贝塞尔曲线！！！！！！！！求大神点拨！！！！

[lion1899]

正确的

错误的

正确的



问：图1和图3为什么正确？
求理论支持！

本人刚涉及到贝塞尔曲线控制点算法的研究，虽然已经掌握了让曲线平滑的算法，但是，不知道所谓的正确的概念。
求高手解答！拜谢！

图2为什么是错误的？或者 什么是合理的控制点？怎么界定？

[快乐鹦鹉]

你为什么说图2是错误的？如果是错误的，你是怎么画出来的？ 第一个点的控制线很长，第二个点的控制线很短的话，似乎也有可能啊

[suseyaoyao]

你曲线拟合下，第二个图应该是三次贝塞尔，第三个图是二次贝塞尔吧，

[lion1899]

引用 4 楼 happyparrot 的回复:

你为什么说图2是错误的？如果是错误的，你是怎么画出来的？ 第一个点的控制线很长，第二个点的控制线很短的话，似乎也有可能啊

我并不是说图2是错误的 我的意思是说图2是不符合要求的，我的目标是想图1那样，我想知道的是像图3这样的贝塞尔曲线，控制点是唯一的么？这条曲线是唯一的么？像图1一样的，所有端点的控制点是唯一的么？有评价的标准么？

[lion1899]

引用 5 楼 suseyaoyao 的回复:

你曲线拟合下，第二个图应该是三次贝塞尔，第三个图是二次贝塞尔吧，

都是三次贝塞尔曲线，只不过图2我胡乱改变了第一个点的控制点

[lion1899]

图1为国外同行的某仪器公司的测试报告，我的目标是把我们公司的测试报告上的点绘制成光滑的曲线，我研究的算法可以完成，但是，有疑问，图2没有错，但不是我想要得线型，图3貌似合适，但是不了解怎么去验证！ 我也是刚刚接触贝塞尔曲线，什么都不懂的，希望能有大神给予解答！

[libralibra]

你这个其实是贝赛尔曲线的逆推过程,也就是反算.有型值点(曲线经过的点),要得到控制点. 根据贝塞尔曲线的定义公式,反算时候光有型值点方程个数不够,需要加入边界条件,而你加入的边界条件会直接影响你最后解方程得到的控制点坐标.因此图2你不能说是错误的,只能说不是你需要的平滑结果. 具体反算方法,需要继续找资料解决.推荐参考资料,北航施法中老师的<计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条>

[lion1899]

引用 9 楼 libralibra 的回复:

你这个其实是贝赛尔曲线的逆推过程,也就是反算.有型值点(曲线经过的点),要得到控制点. 根据贝塞尔曲线的定义公式,反算时候光有型值点方程个数不够,需要加入边界条件,而你加入的边界条件会直接影响你最后解方程得到的控制点坐标.因此图2你不能说是错误的,只能说不是你需要的平滑结果. 具体反算方法,需要继续找资料解决.推荐参考资料,北航施法中老师的<计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条>

谢谢 很有用！！

[lion1899]

为什么图2是错的？我的问题就是不知道如何回答 求大神点拨

[lion1899]

图1为两条线！我说的只是线型

[lion1899]

坐等大神点拨~~~~