求空间插值C++代码！

2013-08-14 07:30:42 889 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

C++——bmp图像缩放（插值）本文要实现的功能是使用最近邻插值以及双线性插值完成bmp图像的缩放。1、最近邻插值不需要计算，在待求象素的四邻象素中，将距离待求象素最近的邻象素灰度赋给待求象素：设i+u, j+v(i, j为正整数， u, v为大于零小于1的小数，下同)为待求象素坐标，则待求象素灰度的值 f(i+u,... 阅读详情

有离散点数据和坐标，插值成可以画等值线的格点文件，保存在txt文件中，只要求插值部分，不用画图，可以生成格点文件即可，谢谢！！克里金插值什么的都可以！

...全文

几种插值算法的代码实现在学《计算方法》这门课程，跟随课堂进度，用C++代码实现课本中讲述的几种插值算法，权当练习。首先我们定义Point类 class Point { public: double x; double y; }; 作为测试插值效果，main函数中代码如下（不断更新）：（测试数据目前为f(x) = lnx 1-5 共五组数据） int _tmain(int argc, _TC 阅读详情

yaoyunz

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mujiok2003 2013-08-18

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引用 12 楼 yaoyunz 的回复:

[quote=引用 11 楼 mujiok2003 的回复:] [quote=引用 9 楼 yaoyunz 的回复:] 这个是克里格插值吗？哪部分是网格划分啊？

这叫样条差值[/quote] 是把二维离散点网格化吗[/quote] 自己也看看。

yaoyunz 2013-08-18

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引用 11 楼 mujiok2003 的回复:

[quote=引用 9 楼 yaoyunz 的回复:] 这个是克里格插值吗？哪部分是网格划分啊？

这叫样条差值[/quote] 是把二维离散点网格化吗

mujiok2003 2013-08-18

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引用 9 楼 yaoyunz 的回复:

这个是克里格插值吗？哪部分是网格划分啊？

这叫样条差值

derekrose 2013-08-18

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网上应该一大堆吧

yaoyunz 2013-08-18

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引用 8 楼 mujiok2003 的回复:

[quote=引用 7 楼 yaoyunz 的回复:] 代码可以用，正确性可以保证。

但是每一步都是做什么的呢根本看不懂啊？[/quote] 读懂代码需要找到借助“数值计算”和高等数学。完整代码


#include <iostream>
using namespace std;


//from the book "Numeric recipes"
void spline(double x[], double y[], int n, double yp1, double ypn, double y2[])
{
	int i,k;
	double p,qn,sig,un,*u;

	u = (double *) malloc((size_t) (n*sizeof(double)));

	if(yp1 > 0.99e30)
	{
		// "Natural" 1st derivative...
		y2[0]=u[0]=0.0;
	}else
	{
		// Specified 1st derivative...
		y2[0] = -0.5;
		u[0] = (3.0/(x[1]-x[0])) * ((y[1]-y[0])/(x[1]-x[0]) - yp1);
	}

	for(i=1;i<=n-2;i++)
	{
		sig = (x[i]-x[i-1]) / (x[i+1]-x[i-1]);
		p=sig*y2[i-1] + 2.0;
		y2[i]=(sig-1.0)/p;
		u[i]=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]) - (y[i]-y[i-1])/(x[i]-x[i-1]);
		u[i] = (6.0*u[i]/(x[i+1]-x[i-1]) - sig*u[i-1])/p;
	}

	if(ypn > 0.99e30)
	{
		qn = un = 0.0;
	}else
	{
		qn = 0.5;
		un = (3.0/(x[n-1]-x[n-2])) * (ypn - (y[n-1]-y[n-2])/(x[n-1]-x[n-2]));
	}

	y2[n-1] = (un-qn*u[n-2]) / (qn*y2[n-2]+1.0);

	for(k=n-2;k>=0;k--)
	{
		y2[k] = y2[k] * y2[k+1] + u[k];
	}

	free(u);
}

//from the book "Numeric recipes"
double splint(double xa[], double ya[], double y2a[], int n, double x)
{
	int klo,khi,k;
	double h,b,a,y;

	klo = 0;
	khi = n-1;

	while((khi-klo) > 1)
	{
		k=(khi+klo) >> 1;
		if(xa[k] > x)
		{
			khi = k;
		}else
		{
			klo = k;
		}
	}

	h = xa[khi] - xa[klo];

	// if(h == 0.0)   ERROR !!!

	a = (xa[khi]-x)/h;
	b = (x - xa[klo])/h;

	y = a*ya[klo] + b*ya[khi] + ((a*a*a-a)*y2a[klo] + (b*b*b-b)*y2a[khi]) * (h*h)/6.0;

	return (y);
}


#define N_POINTS 10

int main()
{
	int n;
	double yp1, ypn, x[N_POINTS], y[N_POINTS], y2[N_POINTS];

	double input, output;
	int i;

	n = N_POINTS;
	//Natural cubic spline
	yp1 = 1.0e30; 
	ypn = 1.0e30;

	//y = x*x
	for(i=0;i<N_POINTS;++i)
	{
		x[i] = i;
		y[i] = i*i;
	}

	spline(x, y, n, yp1, ypn, y2);

	for(i=0;i<N_POINTS;++i)
	{
		input = (double) i;
		output = splint(x, y, y2, n, input);
		cout << "input output " << input << " " << output << "\n";

		if(i != (N_POINTS - 1))
		{
			input = (double) i + 0.5;
			output = splint(x, y, y2, n, input);
			cout << "input output " << input << " " << output << "\n";
		}
	}
	return 0;
}

[/quote] 这个是克里格插值吗？哪部分是网格划分啊？

mujiok2003 2013-08-16

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引用 7 楼 yaoyunz 的回复:

代码可以用，正确性可以保证。

但是每一步都是做什么的呢根本看不懂啊？[/quote] 读懂代码需要找到借助“数值计算”和高等数学。完整代码


#include <iostream>
using namespace std;


//from the book "Numeric recipes"
void spline(double x[], double y[], int n, double yp1, double ypn, double y2[])
{
	int i,k;
	double p,qn,sig,un,*u;

	u = (double *) malloc((size_t) (n*sizeof(double)));

	if(yp1 > 0.99e30)
	{
		// "Natural" 1st derivative...
		y2[0]=u[0]=0.0;
	}else
	{
		// Specified 1st derivative...
		y2[0] = -0.5;
		u[0] = (3.0/(x[1]-x[0])) * ((y[1]-y[0])/(x[1]-x[0]) - yp1);
	}

	for(i=1;i<=n-2;i++)
	{
		sig = (x[i]-x[i-1]) / (x[i+1]-x[i-1]);
		p=sig*y2[i-1] + 2.0;
		y2[i]=(sig-1.0)/p;
		u[i]=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]) - (y[i]-y[i-1])/(x[i]-x[i-1]);
		u[i] = (6.0*u[i]/(x[i+1]-x[i-1]) - sig*u[i-1])/p;
	}

	if(ypn > 0.99e30)
	{
		qn = un = 0.0;
	}else
	{
		qn = 0.5;
		un = (3.0/(x[n-1]-x[n-2])) * (ypn - (y[n-1]-y[n-2])/(x[n-1]-x[n-2]));
	}

	y2[n-1] = (un-qn*u[n-2]) / (qn*y2[n-2]+1.0);

	for(k=n-2;k>=0;k--)
	{
		y2[k] = y2[k] * y2[k+1] + u[k];
	}

	free(u);
}

//from the book "Numeric recipes"
double splint(double xa[], double ya[], double y2a[], int n, double x)
{
	int klo,khi,k;
	double h,b,a,y;

	klo = 0;
	khi = n-1;

	while((khi-klo) > 1)
	{
		k=(khi+klo) >> 1;
		if(xa[k] > x)
		{
			khi = k;
		}else
		{
			klo = k;
		}
	}

	h = xa[khi] - xa[klo];

	// if(h == 0.0)   ERROR !!!

	a = (xa[khi]-x)/h;
	b = (x - xa[klo])/h;

	y = a*ya[klo] + b*ya[khi] + ((a*a*a-a)*y2a[klo] + (b*b*b-b)*y2a[khi]) * (h*h)/6.0;

	return (y);
}


#define N_POINTS 10

int main()
{
	int n;
	double yp1, ypn, x[N_POINTS], y[N_POINTS], y2[N_POINTS];

	double input, output;
	int i;

	n = N_POINTS;
	//Natural cubic spline
	yp1 = 1.0e30; 
	ypn = 1.0e30;

	//y = x*x
	for(i=0;i<N_POINTS;++i)
	{
		x[i] = i;
		y[i] = i*i;
	}

	spline(x, y, n, yp1, ypn, y2);

	for(i=0;i<N_POINTS;++i)
	{
		input = (double) i;
		output = splint(x, y, y2, n, input);
		cout << "input output " << input << " " << output << "\n";

		if(i != (N_POINTS - 1))
		{
			input = (double) i + 0.5;
			output = splint(x, y, y2, n, input);
			cout << "input output " << input << " " << output << "\n";
		}
	}
	return 0;
}

yaoyunz 2013-08-16

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引用 6 楼 mujiok2003 的回复:

引用 5 楼 yaoyunz 的回复:
[quote=引用 4 楼 mujiok2003 的回复:] [quote=引用 3 楼 mujiok2003 的回复:] [quote=引用 2 楼 yaoyunz 的回复:] [quote=引用 1 楼 mujiok2003 的回复:] cubic spline interpolation c++ code
哪个能用啊

我一般用“数值计算”那本书的代码


 //from the book "Numeric recipes"
    void spline(double x[], double y[], int n, double yp1, double ypn, double y2[])
    {
      int i,k;
      double p,qn,sig,un,*u;

      u = (double *) malloc((size_t) (n*sizeof(double)));

      if(yp1 > 0.99e30)
      {
        // "Natural" 1st derivative...
        y2[0]=u[0]=0.0;
      }else
      {
        // Specified 1st derivative...
        y2[0] = -0.5;
        u[0] = (3.0/(x[1]-x[0])) * ((y[1]-y[0])/(x[1]-x[0]) - yp1);
      }

      for(i=1;i<=n-2;i++)
      {
        sig = (x[i]-x[i-1]) / (x[i+1]-x[i-1]);
        p=sig*y2[i-1] + 2.0;
        y2[i]=(sig-1.0)/p;
        u[i]=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]) - (y[i]-y[i-1])/(x[i]-x[i-1]);
        u[i] = (6.0*u[i]/(x[i+1]-x[i-1]) - sig*u[i-1])/p;
      }

      if(ypn > 0.99e30)
      {
        qn = un = 0.0;
      }else
      {
        qn = 0.5;
        un = (3.0/(x[n-1]-x[n-2])) * (ypn - (y[n-1]-y[n-2])/(x[n-1]-x[n-2]));
      }

      y2[n-1] = (un-qn*u[n-2]) / (qn*y2[n-2]+1.0);

      for(k=n-2;k>=0;k--)
      {
        y2[k] = y2[k] * y2[k+1] + u[k];
      }

      free(u);
    }

    //from the book "Numeric recipes"
    double splint(double xa[], double ya[], double y2a[], int n, double x)
    {
      int klo,khi,k;
      double h,b,a,y;

      klo = 0;
      khi = n-1;

      while((khi-klo) > 1)
      {
        k=(khi+klo) >> 1;
        if(xa[k] > x)
        {
          khi = k;
        }else
        {
          klo = k;
        }
      }

      h = xa[khi] - xa[klo];

      // if(h == 0.0)   ERROR !!!

      a = (xa[khi]-x)/h;
      b = (x - xa[klo])/h;

      y = a*ya[klo] + b*ya[khi] + ((a*a*a-a)*y2a[klo] + (b*b*b-b)*y2a[khi]) * (h*h)/6.0;

      return (y);
    }

[/quote] 结合那本书看看，是怎么使用的。[/quote] 我没那本书啊上面那串代码可以用吗？也没有main函数啊只是计算部分吗[/quote] 代码可以用，正确性可以保证。 [/quote] 但是每一步都是做什么的呢根本看不懂啊？

mujiok2003 2013-08-15

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引用 4 楼 mujiok2003 的回复:
[quote=引用 3 楼 mujiok2003 的回复:] [quote=引用 2 楼 yaoyunz 的回复:] [quote=引用 1 楼 mujiok2003 的回复:] cubic spline interpolation c++ code
哪个能用啊

我一般用“数值计算”那本书的代码


 //from the book "Numeric recipes"
    void spline(double x[], double y[], int n, double yp1, double ypn, double y2[])
    {
      int i,k;
      double p,qn,sig,un,*u;

      u = (double *) malloc((size_t) (n*sizeof(double)));

      if(yp1 > 0.99e30)
      {
        // "Natural" 1st derivative...
        y2[0]=u[0]=0.0;
      }else
      {
        // Specified 1st derivative...
        y2[0] = -0.5;
        u[0] = (3.0/(x[1]-x[0])) * ((y[1]-y[0])/(x[1]-x[0]) - yp1);
      }

      for(i=1;i<=n-2;i++)
      {
        sig = (x[i]-x[i-1]) / (x[i+1]-x[i-1]);
        p=sig*y2[i-1] + 2.0;
        y2[i]=(sig-1.0)/p;
        u[i]=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]) - (y[i]-y[i-1])/(x[i]-x[i-1]);
        u[i] = (6.0*u[i]/(x[i+1]-x[i-1]) - sig*u[i-1])/p;
      }

      if(ypn > 0.99e30)
      {
        qn = un = 0.0;
      }else
      {
        qn = 0.5;
        un = (3.0/(x[n-1]-x[n-2])) * (ypn - (y[n-1]-y[n-2])/(x[n-1]-x[n-2]));
      }

      y2[n-1] = (un-qn*u[n-2]) / (qn*y2[n-2]+1.0);

      for(k=n-2;k>=0;k--)
      {
        y2[k] = y2[k] * y2[k+1] + u[k];
      }

      free(u);
    }

    //from the book "Numeric recipes"
    double splint(double xa[], double ya[], double y2a[], int n, double x)
    {
      int klo,khi,k;
      double h,b,a,y;

      klo = 0;
      khi = n-1;

      while((khi-klo) > 1)
      {
        k=(khi+klo) >> 1;
        if(xa[k] > x)
        {
          khi = k;
        }else
        {
          klo = k;
        }
      }

      h = xa[khi] - xa[klo];

      // if(h == 0.0)   ERROR !!!

      a = (xa[khi]-x)/h;
      b = (x - xa[klo])/h;

      y = a*ya[klo] + b*ya[khi] + ((a*a*a-a)*y2a[klo] + (b*b*b-b)*y2a[khi]) * (h*h)/6.0;

      return (y);
    }

[/quote] 结合那本书看看，是怎么使用的。[/quote] 我没那本书啊上面那串代码可以用吗？也没有main函数啊只是计算部分吗[/quote] 代码可以用，正确性可以保证。

yaoyunz 2013-08-15

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引用 3 楼 mujiok2003 的回复:
[quote=引用 2 楼 yaoyunz 的回复:] [quote=引用 1 楼 mujiok2003 的回复:] cubic spline interpolation c++ code
哪个能用啊

我一般用“数值计算”那本书的代码


 //from the book "Numeric recipes"
    void spline(double x[], double y[], int n, double yp1, double ypn, double y2[])
    {
      int i,k;
      double p,qn,sig,un,*u;

      u = (double *) malloc((size_t) (n*sizeof(double)));

      if(yp1 > 0.99e30)
      {
        // "Natural" 1st derivative...
        y2[0]=u[0]=0.0;
      }else
      {
        // Specified 1st derivative...
        y2[0] = -0.5;
        u[0] = (3.0/(x[1]-x[0])) * ((y[1]-y[0])/(x[1]-x[0]) - yp1);
      }

      for(i=1;i<=n-2;i++)
      {
        sig = (x[i]-x[i-1]) / (x[i+1]-x[i-1]);
        p=sig*y2[i-1] + 2.0;
        y2[i]=(sig-1.0)/p;
        u[i]=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]) - (y[i]-y[i-1])/(x[i]-x[i-1]);
        u[i] = (6.0*u[i]/(x[i+1]-x[i-1]) - sig*u[i-1])/p;
      }

      if(ypn > 0.99e30)
      {
        qn = un = 0.0;
      }else
      {
        qn = 0.5;
        un = (3.0/(x[n-1]-x[n-2])) * (ypn - (y[n-1]-y[n-2])/(x[n-1]-x[n-2]));
      }

      y2[n-1] = (un-qn*u[n-2]) / (qn*y2[n-2]+1.0);

      for(k=n-2;k>=0;k--)
      {
        y2[k] = y2[k] * y2[k+1] + u[k];
      }

      free(u);
    }

    //from the book "Numeric recipes"
    double splint(double xa[], double ya[], double y2a[], int n, double x)
    {
      int klo,khi,k;
      double h,b,a,y;

      klo = 0;
      khi = n-1;

      while((khi-klo) > 1)
      {
        k=(khi+klo) >> 1;
        if(xa[k] > x)
        {
          khi = k;
        }else
        {
          klo = k;
        }
      }

      h = xa[khi] - xa[klo];

      // if(h == 0.0)   ERROR !!!

      a = (xa[khi]-x)/h;
      b = (x - xa[klo])/h;

      y = a*ya[klo] + b*ya[khi] + ((a*a*a-a)*y2a[klo] + (b*b*b-b)*y2a[khi]) * (h*h)/6.0;

      return (y);
    }

[/quote] 结合那本书看看，是怎么使用的。[/quote] 我没那本书啊上面那串代码可以用吗？也没有main函数啊只是计算部分吗

mujiok2003 2013-08-14

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[quote=引用 1 楼 mujiok2003 的回复:] cubic spline interpolation c++ code
哪个能用啊

我一般用“数值计算”那本书的代码


 //from the book "Numeric recipes"
    void spline(double x[], double y[], int n, double yp1, double ypn, double y2[])
    {
      int i,k;
      double p,qn,sig,un,*u;

      u = (double *) malloc((size_t) (n*sizeof(double)));

      if(yp1 > 0.99e30)
      {
        // "Natural" 1st derivative...
        y2[0]=u[0]=0.0;
      }else
      {
        // Specified 1st derivative...
        y2[0] = -0.5;
        u[0] = (3.0/(x[1]-x[0])) * ((y[1]-y[0])/(x[1]-x[0]) - yp1);
      }

      for(i=1;i<=n-2;i++)
      {
        sig = (x[i]-x[i-1]) / (x[i+1]-x[i-1]);
        p=sig*y2[i-1] + 2.0;
        y2[i]=(sig-1.0)/p;
        u[i]=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]) - (y[i]-y[i-1])/(x[i]-x[i-1]);
        u[i] = (6.0*u[i]/(x[i+1]-x[i-1]) - sig*u[i-1])/p;
      }

      if(ypn > 0.99e30)
      {
        qn = un = 0.0;
      }else
      {
        qn = 0.5;
        un = (3.0/(x[n-1]-x[n-2])) * (ypn - (y[n-1]-y[n-2])/(x[n-1]-x[n-2]));
      }

      y2[n-1] = (un-qn*u[n-2]) / (qn*y2[n-2]+1.0);

      for(k=n-2;k>=0;k--)
      {
        y2[k] = y2[k] * y2[k+1] + u[k];
      }

      free(u);
    }

    //from the book "Numeric recipes"
    double splint(double xa[], double ya[], double y2a[], int n, double x)
    {
      int klo,khi,k;
      double h,b,a,y;

      klo = 0;
      khi = n-1;

      while((khi-klo) > 1)
      {
        k=(khi+klo) >> 1;
        if(xa[k] > x)
        {
          khi = k;
        }else
        {
          klo = k;
        }
      }

      h = xa[khi] - xa[klo];

      // if(h == 0.0)   ERROR !!!

      a = (xa[khi]-x)/h;
      b = (x - xa[klo])/h;

      y = a*ya[klo] + b*ya[khi] + ((a*a*a-a)*y2a[klo] + (b*b*b-b)*y2a[khi]) * (h*h)/6.0;

      return (y);
    }

[/quote] 结合那本书看看，是怎么使用的。

mujiok2003 2013-08-14

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引用 2 楼 yaoyunz 的回复:

引用 1 楼 mujiok2003 的回复:
cubic spline interpolation c++ code
哪个能用啊

我一般用“数值计算”那本书的代码


 //from the book "Numeric recipes"
    void spline(double x[], double y[], int n, double yp1, double ypn, double y2[])
    {
      int i,k;
      double p,qn,sig,un,*u;

      u = (double *) malloc((size_t) (n*sizeof(double)));

      if(yp1 > 0.99e30)
      {
        // "Natural" 1st derivative...
        y2[0]=u[0]=0.0;
      }else
      {
        // Specified 1st derivative...
        y2[0] = -0.5;
        u[0] = (3.0/(x[1]-x[0])) * ((y[1]-y[0])/(x[1]-x[0]) - yp1);
      }

      for(i=1;i<=n-2;i++)
      {
        sig = (x[i]-x[i-1]) / (x[i+1]-x[i-1]);
        p=sig*y2[i-1] + 2.0;
        y2[i]=(sig-1.0)/p;
        u[i]=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]) - (y[i]-y[i-1])/(x[i]-x[i-1]);
        u[i] = (6.0*u[i]/(x[i+1]-x[i-1]) - sig*u[i-1])/p;
      }

      if(ypn > 0.99e30)
      {
        qn = un = 0.0;
      }else
      {
        qn = 0.5;
        un = (3.0/(x[n-1]-x[n-2])) * (ypn - (y[n-1]-y[n-2])/(x[n-1]-x[n-2]));
      }

      y2[n-1] = (un-qn*u[n-2]) / (qn*y2[n-2]+1.0);

      for(k=n-2;k>=0;k--)
      {
        y2[k] = y2[k] * y2[k+1] + u[k];
      }

      free(u);
    }

    //from the book "Numeric recipes"
    double splint(double xa[], double ya[], double y2a[], int n, double x)
    {
      int klo,khi,k;
      double h,b,a,y;

      klo = 0;
      khi = n-1;

      while((khi-klo) > 1)
      {
        k=(khi+klo) >> 1;
        if(xa[k] > x)
        {
          khi = k;
        }else
        {
          klo = k;
        }
      }

      h = xa[khi] - xa[klo];

      // if(h == 0.0)   ERROR !!!

      a = (xa[khi]-x)/h;
      b = (x - xa[klo])/h;

      y = a*ya[klo] + b*ya[khi] + ((a*a*a-a)*y2a[klo] + (b*b*b-b)*y2a[khi]) * (h*h)/6.0;

      return (y);
    }

yaoyunz 2013-08-14

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引用 1 楼 mujiok2003 的回复:

cubic spline interpolation c++ code

哪个能用啊

mujiok2003 2013-08-14

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cubic spline interpolation c++ code

求空间插值C++代码！

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