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分享讨论个简单的整除问题
问题很简单, 就是把一个总的数目n进行分割, 能分成几块.
这个是大家平时常遇到的吧, 之前面试也正好见过这样一道小题呢. 来提一下吧~
假设总数为n, 每块的大小为split, 则block_num = ?
我一般就是block_num = (0 == n % split) ? (n / split) : (n / split + 1);
有没有更高效的方法? 总觉得我这种求法是不是有点费劲...
这个是大家平时常遇到的吧, 之前面试也正好见过这样一道小题呢. 来提一下吧~
假设总数为n, 每块的大小为split, 则block_num = ?
我一般就是block_num = (0 == n % split) ? (n / split) : (n / split + 1);
有没有更高效的方法? 总觉得我这种求法是不是有点费劲...
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lm_whales 2013-07-11
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block_num = (n +split-1)/split;block_num = ( 0 == n )? 0: (n -1)/split+1;
BT_Dana 2013-07-02
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哈哈, 截至到高中毕业我对数学都很感兴趣, 大学可不敢学那玩意, 想想都怕.
不过我可很崇拜数学系的, 学这个的搞编程的, 都挺牛逼, 思维确实缜密的多.
erqieshi 2013-07-02
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@#20
“信息与计算科学”的 好像很计算机的样子
其实就是数学系的
，专业名以前叫 “计算数学”
，专业名以前叫 “计算数学”
BT_Dana 2013-07-02
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兄台是数学专业的吗, 很犀利的样子, 哈哈^^
BT_Dana 2013-07-02
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学习了.
其实最后减去的1/split恰好是eps的最大值对吧!\
这些种表达式其实归根到底都是在周旋这个比较笨的表达式block_num = (0 == n % split) ? (n / split) : (n / split + 1); 怎么把这两种情况捏合到一起.
就是要处理恰好整除和有余数这两种情况.
1) 如果能整除, 那么+1是多加了1, 所以减去一个<=1的数, 再取整, 则结果正确.
2) 如果不能整除, n/split+1刚好是正确的结果. 而(float)n/split的余数会是1/split ~ (n-1)/split, 减去1/split不会影响结果的正确性. 可见1/split是eps的最大值.
erqieshi 2013-07-02
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ceil = floor(fval+1-eps)
floor = ceil(fval + eps - 1)
round = floor(fval +0.5)
round = ceil(fval -0.5+eps)
floor = round(fval - 0.5)
ceil = round(fval + 0.5 - eps)
橡木疙瘩 2013-07-02
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同意楼上，用(n-1)/split+1以避免溢出。
erqieshi 2013-07-02
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我#7楼讲的ceil floor就是数学上的概念
而你的问题本质就是ceil
floor到ceil 就是+1 - eps
eps是一个足够小的数 当然你这里split为底
最小精度 （float）1/split 就够用了而已
ceil = (float)n/split + 1 - (float)1/split
再化简 使能直接使用整数相除
就是
ceil=(n-1)/split+1 这个才是本质
(n + split-1)/split 这个才是变形
例 n + split-1 >int_max && n<int_max 时
“(n + split-1)/split”就溢出了
而“(n-1)/split+1”没有溢出
BT_Dana 2013-07-01
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这个也对, 和那个道理是差不多的, 稍微换一下角度.
其实也就是一个表达式, 通分之后就是一个.
当然不是随便拆的, (n-1)/split+1继续拆成n/split - 1/split + 1可就不对了, 整数除法要谨慎!
BT_Dana 2013-07-01
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指的是用朴素的算法哦, 不用库函数, 用库函数还得需要头文件神马的.
BT_Dana 2013-07-01
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妙啊, 亲~
加上(模 - 1)再去做除法, 找的就是你了!
这个表达式我比较接受, 看着舒服, 够简短.[/quote]
怎么妙了,没看明白其数学原理[/quote]
正好能整除的数, 加上(模 - 1), 除以这个模, 被除法截断后值是不会变的
不能整除的, 也就是有余数的, 加上(模 - 1)后一定溢出到下一区间去了, 被除法截断后也刚刚好正确.
比如模(也就是这里的split)是5
n为30时, 加上4(模-1)之后是34, 不会"溢出"到下一区间(35~39), 除完仍然是6
如果n是31/32/33/34, 加上4(模-1)之后一定而且刚好"溢出"到下一区间(35~39), 被除法截断后, 结果刚刚好.
表达能力不太好, 就这么解释下吧...
Primitive_forest 2013-06-21
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block_num=(n-1)/split+1
最后一块可能比前面的小
vuqrzk5w 2013-06-21
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ceil、floor
jiacye13 2013-06-21
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哈哈,又学习了一招，感谢2楼~
jiandingzhe 2013-06-21
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减去余数不就行了？
remain = n % block_size;
block_num = (n-remain) / block_size;
那闯 2013-06-20
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block_num = (n + split - 1)/split;
ri_aje 2013-06-20
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block_num = n/split; 不就行了吗。
erqieshi 2013-06-20
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ceil 打错字了
erqieshi 2013-06-20
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数学原理就是
所谓的天花板数cel(fvl) 与地板数 floor(fvl) 以及跟四舍五入数round(fvl)间的相互转化
你这个需要求的是天花板数
但是整数运算是截断的即是地板数
lm_whales 2013-06-20
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一般都是这样计算的，除非是浮点数计算。
block_num = (n +split-1)/split;
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