贝塞尔曲线已知首尾两点和其控制点，现在上面任意点一点，如何算出这两点的控制点？

qinken547 2013-08-15 09:40:14

条件如图

然后想要画出如下效果，即在曲线上任意点一点，保持曲线原有走势

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Bézier curve(贝塞尔曲线)是应用于二维图形应用程序的数学曲线。曲线定义：起始点、终止点（也称锚点）、控制点。通过调整控制点，贝塞尔曲线的形状会发生变化。 1962年，法国数学家Pierre Bézier第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法，并给出了详细的计算公式，因此按照这样的公式绘制出来的曲线就用他的姓氏来命名，称为贝塞尔曲线。以下公式中：B(t)为t

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原文地址：曲线平滑－贝塞尔曲线作者：凭海临风Trace：http://blog.csdn.net/GnuDoyng/archive/2005/02/23/299008.aspx 在图形图像编程时，我们常常需要根据一系列已知点坐标来确定一条光滑曲线。其中有些曲线需要严格地通过所有的已知点，而有些曲线却不一定需要。在后者中，比较有代表性的一类曲线是贝塞尔曲线（Bézier Splines）。网友们

B样条的表达式为其中Pi为各个控制顶点。B样条表达式与贝塞尔曲线十分相似，最大的区别就是基函数的不同。下标由伯恩斯坦基函数的n变为B样条基函数的k，表示B样条的多项式的次数和控制顶点的数目是没有关系的，而是由使用者自定义的。注意这里u的取值是uk-1到un+1。其中Bi,k(u)称为k阶（k-1次）B样条基函数。k用以刻画阶次，可以是2到n+1之间的任意整数。对于贝塞尔曲线来说，阶数和次数是一样的，都是n。但对于B样条，阶数（k）就是次数（k-1）加1，和n无关。

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