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分享求解题思路：2013蓝桥杯Java高职高专组第10题
请大家给点这个题的解题思路！
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标题：剪格子
如图p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0
程序输入输出格式要求：
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的宽度和高度
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000
程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
例如：
用户输入：
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
则程序输出：
3
再例如：
用户输入：
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
则程序输出：
10
(参见p2.jpg)
图片参考：
p1.jpg
p2.jpg
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标题：剪格子
如图p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0
程序输入输出格式要求：
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的宽度和高度
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000
程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
例如：
用户输入：
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
则程序输出：
3
再例如：
用户输入：
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
则程序输出：
10
(参见p2.jpg)
图片参考：
p1.jpg
p2.jpg
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agan22 2013-07-02
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对于这道题，我想了个解题思路，希望大家多提意见！
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2013年 蓝桥杯 初赛 Java高职高专组 第10题
1）
从左上角出发查找，如果存在图2的数据，则在查找过程中可能出现回溯（ 虚线箭头的部分）
2）
回溯疑难问题
从左上角出发，向四方发散！图3这种情况不可能出现（因为被分隔成了3个区域）
（注意虚线箭头的部分，是回溯部分）
而这种情况是可能的，见图4，所以可能是向四方发散（可以向左，向上）
还有可能是这种情况，见图5
解题思路：
从左上角格子出发
1. 排除和为奇数的情况
2. 边界问题
边界条件：跟随路径查找到区域的边界，如果与该格子平行的行或列上，没有相邻的格子，则不符合条件，排除。
3. 查找路径问题
1）根据值判断（假定n为总和）
<1> 排除相加和>n/2的情况
<2>如果是= n/2则查找完毕
<3>如果是<n/2 则继续查找
2）根据查找记录判断：判断该格子是否已经查找过，
<1> 若存储过该格子的查找记录，排除
<2> 若没有存储过，继续沿该路径查找
3）向四方分散，分治问题与递归的实现
4. 存值问题
<1>存储已找到的格子
<2>存储已找到格子的值的总和
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2013年 蓝桥杯 初赛 Java高职高专组 第10题
1）
从左上角出发查找，如果存在图2的数据，则在查找过程中可能出现回溯（ 虚线箭头的部分）
2）
回溯疑难问题
从左上角出发，向四方发散！图3这种情况不可能出现（因为被分隔成了3个区域）
（注意虚线箭头的部分，是回溯部分）
而这种情况是可能的，见图4，所以可能是向四方发散（可以向左，向上）
还有可能是这种情况，见图5解题思路：
从左上角格子出发
1. 排除和为奇数的情况
2. 边界问题
边界条件：跟随路径查找到区域的边界，如果与该格子平行的行或列上，没有相邻的格子，则不符合条件，排除。
3. 查找路径问题
1）根据值判断（假定n为总和）
<1> 排除相加和>n/2的情况
<2>如果是= n/2则查找完毕
<3>如果是<n/2 则继续查找
2）根据查找记录判断：判断该格子是否已经查找过，
<1> 若存储过该格子的查找记录，排除
<2> 若没有存储过，继续沿该路径查找
3）向四方分散，分治问题与递归的实现
4. 存值问题
<1>存储已找到的格子
<2>存储已找到格子的值的总和
agan22 2013-06-25
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lcf 2013-06-23
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我的代码有一步验证的过程，不过我现在有更好的方法：
当你试图访问的格子碰到了一条边，并且在与此边平行的方向上这个格子没有邻居，那这个格子就不能被包含在解中，因为它会让这块布变成3块而不是2块。用这个条件取代找出解集后验证的步骤，效率更高。
这个不需要API，简单的二维数组就能搞定。在不需要用API的时候强制使用API，效率只会更低。你想，API其实也只是包装了一些基本的东西而已，怎么可能比你直接用基本的东西快？（当然，有个别东西是做了JVM级别的优化的，比如Sytem.arraycopy，这个就要多研究啦）
There is no magic in Java API
agan22 2013-06-23
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看了你的代码，思路真的很不错，递归是最基本的解题方法。不过这道题应该需要使用到Java现成的集合框架API，否则效率难以保证！但是如果进行相邻判断和边界判断的呢？毕竟这个数据结构不是一棵简单的树，它是向四周发散的，还有，题目要求只能分割成两个部分的区域。
希望你能出一些具体实现API类。
agan22 2013-06-23
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这个想法是最“朴素”的思路，解题中应该需要引用到。
lcf 2013-06-20
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http://bbs.csdn.net/topics/390484427
原来你们是一路的啊
coolrain82 2013-06-20
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类似图的遍历，从一个顶点出发，经过一些顶点后又回到这个顶点，把所有的可能遍历一遍。顶点之间是否可达有条件，遍历完成后，算出你此次遍历的顶点包围的数字和，与剩余数字和否相等，在所有可能中找到包含左上角的数目最小框的那一条路线就可以了
AAA821 2013-06-20
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想到一个方法不知道行不行，就是那些格子的数用一个数组来存放，然后计算所有格子里的数的总值，拿第一张图来说，总值就是120，然后总值除2，得到一半的分数，然后遍历数组，看那几个数组元素相加会等于那一半的分数
