Matlab中数值计算误差的问题

fengluchaying 2013-04-25 11:28:08

在C语言里面两个双精度型数据在计算的时候会出现误差，例如-9115536.832 + 9115535.478得到的结果是-1.35400000028312 ，而实际上应该为-1.354，那在Matlab里面是怎么处理这个误差的呢，也就是说计算的结果不是1.35400000028312，而是-1.354呢，请各位高手指点一下啊、、、

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tiantianywt 2014-09-14

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取abs与浮点数

fengluchaying 2013-04-25

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引用 1 楼 libralibra 的回复:

你需要什么?是计算结果不对,还是要搞懂为什么? 前者要看你需要的tolerance,后者需要看计算机浮点数表示方法

我的意思是在C语言中进行迭代算法，每一次迭代的结果是下一次的初值，每一次迭代的过程中都会有两个浮点型数据进行相减，相减的结果C语言会自动加上计算误差，带着这个计算误差作为下一次迭代的初值，那么反复多次就会有很大的误差出现，我是想计算的结果跟手算一样是多少就是多少，不要带有计算误差，我没有想到好的办法，所以想问问matlab软件里面是怎么样来处理这样的数据的？

libralibra 2013-04-25

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你需要什么?是计算结果不对,还是要搞懂为什么? 前者要看你需要的tolerance,后者需要看计算机浮点数表示方法

在实际应用中，我们应根据具体问题的特点，选择适当的解决方法，以达到准确和高效的数值计算。当进行数值计算时，如果结果超出了MATLAB的数值范围，会出现数值溢出的问题。另外，可通过使用索引，保证矩阵的维度一致，例如使用矩阵的某些行或列。在进行数值积分时，如果选取的积分方法或积分步长不合适，可能会导致积分结果的精度不足。解决方法包括选择合适的积分方法，如改进的高斯积分法，或者自适应调整积分步长的方法，如龙贝格积分法。在进行数值计算时，常常遇到数值精度上的问题，例如数值溢出、舍入误差等。

实验要求： **1、**选择充分小的 ess，反复进行上述实验，记录结果的变化并分析它们。如果扰动项的系数 ε 很小，我们自然感觉（1.1）和（1.2）的解应当相差很小。计算中你有什么出乎意料的发现？表明有些解关于如此的扰动敏感性如何？令ess分别等于0.000000001（1e-8）、0.000000000001（1e-11）和0.000000000000001（1e-14），计算式（1.2）中的解，并使用MATLAB在坐标轴中将各点分别使用绿色、红色和蓝色连接起来。图示如下：从图中可以看到，...

本文深入探讨了数值计算中的核心主题——误差分析与方程求根方法。内容涵盖舍入误差与截断误差的定义及计算，区间算术的基本运算与应用，以及二分法求解非线性方程的原理与实现。结合MATLAB代码示例和实际物理问题（如浮球浸没深度与扇形角度求解），展示了理论在实践中的应用。文章还比较了不同求根方法的优劣，并展望了未来发展趋势，为从事科学计算与工程建模的研究者提供了系统的知识框架与实用工具参考。

本文深入探讨了数值计算中的主要误差来源，包括舍入误差和截断误差，并分析了它们对计算结果的影响。文章介绍了计算机编程在数值方法实现中的作用，涵盖编程语言的发展、算法设计及MATLAB编程实践。通过多个实例和MATLAB代码演示，展示了如何处理二进制与十进制转换、实现基本算术运算、减少计算误差以及使用级数逼近函数值。最后总结了提高数值计算准确性和效率的关键策略。

参考文献薛定宇《分数阶微积分学与分数阶控制》吴强、黄建华《分数阶微积分》数值实现Matlab 2019a 主要基于薛定宇开发的FOTF工具箱蜜酒厅通讯社固体地球物理学部封面及文中照片感谢 @CycleUser 友情提供本文包含商业推广内容特殊函数和变换1.1 误差函数与补误差函数误差函数数学形式：无穷级数形式：补误差函数数学形式：性质： Matlab实现1.绘制误差函数和补误差函...

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