讨论个简单的整除问题

2013-06-20 10:59:00 421 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

问题很简单, 就是把一个总的数目n进行分割, 能分成几块.
这个是大家平时常遇到的吧, 之前面试也正好见过这样一道小题呢. 来提一下吧~

假设总数为n, 每块的大小为split, 则block_num = ?

我一般就是block_num = (0 == n % split) ? (n / split) : (n / split + 1);

有没有更高效的方法? 总觉得我这种求法是不是有点费劲...

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lm_whales 2013-07-11

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block_num = (n +split-1)/split;

一般就行了，如果考虑溢出的话，

block_num =  ( 0 == n )? 0: (n -1)/split+1;

0 比较特殊，-1就负数了，结果就不对了

BT_Dana 2013-07-02

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引用 21 楼 erqieshi 的回复:

@#20 “信息与计算科学”的好像很计算机的样子其实就是数学系的，专业名以前叫 “计算数学”

哈哈, 截至到高中毕业我对数学都很感兴趣, 大学可不敢学那玩意, 想想都怕. 不过我可很崇拜数学系的, 学这个的搞编程的, 都挺牛逼, 思维确实缜密的多.

erqieshi 2013-07-02

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@#20 “信息与计算科学”的好像很计算机的样子其实就是数学系的

，专业名以前叫 “计算数学”

BT_Dana 2013-07-02

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引用 16 楼 erqieshi 的回复:

我#7楼讲的ceil floor就是数学上的概念而你的问题本质就是ceil floor到ceil 就是+1 - eps eps是一个足够小的数当然你这里split为底最小精度（float）1/split 就够用了而已 ceil = (float)n/split + 1 - (float)1/split 再化简使能直接使用整数相除就是 ceil=(n-1)/split+1 这个才是本质 (n + split-1)/split 这个才是变形例 n + split-1 >int_max && n<int_max 时 “(n + split-1)/split”就溢出了而“(n-1)/split+1”没有溢出

兄台是数学专业的吗, 很犀利的样子, 哈哈^^

BT_Dana 2013-07-02

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引用 16 楼 erqieshi 的回复:

我#7楼讲的ceil floor就是数学上的概念而你的问题本质就是ceil floor到ceil 就是+1 - eps eps是一个足够小的数当然你这里split为底最小精度（float）1/split 就够用了而已 ceil = (float)n/split + 1 - (float)1/split 再化简使能直接使用整数相除就是 ceil=(n-1)/split+1 这个才是本质 (n + split-1)/split 这个才是变形例 n + split-1 >int_max && n<int_max 时 “(n + split-1)/split”就溢出了而“(n-1)/split+1”没有溢出

学习了. 其实最后减去的1/split恰好是eps的最大值对吧!\ 这些种表达式其实归根到底都是在周旋这个比较笨的表达式block_num = (0 == n % split) ? (n / split) : (n / split + 1); 怎么把这两种情况捏合到一起. 就是要处理恰好整除和有余数这两种情况. 1) 如果能整除, 那么+1是多加了1, 所以减去一个<=1的数, 再取整, 则结果正确. 2) 如果不能整除, n/split+1刚好是正确的结果. 而(float)n/split的余数会是1/split ~ (n-1)/split, 减去1/split不会影响结果的正确性. 可见1/split是eps的最大值.

erqieshi 2013-07-02

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ceil = floor(fval+1-eps) floor = ceil(fval + eps - 1) round = floor(fval +0.5) round = ceil(fval -0.5+eps) floor = round(fval - 0.5) ceil = round(fval + 0.5 - eps)

橡木疙瘩 2013-07-02

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同意楼上，用(n-1)/split+1以避免溢出。

erqieshi 2013-07-02

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我#7楼讲的ceil floor就是数学上的概念而你的问题本质就是ceil floor到ceil 就是+1 - eps eps是一个足够小的数当然你这里split为底最小精度（float）1/split 就够用了而已 ceil = (float)n/split + 1 - (float)1/split 再化简使能直接使用整数相除就是 ceil=(n-1)/split+1 这个才是本质 (n + split-1)/split 这个才是变形例 n + split-1 >int_max && n<int_max 时 “(n + split-1)/split”就溢出了而“(n-1)/split+1”没有溢出

BT_Dana 2013-07-01

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引用 11 楼 Primitive_forest 的回复:

block_num=(n-1)/split+1 最后一块可能比前面的小

这个也对, 和那个道理是差不多的, 稍微换一下角度. 其实也就是一个表达式, 通分之后就是一个. 当然不是随便拆的, (n-1)/split+1继续拆成n/split - 1/split + 1可就不对了, 整数除法要谨慎!

BT_Dana 2013-07-01

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引用 10 楼 vuqrzk5w 的回复:

ceil、floor

指的是用朴素的算法哦, 不用库函数, 用库函数还得需要头文件神马的.

BT_Dana 2013-07-01

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引用 5 楼 wangdahu888 的回复:

[quote=引用 4 楼 aa2650 的回复:] [quote=引用 2 楼 edwardvsnc 的回复:] block_num = (n + split - 1)/split;

妙啊, 亲~ 加上(模 - 1)再去做除法, 找的就是你了! 这个表达式我比较接受, 看着舒服, 够简短.[/quote] 怎么妙了,没看明白其数学原理[/quote] 正好能整除的数, 加上(模 - 1), 除以这个模, 被除法截断后值是不会变的不能整除的, 也就是有余数的, 加上(模 - 1)后一定溢出到下一区间去了, 被除法截断后也刚刚好正确. 比如模(也就是这里的split)是5 n为30时, 加上4(模-1)之后是34, 不会"溢出"到下一区间(35~39), 除完仍然是6 如果n是31/32/33/34, 加上4(模-1)之后一定而且刚好"溢出"到下一区间(35~39), 被除法截断后, 结果刚刚好. 表达能力不太好, 就这么解释下吧...

Primitive_forest 2013-06-21

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block_num=(n-1)/split+1 最后一块可能比前面的小

vuqrzk5w 2013-06-21

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ceil、floor

jiacye13 2013-06-21

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哈哈,又学习了一招，感谢2楼~

jiandingzhe 2013-06-21

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减去余数不就行了？

remain = n % block_size;
block_num = (n-remain) / block_size;

那闯 2013-06-20

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block_num = (n + split - 1)/split;

ri_aje 2013-06-20

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block_num = n/split; 不就行了吗。

erqieshi 2013-06-20

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ceil 打错字了

erqieshi 2013-06-20

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数学原理就是所谓的天花板数cel(fvl) 与地板数 floor(fvl) 以及跟四舍五入数round(fvl)间的相互转化你这个需要求的是天花板数但是整数运算是截断的即是地板数

lm_whales 2013-06-20

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一般都是这样计算的，除非是浮点数计算。 block_num = (n +split-1)/split;

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