引用百度文库的http://wenku.baidu.com/link?url=P-7cfC3sxlF5xM4jYzRHxX53IfakwT6vwPY10uHihDNMqPhFn_q68hWo_fwCdx8h_BavMeRrIeU-xrf79qddDtbwqTASp2g2JWB4BdSDqny
对角矩阵
所有的非零元素集中在以主对角线为中心的带状区域中,即除了主对角线和主对角线相邻两侧的若干条对角线上的元素之外,其余元素皆为零的矩阵为对角矩阵。
其中:带状矩阵所有非0元素都集中在以主对角线为中心的带状区域,半带宽为d时, 非0元素有(2d+1)*n-(1+d)*d个(左上角与右下角补上0后,最后必须减掉),如下图怕示:
非零元素仅出现在主对角上(aii,0≤i≤n-1),紧邻主对角线上面的那条对角线上(ai,i+1 ,0≤i≤n-2)和紧邻主对角线下面的那条对角线上(a i+1,i,0≤i≤n-2)。当|i-j|>1时,元素aij=0。
由此可知,一个k对角线矩阵(k为奇数)A是满足下述条件的矩阵:
若|i-j|>(k-1)/2,则元素aij=0。
若|i-j|<=(k-1)/2
对角矩阵可按行优先顺序或对角线的顺序,将其压缩存储到一个向量中,并且也能找到每个非零元素和向量下标的对应关系。
这里若|i-j|>(k-1)/2,则元素aij=0。
比如有个7*7的矩阵,数组第一行下标a[0][0]--a[0][6],也就是a00-a07,按他的定义说a00-a07都是为0,但是不符合图片说的那样,零元素在对艰辛两边啊,应该怎么理解?