任务成本问题

[此去依然]

现有5个工人，分别完成5项不同的任务，不同的人对各项工作熟练程度不同，因此时间成本也不同

任务1 任务2 任务3 任务4 任务5
工人1 7 2 5 3 8
工人2 6 5 2 4 7
工人3 5 9 1 6 2
工人4 6 4 3 2 9
工人5 7 6 2 5 5

设计实现2个函数，分别返回最少时间成本和最多时间成本，并给出相应权值。

今天去笔试遇到的一个选做题目，可惜运筹学忘干净了，没做出来。。。

[橡木疙瘩]

我想了一种方法： V(i,j)为工人a完成任务A的成本， M(0..x,0..y)为工人0到工人x、任务0到任务y的最小成本分配， 那么：M(i,j) = MIN( M( 0..i-1, 0..j-1) + V(i,j), M(0..i-1,( 0..j-2,j)) + V(i, j-1),...M(0..i-1, 1..j) +V(i, 0 ) ); M(0,0) = V(i,0) M(0,1) = V(0,1) ... 这样可以使用一个优先队列，用工人1的五个任务初始化五个方案，每次取出总成本最小的方案，为下一个工人和其余所有任务各生成一个方案压入队列。当队列顶部的成员所有工人都已经分配完成时，它就是成本最小的方案。 计算不同工人完成不同任务成本的最大值，用它减各个工人各个任务的成本，生成新的数据，再求最小分配方案，结果就是最大成本方案，实际总成本为最大值*5-所得总成本

[hugett]

不就是一个二分图的最大权值匹配么。。用KM算法。。

[buyong]

http://baike.baidu.com/view/739278.htm

[橡木疙瘩]

一共才5个工人5项任务，如果限定每人一项任务的话，才5*4*3*2*1=120种方案，不限定的话是5^5=3125,枚举法都可以。

[此去依然]

这么做岂不是一点意思都没有了。。。

[橡木疙瘩]

交白卷是零分，枚举法不会是负分吧？

[此去依然]

引用 3 楼 u010936098 的回复:

交白卷是零分，枚举法不会是负分吧？

还好是选做题，三选一，就这个没答出来。。。