如何计算封闭曲线的面积？

[OnlyVB]

测试数据

        Dim Tmp_B As New Bitmap(PictureBox1.Width, PictureBox1.Height)
        Dim t_Graphics As Graphics = Graphics.FromImage(Tmp_B)
        Dim myArray As Point() = {New Point(20, 100), New Point(40, 150), New Point(60, 125), New Point(40, 100), New Point(60, 75), New Point(40, 50)} '举例数据
        Dim myPath As New System.Drawing.Drawing2D.GraphicsPath
        myPath.AddClosedCurve(myArray, 0.5F)
        Dim myPen As New Pen(Color.Black, 2)
        t_Graphics.DrawPath(myPen, myPath)
        PictureBox1.Image = Tmp_B

如何计算封闭曲线的面积？

[kxyzjm62]

可以用多次计算三角形的方法计算，第一次把第一个点和第三个点相连，第一、第二、第三点组成一个三角型，以此类推，第三点和第五点相连组成第二个三角型。一直循环下去，直到剩下的是一个三角形，OK

[kxyzjm62]

看错了，弄成折线得了，积分吧，或者扫描像素折算回去。

[OnlyVB]

挺多软件任意画一条封闭曲线，就能算出面积，谁知道是如何计算的？

[以专业开发人员为伍]

引用 3 楼 OnlyVB 的回复:

挺多软件任意画一条封闭曲线，就能算出面积，谁知道是如何计算的？

你的楼上已经回答了。 找一本大学的《计算数学》相关的教科书看看。

[OnlyVB]

再问问有谁知道不？

[hansin]

　　　n　　　 s=1/2*Σ(x_i-x_i+1)(y_i+y_i+1) i=1 当i=n时,Ｘｎ＋１＝Ｘ１ ，Ｙｎ＋１＝Ｙ１　

[OnlyVB]

引用 6 楼 hansin 的回复:

　　　n　　　 s=1/2*Σ(x_i-x_i+1)(y_i+y_i+1) i=1 当i=n时,Ｘｎ＋１＝Ｘ１ ，Ｙｎ＋１＝Ｙ１　

不是多边形，是曲线围成的面积

[红衣老大]

虽然我不会 但我认为这个 不是 程序设计问题 这是数学问题

[清晨曦月]

虽然我不会 但我猜这个 不是微分 就是数个数

[bigbaldy]

如果有所有曲线的函数表达式，先根据图形选取积分变量，然后对各个部分求定积分再相加即可