阿里面试题

[zhaojj1988]

有一堆石子共100枚，甲乙轮流从该堆中取石子，每次可以去2、4或6枚，取得最后的石子的玩家为赢家，若甲先取，则
A 谁都无法必胜
B 乙必胜
C 甲必胜
D 不确定

[wos9999]

甲先取2个必胜

[wos9999]

甲先取走2个，将100变为98，之后就看做是92个石子，乙先取

[学@无@止@境]

答案应该选D，甲拿四，甲可胜，可以排除A和B；甲拿2，乙可胜，可以排除C。根据排除法，只有D才符合结果

[Nomius]

第一楼是对的,甲第一次拿四个必胜 因为100是4的25倍....只要保证一直是4的整数倍就一定是甲胜利 比如 1 A 4 2 B 2 3 A 6 4 B 4 5 A 4 6 B 6 7 A 2 ...... 就这样 只要乙拿多少 甲下一次拿的时候和乙加起来=8 则最终是甲拿最后四个...

[临座城池]

这道题真火。学知识了。

[zhangjunfight]

谁都无法必胜

[and1990]

甲先取4，有必胜的机会。

[静山晚风]

引用 58 楼 huangzuduan 的回复:

【最终完美答案】 甲先拿2，乙必胜（除非乙是傻X） 甲先拿4，乙必输（除非甲是傻X） 甲先拿6，甲必胜（除非两个都是傻X） 听我道来 如果乙想赢，则乙倒数第二次拿后要保证是92，则甲再拿2、4、6都是留给了乙最后拿完 从2、4、6 组合来看，两次拿的和都可以控制为8，则 92 / 8 = 11 次余4 ，所以乙想赢就要想办法把这4去掉，然后再每次与甲组合为8，既可到倒数第二次拿到92，所以甲先拿2，乙拿2淫了，甲拿4，乙输，甲拿6，乙最好先拿2，如果甲有一次拿2（乙拿2）或拿6(乙拿6)，则甲输。如果甲知道第二次拿2与6会输，则会拿4，则乙也要跟着拿4（不拿4就立马输了），关健看谁先拿到92，当甲拿完84时，乙拿2、4、6，甲再拿都能拿到92，则乙必输。 大家都看懂了吧。。。其实很简单。

这个是个无线循环的问题，因为甲在第一次选2和6的时候已经就很傻了

[利来利往]

先取必胜啊
那个2,4,6也可以改

[shawn_hao]

组合而已。有点博弈论里的感觉。不过小菜一碟了。
对于这种题，先读懂题意。再简化啊。
有一堆石子，共50枚。甲乙轮流从该堆中取石子，每次可能取1枚，2枚，3枚。最后可能1,2,3枚取的那个人为赢家，如果甲先取，则。。。。。该题可以奇偶性判断？？答案必为b或者c,如果时间紧，可以猜一下。你可以猜下出题人的出题思维，呵呵。
其实发散思维下，可以考虑甲（先或者后）怎么去才能稳赢乙？？这就是博弈论。

[shawn_hao]

已经证明了 。石子数为偶数。甲乙两人轮流取一次只能
1》偶+偶=偶；：全偶甲胜
2》奇+奇=偶；：全奇甲胜
3》偶+奇=奇；：最后甲选奇
4》奇+偶=奇；：最后甲选奇。
ps:有错误的请指正，俺虚心改正。

[woshi0204]

甲必胜， 甲先取4个，剩余96个 乙取2个，则甲取6个 乙取4个，则甲取4个 乙取6个，则甲取2个 96=8*12

[泛用人形代码复制机]

2+6=8; 100%8 = 4

[Rusmus]

引用 楼主 zhaojinjia 的回复:

有一堆石子共100枚，甲乙轮流从该堆中取石子，每次可以去2、4或6枚，取得最后的石子的玩家为赢家，若甲先取，则 A 谁都无法必胜 B 乙必胜 C 甲必胜 D 不确定

1.求2、4、6取3的各种可能性：2+2+2，2+2+4，2+2+6,2+4+4,2+6+6，2+4+6... 2.求1中各可能性值的最小公倍数，如果最小公倍数及其整数倍不等于 100 ，那么 A 谁都无法必胜

[我的小宇宙]

第一个走的肯定能赢，方法是这样的： 第一个先拿4个，然后每次拿的数为8-另一个人拿的数。就这样,无论另一个人怎么拿，最后肯定是第一个人拿光石子。 首先，想要赢，需要控制石堆中石子的数量。 而控制石堆的数量，就需要控制我们拿棋的数量。 而观察2,4,6，这三个数的特点就是无论对方选择2、4、6，我们都可以让最终俩人取得的石子数量为8。 100%8 == 4；所以，只要抢到4，就能赢。而先走的人第一步选择4，就稳赢了

[笨狗先飞]

乙必胜,乙让他拿完之后剩下来的石子个数是7的倍数.

[笨狗先飞]

错了,8的倍数...

[QAZWSXDSA]

甲每次都拿6个，最后一次视个数而定，可能最后一次小于6个，不管乙怎么取，甲必胜。因为设甲共取x次，那乙会取x或(x-1)。若最后一次甲取，取y个，y小于等于6，那甲共取6*(x-1)+y个，乙共取z*(x-1)个，z为小于或等于6的数。若z小于6，乙必输，若z等于6，按总数为100算，y=4，即甲取52，乙取48，则甲胜，若乙取最后一次，则y=0，同理甲胜。综上所述，甲必胜。

[QAZWSXDSA]

引用 122 楼 QAZWSXDSA 的回复:

甲每次都拿6个，最后一次视个数而定，可能最后一次小于6个，不管乙怎么取，甲必胜。因为设甲共取x次，那乙会取x或(x-1)。若最后一次甲取，取y个，y小于等于6，那甲共取6*(x-1)+y个，乙共取z*(x-1)个，z为小于或等于6的数。若z小于6，乙必输，若z等于6，按总数为100算，y=4，即甲取52，乙取48，则甲胜，若乙取最后一次，则y=0，同理甲胜。综上所述，甲必胜。

补充：甲先取2，后面一直取6，可能胜，但不会输；甲先取4,6，后面次数一直取6，必胜，推理如上。

[QAZWSXDSA]

引用 123 楼 QAZWSXDSA 的回复:

[quote=引用 122 楼 QAZWSXDSA 的回复:] 甲每次都拿6个，最后一次视个数而定，可能最后一次小于6个，不管乙怎么取，甲必胜。因为设甲共取x次，那乙会取x或(x-1)。若最后一次甲取，取y个，y小于等于6，那甲共取6*(x-1)+y个，乙共取z*(x-1)个，z为小于或等于6的数。若z小于6，乙必输，若z等于6，按总数为100算，y=4，即甲取52，乙取48，则甲胜，若乙取最后一次，则y=0，同理甲胜。综上所述，甲必胜。

补充：甲先取2，后面一直取6，可能胜，但不会输；甲先取4,6，后面次数一直取6，必胜，推理如上。[/quote] 二了，看错题了，不是看谁取的石子多啊。晕，是看谁取到最后的石子啊。。。。。。。。。。。。。。。。。。。