n个数 输出:对输入序列的一个排序,使得a1' ≤ a2' ≤ … ≤ an' (亦可以降序排列)
算法导论之贪心算法:哈夫曼编码
哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。其思想是赋予高频字符短字码,赋予高频字符长字码。
大O符号/大Ω符号/大Θ符号/小o符号/小w符号等各种算法复杂度记法含义
大O符号(英语:Big O notation)是用于描述函数渐近行为的数学符号。更确切地说, 它是用另一个(通常更简单的)函数来描述一个函数数量级的渐近上界。 大Ω符号的定义与大O符号的定义类似,但主要区别是,大O符号表示函数在增长到一定程 度时总小于一个特定函数的常数倍,大Ω符号则表示总大于,来描述一个函数数量级的 渐近下界。 大Θ符号是大O符号和大Ω符
算法导论 第23章 最小生成树
一、综述 1.minimum-spanning-tree problem 2.Kruskal's algorithm In Kruskal's algorithm, the set A is a forest. The safe edge added to A is always a least-weight edge in the graph that connects two dis
算法导论—KMP
华电北风吹 日期:2016/2/24KMP精要: KMP在进行朴素匹配时,如果发现不匹配字符时,通过对已经匹配的那部分字符串的最大前缀来快速找到下一个模式串需要匹配的位置。KMP对模式进行预处理<em>时间复杂度</em>O(m),匹配<em>时间复杂度</em>O(n),总的KMP<em>时间复杂度</em>为O(m+n)。参考资料: <em>关于</em>kmp原理讲解具体可以参考字符串匹配的KMP算法— 阮一峰参考代码:#include <iostream
算法分析中的小o符号
原文出自 Introduction To Algorithms, 3rd Edition
算法导论-16.2-6 在O(n)时间内求解分数背包问题
题目: 说明如何在O(n)时间内解决分数背包<em>问题</em> 常规算法: 先求avgi = vi/wi,按照avgi从大到小排序,再贪心选择,<em>时间复杂度</em>为O(nlgn) 改进: 更一般的情况,不需要排序,例如:如果a1, a2,a3是avgi 最大的三个物品,如果它们的总量和不大于W,我们是不需要知道它们间的相对顺序的。 O(n)算法: 选择一个物品作为主元,对所有物
Hz的进制
Problem  Description:Hz遇到一个数学<em>问题</em>,想<em>请教</em>聪明的你:给定一个有符号整数类型的数,Hz想知道该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。Input:测试样例输入包含一个有符号整数类型的整数n,注意可以是负数。Output:该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。Sample  Input:1-5Sample  Output:131Prompt:int占用4字节,3...
算法导论---时间复杂度函数的推导
<em>算法导论</em>中式如何把一个分段函数推导出一个通式的? 证明过程:
时间复杂度的几种记号的区别
参考知乎上的图片http://www.zhihu.com/question/20677334
算法中的渐进符号 (符号总结说明)
在看有些算法书或资料的时候,经常看到<em>时间复杂度</em>,空间复杂度的符号描述。参考<em>算法导论</em>,在这里做个小总结,和大家分享。 1.<em>记号</em>:(渐进确界): : 表示={ f(n):存在常数c1,c2,,对所有的,有:}     2.O<em>记号</em>:(渐进上界) <em>记号</em>渐进给出一个函数的上下界,当只有渐近上界时,使用“O”<em>记号</em>。 ={ f(n): 存在常数c,,对所有的,有:} ,因为<em>记号</em>强于O<em>记号</em>。
堆及堆排序算法(算法导论
堆是一种二叉树,分为最大堆和最小堆。 最大堆:所有的父亲节点都大于等于其儿子节点,所以根节点最大; 最小堆:所有的父亲节点都小于等于其儿子节点,所以根节点最小; 在这里仅仅考虑最大堆。 如图是一个最大堆: 绿色数字为角标 i,而圆圈里的数字为A[ i ]的值。 堆的几个性质: A[ i ]的父亲节点是A[i/2],左儿子节点是A[2 * i],右儿子节点是A[2 *i+1]; ...
MAX-HEAPIFY的算法复杂度的计算问题
《<em>算法导论</em>》p75的最后一段话讲到: 当MAX-HEAPIFY作用在一棵以结点i为根的、大小为n的子树上时……………i结点的子树大小至多为2n/3(最坏情况发生在最低层恰好半满的时候)………. 为什么子树大小至多为2n/3? 思索N久: n0+n1+n2=n    (1) n1+2n2+1=n    (2) 由(1),(2)得, n0=n2+1,因为二叉堆是完全二叉树,且最后一层半满...
算法导论 所有节点对的最短路径问题 矩阵法
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算法导论 思考题 3-6
1
计算几何 平面最近点对 nlogn分治算法 求平面中距离最近的两点
本文全文原创 转载请注明出处 http://blog.csdn.net/lytning/article/details/25370169 平面<em>最近</em>点对,即平面中距离<em>最近</em>的两点 分治算法: int SOLVE(int left,int right)//求解点集中区间[left,right]中的<em>最近</em>点对 {     double ans; //answer     0)    调用前的预...
算法分析__时间复杂度的五个记号
<em>时间复杂度</em>的五个<em>记号</em> 设和是定义域为自然数集上的函数。 <em>记号</em> 若存在正数 和,使得对一切,有成立,则称的渐进的上界是,记作 <em>记号</em> 若存在正数 和,使得对一切,有成立,则称的渐进的下界是,记作 <em>记号</em> 若对于任意正数 都存在,使得对一切,有成立,则称的上界是,记作 ...
一维最近点对问题及python求解
<em>最近</em>点对<em>问题</em>复杂度分析及python实现 1.一维<em>最近</em>点对<em>问题</em><em>时间复杂度</em>分析 做法: 将所给的n个点的集合S分成2个子集S1和S2,每个子集中约有n/2个点,然后在每个子集中递归地求其最接近的点对。因此步骤就是分解-&gt;合并 分解 每次都是寻找中位数mid,用线性时间可以将S分解(begin-mid)和(mid+1–end)两个部分,分割步骤本身复杂度为O(1),分解后将T(n)分解为2T(n...
5个渐进记号(Θ、Ο、Ω、ο、ω)的定义
5个渐进<em>记号</em>(Θ、Ο、Ω、ο、ω)的定义如下所示(注:在集合<em>记号</em>中,冒号意指使得):Θ( g(n) ) = {f(n): 存在正常量c1、c2和n0,使得对所有n≥n0,有0≤c1g(n)≤f(n)≤c2g(n)}Ο( g(n) ) = {f(n): 存在正常量c和n0,使得对所有n≥n0,有0≤f(n)≤cg(n)}Ω( g(n) ) = {f(n): 存在正常量c和n0,使得对所有n≥n0,有...
jquery/js实现一个网页同时调用多个倒计时(最新的)
jquery/js实现一个网页同时调用多个倒计时(最新的) <em>最近</em>需要网页添加多个倒计时. 查阅网络,基本上都是千遍一律的不好用. 自己按需写了个.希望对大家有用. 有用请赞一个哦! //js //js2 var plugJs={     stamp:0,     tid:1,     stampnow:Date.parse(new Date())/1000,//统一开始时间戳     ...
Flash2004中文版下载
Flash2004中文版 破解版 就这样吧 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/mofengpo/2095159?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/mofengpo/2095159?utm_source=bbsseo[/url]
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