如何求一个矩形和一个圆相交的面积?

weiwei2012start 2013-06-07 10:46:04
如何求一个矩形和一个圆相交的面积?
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buyong 2013-06-09
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try to find a method using geos or spatialite
lm_whales 2013-06-09
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引用 6 楼 nice_cxf 的回复:
求交点也没啥麻烦的把,不就是4条线段和圆的交点么?算出交点之后分情况分别计算就可以了,要用到扇形和三角形,梯形,长方形等的面积公式
就是个讨论题,最多8个交点,最少0个 0个交点面积为0,圆面积,矩形面积 余类推:
赵4老师 2013-06-08
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《高等数学》
nice_cxf 2013-06-08
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求交点也没啥麻烦的把,不就是4条线段和圆的交点么?算出交点之后分情况分别计算就可以了,要用到扇形和三角形长方形等的面积公式
yuan123654qw 2013-06-08
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引用 4 楼 tiandsp 的回复:
蒙特卡洛算法,随机投点,计算点在圆和方框之间的数目占总数目的概率,应该可以近似得到面积。随便想的。
这个也是我第一时间反应的,如果纯粹求交点什么的太麻烦了。同意4楼,用随机算法吧。
tiandsp 2013-06-07
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蒙特卡洛算法,随机投点,计算点在圆和方框之间的数目占总数目的概率,应该可以近似得到面积。随便想的。
zybjtu 2013-06-07
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最终其实可以求出每种情况的面积计算公式,各种if 公式 就好了
zybjtu 2013-06-07
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情况挺多的,得先考虑矩形大小,然后考虑矩形和圆的位置再做处理。
libralibra 2013-06-07
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圆形是规则图形,解析式可以写出来.
矩形与圆形参数已知时,如果相交,用位于圆内的任一矩形顶点做坐标轴,对圆的解析表达式进行坐标变换.同时求得相交点的坐标.
对相交部分按照定积分的定义,求出相交面积.

给你个图一看便知

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