（1）在这2n+1种提取液中，是否有一种，它与其他所有的液体混合，都会产生剧毒产物？
（2）当n=5时，至多有几对提取液的混合产物是无毒的？
求详细解答。另请教，这类的题目用到了哪些数学知识？属于数学的哪个范畴的?
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著名的炼金术士艾萨克·牛顿在他的一生中收集了大量奇异的生物提取液，在他的实验手札中曾这样记录：“我一生中最引以为傲的就是，在我所收集中的提取液中，很多两成对的提取液在混合之后都会成为有巨大毒性的可怕产物。我将这些记录下来，使后人们能够不因他们的无知而受到伤害。”目前已经知道，这些提取液的总数为2n+1（n>2），而且之前的实验发现，无论从中任意拿出几种提取液，只要拿出的种数小于或等于n，那么在余下的提取液中必然有一种与之前选出的这些提取液中的任何一种混合后都会产生剧毒产物。请问：
（1）在这2n+1种提取液中，是否有一种，它与其他所有的液体混合，都会产生剧毒产物？
（2）当n=5时，至多有几对提取液的混合产物是无毒的？
求详细解答。另请教，这类的题目用到了哪些数学知识？属于数学的哪个范畴的?展开阅读全文
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不明觉厉，坐等牛人
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math
6个字
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#include <iostream>
#define N 5 * 2 + 1
using namespace std;
int main()
{
int count = 0;
int ival[N] = {0};
for(int i = 0; i < 5; ++i) //选出5种,把他们置为1, 当1和0匹配的时候是有毒的.
ival[i] = 1;
for(int a = 0; a < N - 1; ++a) //遍历所有组合,找出可能无毒的组合
for(int b = a + 1; b < N; ++b)
{
if(ival[a] == ival[b])
cout<<++count<<":\t"<<a + 1<<"\t"<<b + 1<<'\n';
}
cout<<"最多有"<<count<<"种匹对无毒!"<<endl;
return 0;
//不知道对不是,欢迎大家指证!
}
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（1）不一定，只要每一种和其它任意n种混合都会产生剧毒
（2）5+4+3+2+1-C（5,2）=5
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++，尤其是组合数学。
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1.这题不是讲的两两相配吗.
2.题上说的是一共的2n+1种溶液,n = 5时,一共就有11种溶液.
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（2）公式：(n+1)*n/2-n*(n-1)/2
11种溶液的话就是11.
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排列 组合 概率
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