关于cmath中的sin和cos函数

[u010262148]

作业需要自己写一个fft，计算复指数的时候需要计算正弦和余弦。虽然计算这些复指数都是一次性的，但是还是希望追求速度和准确性。

由于只是需要实现2^N长度序列的fft，因此计算复指数也只需要计算pi/2^(N-1)*k角度的相关正余弦，实际的话只需要计算pi/2^(N-3)*k的即可。但不管怎么说，pi/2^(N-3)角度的正弦值计算有些特殊，可以循环用半角公式获得。剩下的工作就剩下复数乘法了，感觉这样会比用来计算一般角度三角函数的sin更快更准一些。

所以我想知道cmath中的三角函数计算是怎么完成的。如果是查表之类的那我就直接用了。如果是迭代的话，我记得有一篇讲开根号的帖子，迭代似乎也可以很快的。如果是泰勒展开做的话，不知道它计算了多少项……

总之就是想了解一下cmath中计算三角函数的方法啦~

[图灵狗]

cmath相当于C语言中math.h 参考http://hi.baidu.com/zsb517/item/ec2f99d2414e9514d90e4410

引用 楼主 u010262148 的回复:

作业需要自己写一个fft，计算复指数的时候需要计算正弦和余弦。虽然计算这些复指数都是一次性的，但是还是希望追求速度和准确性。 由于只是需要实现2^N长度序列的fft，因此计算复指数也只需要计算pi/2^(N-1)*k角度的相关正余弦，实际的话只需要计算pi/2^(N-3)*k的即可。但不管怎么说，pi/2^(N-3)角度的正弦值计算有些特殊，可以循环用半角公式获得。剩下的工作就剩下复数乘法了，感觉这样会比用来计算一般角度三角函数的sin更快更准一些。 所以我想知道cmath中的三角函数计算是怎么完成的。如果是查表之类的那我就直接用了。如果是迭代的话，我记得有一篇讲开根号的帖子，迭代似乎也可以很快的。如果是泰勒展开做的话，不知道它计算了多少项…… 总之就是想了解一下cmath中计算三角函数的方法啦~

[赵4老师]

sin，cos是对实数的三角函数，对复数的正弦余弦函数不是sin，cos！

[mLee79]

x86 下一般是用FPU算的, 如果自己写, 在[0,pi/2]查表以后再做泰勒展开的话, 只计算前3,4项就足以获得进度到 1e-15 以上的结果, 速度还是很快的..

[u010262148]

引用 3 楼 zhao4zhong1 的回复:

sin，cos是对实数的三角函数，对复数的正弦余弦函数不是sin，cos！

我是说要计算复指数(exp(j*2pi/N*r))的实部和虚部啦……哪有复数的三角函数……

[u010262148]

引用 1 楼 turingo 的回复:

cmath相当于C语言中math.h 参考http://hi.baidu.com/zsb517/item/ec2f99d2414e9514d90e4410 [quote=引用 楼主 u010262148 的回复:] 作业需要自己写一个fft，计算复指数的时候需要计算正弦和余弦。虽然计算这些复指数都是一次性的，但是还是希望追求速度和准确性。 由于只是需要实现2^N长度序列的fft，因此计算复指数也只需要计算pi/2^(N-1)*k角度的相关正余弦，实际的话只需要计算pi/2^(N-3)*k的即可。但不管怎么说，pi/2^(N-3)角度的正弦值计算有些特殊，可以循环用半角公式获得。剩下的工作就剩下复数乘法了，感觉这样会比用来计算一般角度三角函数的sin更快更准一些。 所以我想知道cmath中的三角函数计算是怎么完成的。如果是查表之类的那我就直接用了。如果是迭代的话，我记得有一篇讲开根号的帖子，迭代似乎也可以很快的。如果是泰勒展开做的话，不知道它计算了多少项…… 总之就是想了解一下cmath中计算三角函数的方法啦~

[/quote] 我是问函数内部如何计算的……

[u010262148]

引用 2 楼 mLee79 的回复:

x86 下一般是用FPU算的, 如果自己写, 在[0,pi/2]查表以后再做泰勒展开的话, 只计算前3,4项就足以获得进度到 1e-15 以上的结果, 速度还是很快的..

谢谢！