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分享关于火车运煤问题,跟大家讨论下.
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你是山西的一个煤老板，你在矿区开采了有3000吨煤需要运送到市场上去卖，
从你的矿区到市场有1000公里，你手里有一列烧煤的火车，
这个火车最多只能装1000吨煤，且其能耗比较大——每一公里需要耗一吨煤。
请问，作为一个懂编程的煤老板的你，你会怎么运送才能运最多的煤到集市？
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请大家自己想下答案,写在回贴中 .
网上有现成的标准答案. 但是我对那个答案有一些疑惑,到时候跟大家讨论下.
...全文
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youyou1912 2013-05-17
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貌似奥数问题. 貌似经典问题, 貌似有过讨论. 难点在怎么证明最优(还是数学问题).
http://bbs.csdn.net/topics/370224880
nirvana_newbie 2013-05-15
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首先想到最优解的两个特征：
1，火车肯定要从起点出发3次（因为每次最多运1000）；
2，火车前两次回到起点要用完车上存煤（否则是浪费）。
初步方案：火车前两次都运到某点x，卸下1000-2x，然后用x煤回去，第三次到x点时，车上有1000-x，然后装上x点的煤，若3000-5x不超过1000，直接到终点，用3000-5x=1000的临界条件算得x=400，这也是火车到达终点所剩下的煤。
若3000-5x超过1000，此时与原问题类似，但初始煤变为3000-5x，路程变为1000-x，我们需要选择下一个存煤点，与x点距离y，然后在y点回头一次。
然后想到第三个特征：
3，火车回程要尽可能短。
使火车回头的原因是火车容量为1000，理想状况为火车每次出发都装满1000的煤，所以火车第三次到达x点时共有煤3000-5x=2000，求得x=200；火车第二次到达y点时站点有存煤1000-2y，火车有煤1000-y，共计2000-3y，理想状况为2000-3y=1000，y=333，火车到达终点剩下煤1000-（1000-x-y）=533。
