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分享std::random_shuffle算法是错的
参考vs2008中<algorithm>文件中_Random_shuffle代码：
std::iter_swap(_Next, _First + _Diff(_Rn % _Index));
注意标红的部分，本质上是产生0~i中的一个随机数，然后和i交换
伪代码表示为：for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(0,i)]);
正确的方法应该是产生i~n中的随机数和i交换
for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(i,n)]);
参考matrix67的这篇博文: http://www.matrix67.com/blog/archives/879
如果matrix67的算法是正确的，那么stl中的Random_shuffle就是错的
template<class _RanIt,
class _Diff> inline
void _Random_shuffle(_RanIt _First, _RanIt _Last, _Diff *)
{ // shuffle [_First, _Last)
_DEBUG_RANGE(_First, _Last);
const int _RANDOM_BITS = 15; // minimum random bits from rand()
const int _RANDOM_MAX = (1U << _RANDOM_BITS) - 1;
_RanIt _Next = _First;
for (unsigned long _Index = 2; ++_Next != _Last; ++_Index)
{ // assume unsigned long big enough for _Diff count
unsigned long _Rm = _RANDOM_MAX;
unsigned long _Rn = ::rand() & _RANDOM_MAX;
for (; _Rm < _Index && _Rm != ~0UL;
_Rm = _Rm << _RANDOM_BITS | _RANDOM_MAX)
_Rn = _Rn << _RANDOM_BITS
| (::rand() & _RANDOM_MAX); // build random value
std::iter_swap(_Next, _First + _Diff(_Rn % _Index)); // swap a pair
}
}std::iter_swap(_Next, _First + _Diff(_Rn % _Index));
注意标红的部分，本质上是产生0~i中的一个随机数，然后和i交换
伪代码表示为：for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(0,i)]);
正确的方法应该是产生i~n中的随机数和i交换
for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(i,n)]);
参考matrix67的这篇博文: http://www.matrix67.com/blog/archives/879
如果matrix67的算法是正确的，那么stl中的Random_shuffle就是错的
...全文
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ccsu_001 2015-06-02
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你看不懂那篇文章？
for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(i,n)]);是对的
for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(0,i)]);是错的
std::random_shuffle用的就是这个错误的算法[/quote]
是你自己没看清楚吧， matrix那篇博文根本没有说 “ for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(0,i)]);是错的 ” ， 是说 “for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(0,n)]);是错的”， 显然for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(0,i)]); 可以生成n!中结果，每种结果具有相同的可能性。
fq1 2013-09-09
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不认同，参考ls我的回复
如果去随机交换过的区间，会产生多次交换一个值的情况
能给出数学证明两个区间等价吗？[/quote]
应该可以。
主楼给出的那个网页，其中有一段证明网页中所说的第二种方法的正确性，同样的证明也适用于 random(0,i) 的算法。
根据你那个网页，对于 random (i,n) 的算法，能够选择的是 n * (n-1) * (n-2) ... * 1，产生 n! 种不同的排列。
对于 random (0,i) 的算法，能够选择的是 1 * 2 * 3 ... * (n-1) * n，同样产生 n! 种不同的排列。[/quote]
有道理，那看来这种算法对，给你分
ri_aje 2013-09-09
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不认同，参考ls我的回复
如果去随机交换过的区间，会产生多次交换一个值的情况
能给出数学证明两个区间等价吗？[/quote]
应该可以。
主楼给出的那个网页，其中有一段证明网页中所说的第二种方法的正确性，同样的证明也适用于 random(0,i) 的算法。
根据你那个网页，对于 random (i,n) 的算法，能够选择的是 n * (n-1) * (n-2) ... * 1，产生 n! 种不同的排列。
对于 random (0,i) 的算法，能够选择的是 1 * 2 * 3 ... * (n-1) * n，同样产生 n! 种不同的排列。
taodm 2013-09-09
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你上当了吧，被人家微博的评论方式骗了吧。
你真的真的不够认真啊。
fq1 2013-09-09
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评论根本不用点击好不好？
fq1 2013-09-09
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不认同，参考ls我的回复
如果去随机交换过的区间，会产生多次交换一个值的情况
能给出数学证明两个区间等价吗？
taodm 2013-09-09
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显然，楼主没有点进评论去看
fq1 2013-09-09
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虽然文章中没提到，但你看看底下的评论就会知道这个
for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(0,i)]);
肯定是错的。
一个基本的原则就是 被换过的不能再动
这个算法不保证这一点
ri_aje 2013-09-09
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g++-4.8.0 也用的类似的算法。
template<typename _RandomAccessIterator>
inline void
random_shuffle(_RandomAccessIterator __first, _RandomAccessIterator __last)
{
if (__first != __last)
for (_RandomAccessIterator __i = __first + 1; __i != __last; ++__i)
std::iter_swap(__i, __first + (std::rand() % ((__i - __first) + 1)));
}
fq1 2013-09-09
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你看不懂那篇文章？
for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(i,n)]);是对的
for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(0,i)]);是错的
std::random_shuffle用的就是这个错误的算法
taodm 2013-09-09
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for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(0,i)]);
for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(i,n)]);
for i:=1 to n do swap(a[i], a[random(0,n)]);
哪个对哪个？
你真确定matrix67讲了这个？
