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分享问下如何修改dijkstra算法求多条的最短路径
在网上看到dijkstra算法的这篇文章http://www.wutianqi.com/?p=1890具体代码如下
dijkstra算法只能求出一条最短路径 我就想问下 该如何存储多条路径呐（当然前提是有多条等价路径存在）
希望大家可以说下具体的实现和代码的改变 先行谢谢
/***************************************
* About: 有向图的Dijkstra算法实现
* Author: Tanky Woo
* Blog: www.WuTianQi.com
***************************************/
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;
// 各数组都从下标1开始
//int dist[maxnum]; // 表示当前点到源点的最短路径长度
//int prev[maxnum]; // 记录当前点的前一个结点
//int c[maxnum][maxnum]; // 记录图的两点间路径长度
//int n, line; // 图的结点数和路径数
// n -- n nodes
// v -- the source node
// dist[] -- the distance from the ith node to the source node
// prev[] -- the previous node of the ith node
// c[][] -- every two nodes' distance
void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])
{
bool s[maxnum]; // 判断是否已存入该点到S集合中
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
dist[i] = c[v][i];
s[i] = 0; // 初始都未用过该点
if(dist[i] == maxint)
prev[i] = 0;
else
prev[i] = v;
}
dist[v] = 0;
s[v] = 1;
// 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
// 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
// 注意是从第二个节点开始，第一个为源点
for(int i=2; i<=n; ++i)
{
int tmp = maxint;
int u = v;
// 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值
for(int j=1; j<=n; ++j)
if((!s[j]) && dist[j]<tmp)
{
u = j; // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
tmp = dist[j];
}
s[u] = 1; // 表示u点已存入S集合中
// 更新dist
for(int j=1; j<=n; ++j)
if((!s[j]) && c[u][j]<maxint)
{
int newdist = dist[u] + c[u][j];
if(newdist < dist[j])
{
dist[j] = newdist;
prev[j] = u;
}
}
}
}
// 查找从源点v到终点u的路径，并输出
void searchPath(int *prev,int v, int u)
{
int que[maxnum];
int tot = 1;
que[tot] = u;
tot++;
int tmp = prev[u];
while(tmp != v)
{
que[tot] = tmp;
tot++;
tmp = prev[tmp];
}
que[tot] = v;
for(int i=tot; i>=1; --i)
if(i != 1)
cout << que[i] << " -> ";
else
cout << que[i] << endl;
}
int main()
{
int dist[maxnum]; // 表示当前点到源点的最短路径长度
int prev[maxnum]; // 记录当前点的前一个结点
int c[maxnum][maxnum]; // 记录图的两点间路径长度
int n, line; // 图的结点数和路径数
freopen("input.txt", "r", stdin);
// 各数组都从下标1开始
// 输入结点数
cin >> n;
// 输入路径数
cin >> line;
int p, q, len; // 输入p, q两点及其路径长度
// 初始化c[][]为maxint
for(int i=1; i<=n; ++i)
for(int j=1; j<=n; ++j)
c[i][j] = maxint;
for(int i=1; i<=line; ++i)
{
cin >> p >> q >> len;
if(len < c[p][q]) // 有重边
{
c[p][q] = len; // p指向q
c[q][p] = len; // q指向p，这样表示无向图
}
}
for(int i=1; i<=n; ++i)
dist[i] = maxint;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
for(int j=1; j<=n; ++j)
printf("%8d", c[i][j]);
printf("\n");
}
Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);
// 最短路径长度
cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;
// 路径
cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";
searchPath(prev, 1, n);
}dijkstra算法只能求出一条最短路径 我就想问下 该如何存储多条路径呐（当然前提是有多条等价路径存在）
希望大家可以说下具体的实现和代码的改变 先行谢谢
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sofeye 2013-08-18
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可以实现不同节点间的最短路径么
那闯 2013-05-13
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可以帮我实现一下代码嘛
先行 谢谢[/quote]
不好意思， 这么晚才发。
我根据网址上的程序帮你改了一下，不过没做太多的验证，你再多试几个例子，看看有问题没有。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;
// 各数组都从下标1开始
int dist[maxnum]; // 表示当前点到源点的最短路径长度
int c[maxnum][maxnum]; // 记录图的两点间路径长度
int n, line; // 图的结点数和路径数
// n -- n nodes
// v -- the source node
// dist[] -- the distance from the ith node to the source node
// prev[] -- the previous node of the ith node
// c[][] -- every two nodes' distance
void Dijkstra(int n, int v, int *dist, vector<int> *prev, int c[maxnum][maxnum])
{
bool s[maxnum]; // 判断是否已存入该点到S集合中
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
dist[i] = c[v][i];
s[i] = 0; // 初始都未用过该点
if(dist[i] < maxint)
prev[i].push_back(v);
}
dist[v] = 0;
s[v] = 1;
// 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
// 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
// 注意是从第二个节点开始，第一个为源点
for(int i=2; i<=n; ++i)
{
int tmp = maxint;
int u = v;
// 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值
for(int j=1; j<=n; ++j)
if((!s[j]) && dist[j]<tmp)
{
u = j; // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
tmp = dist[j];
}
s[u] = 1; // 表示u点已存入S集合中
// 更新dist
for(int j=1; j<=n; ++j)
if((!s[j]) && c[u][j]<maxint)
{
int newdist = dist[u] + c[u][j];
if(newdist <= dist[j])
{
if (newdist < dist[j]) {
prev[j].clear();
dist[j] = newdist;
}
prev[j].push_back(u);
}
}
}
}
// 查找从源点v到终点u的路径，并输出
void searchPath(vector<int> *prev, int v, int u, int sta[], int len) {
if (u == v) {
cout<<v;
return ;
}
sta[len] = u;
for (int i = 0 ; i < prev[u].size(); ++i ) {
if (i > 0) {
for (int j = len - 1 ; j >= 0 ; --j) {
cout << " -> " << sta[j];
}
cout<<endl;
}
searchPath(prev, v, prev[u][i], sta, len + 1);
cout << " -> " << u;
}
}
int main() {
//freopen("input.txt", "r", stdin);
// 各数组都从下标1开始
vector<int> prev[maxnum]; // 记录当前点的前一个结点
// 输入结点数
cin >> n;
// 输入路径数
cin >> line;
int p, q, len; // 输入p, q两点及其路径长度
for(int i=1; i<=n; ++i)
for(int j=1; j<=n; ++j)
c[i][j] = maxint;
for(int i=1; i<=line; ++i)
{
cin >> p >> q >> len;
if(len < c[p][q]) // 有重边
{
c[p][q] = len; // p指向q
c[q][p] = len; // q指向p，这样表示无向图
}
}
for(int i=1; i<=n; ++i)
dist[i] = maxint;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
for(int j=1; j<=n; ++j)
printf("%8d", c[i][j]);
printf("\n");
}
Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);
cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;
cout << "源点到最后一个顶点的路径为: "<<endl;
int sta[maxnum];
searchPath(prev, 1, n, sta, 0);
}
/*
5 8
1 2 10
1 4 20
1 5 100
2 3 10
3 5 10
4 3 10
4 5 10
2 5 20
999999 10 999999 20 100
10 999999 10 999999 20
999999 10 999999 10 10
20 999999 10 999999 10
100 20 10 10 999999
源点到最后一个顶点的最短路径长度: 30
源点到最后一个顶点的路径为:
1 -> 2 -> 5
1 -> 2 -> 3 -> 5
1 -> 4 -> 5请按任意键继续. . .
*/
kuankuan_qiao 2013-05-13
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可以帮我实现一下代码嘛
先行 谢谢[/quote]
非常感谢
结贴了 把分全给你
那闯 2013-05-10
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我觉得这个问题和你的问题很像：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790
这是我的AC代码（很久之前写的，高手们就别看了）
#include<iostream>
using namespace std;
#define MY_MAX 999999
bool visited[1010];
int _path[1001][1001];
int mon[1001][1001];
int litm[1001];
int n , m;
int f[1001];
void Dijkstra( int st , int en ){
int i , j , _min , k;
for( i = 1 ; i <= n ; i++ ){
f[i] = _path[st][i];
litm[i] = mon[st][i];
visited[i] = false;
}
f[st] = 0;
visited[st] = true;
for( i = 0 ; i < n ; i++ ){
_min = MY_MAX;
k = -1;
for( j = 1 ; j <= n ; j++ ){
if( !visited[j] && _min > f[j] ){
k = j;
_min = f[j];
}
}
if( k == -1 ){ break; }
visited[k] = true;
for( j = 1 ; j <= n ; j++ ){
if( !visited[j] && f[j] >= f[k] + _path[k][j] ){
if( f[j] == f[k] + _path[k][j] && litm[j] >= litm[k] + mon[k][j] )
{ litm[j] = litm[k] + mon[k][j]; continue; }
f[j] = f[k] + _path[k][j];
litm[j] = litm[k] + mon[k][j];
}
}
}
}
int main() {
int i;
int a , b , c , d , s , e;
while( scanf( "%d %d" , &n , &m ) != EOF , n || m ) {
memset( mon , 999999 , sizeof( mon ) );
memset( _path , 999999 , sizeof( _path ) );
for( i = 0 ; i < m ; ++i ) {
scanf( "%d %d %d %d" , &a , &b , &c , &d );
if( _path[a][b] > c ) {
_path[a][b] = c;
_path[b][a] = c;
mon[a][b] = d;
mon[b][a] = d;
}
}
scanf( "%d %d" , &s , &e );
Dijkstra( s , e );
printf( "%d %d\n" , f[e] , litm[e] );
}
return 0;
}kuankuan_qiao 2013-05-10
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可以帮我实现一下代码嘛
先行 谢谢
kuankuan_qiao 2013-05-10
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能否写下相应的注解 可以方便阅读理解 谢谢
kuankuan_qiao 2013-05-10
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谢谢！已经阅读
kuankuan_qiao 2013-05-09
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有没有人 给点代码实现的东东
kuankuan_qiao 2013-05-06
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谢谢 已经阅读 不错
Jackie_Zhu 2013-05-05
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lz参考下这里 http://blog.csdn.net/waterinet/article/details/7989626
yinghuashihun 2013-05-04
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其实可以这样做，从一个根节点开始遍历，将剩下的节点按照距离根节点的距离从小到大组成链表，连表上的每个节点接受下还有个一个链表，该链表对于等价路径的情况，记录给节点所有的父节点，如果没有等价路径，该链表上只有一个节点，这样路径计算完成之后，可以记录所有最短路径的轨迹
xingyanfenxing 2013-05-03
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顶
八哥 2013-05-03
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寻路 就两种模式 一种是广度优先 一种是深度优先
你要找最短路径 只能使用广度优先
那闯 2013-05-03
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Dijkstra是单源最短路径，也就是可求出从某一点到可到达的所有点的最短路。
你可以参考一下hdu 3790的题解， 其实就是在松弛的地方加判断和记录就可以了。
kuankuan_qiao 2013-05-03
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该如何实现呐 可以说下具体的实现嘛
Hony杨 2013-05-03
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在每次选边的时候注意权值相同的边即可。
