怎么理解对角矩阵压缩存储

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引用百度文库的http://wenku.baidu.com/link?url=P-7cfC3sxlF5xM4jYzRHxX53IfakwT6vwPY10uHihDNMqPhFn_q68hWo_fwCdx8h_BavMeRrIeU-xrf79qddDtbwqTASp2g2JWB4BdSDqny



对角矩阵

    　所有的非零元素集中在以主对角线为中心的带状区域中，即除了主对角线和主对角线相邻两侧的若干条对角线上的元素之外，其余元素皆为零的矩阵为对角矩阵。    
其中：带状矩阵所有非0元素都集中在以主对角线为中心的带状区域，半带宽为d时， 非0元素有（2d+1）*n-（1+d）*d个（左上角与右下角补上0后，最后必须减掉），如下图怕示：



  非零元素仅出现在主对角上(aii，0≤i≤n-1)，紧邻主对角线上面的那条对角线上(ai，i+1 ，0≤i≤n-2)和紧邻主对角线下面的那条对角线上(a i+1，i，0≤i≤n-2)。当|i-j|>1时，元素aij=0。
    　由此可知，一个k对角线矩阵(k为奇数)A是满足下述条件的矩阵：

若|i-j|>(k-1)／2，则元素aij=0。
　　　若|i-j|<=(k-1)／2
　　　 　对角矩阵可按行优先顺序或对角线的顺序，将其压缩存储到一个向量中，并且也能找到每个非零元素和向量下标的对应关系。

这里若|i-j|>(k-1)／2，则元素aij=0。
比如有个7*7的矩阵，数组第一行下标a[0][0]--a[0][6],也就是a00-a07，按他的定义说a00-a07都是为0，但是不符合图片说的那样，零元素在对艰辛两边啊，应该怎么理解？

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例子是 5*5,d=1 你的是 7*7,d=2 按行存放 0 0 a00 a01 a02 0 a10 a11 a12 a13 a20 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a35 a42 a43 a44 a45 a46 a53 a54 a55 a56 0 a64 a65 a66 0 0

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实际是把 7*7 阶矩阵，压缩成 (d*2+1) * n = 5*7 阶矩阵，并用1维数组存储 原始数据 7*7 =49 个压缩后 5*5 =35个，节省 49 -35 =14 个数据 去掉 6个 0 则为 35 -6 =29 个数据。

[lm_whales]

原始数据 7*7 =49 个压缩后 5*7 =35个，节省 49 -35 =14 个数据 去掉 6个 0 则为 35 -6 =29 个数据。