怎么理解对角矩阵压缩存储 [问题点数:40分,结帖人beyond296089727]

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对称矩阵对角矩阵、稀疏矩阵等特殊矩阵压缩存储方式

稀疏<em>矩阵</em>A、B均采用三元组顺序表表示,验证实现<em>矩阵</em>A快速转置算法,并设计、验证<em>矩阵</em>A、B相加得到<em>矩阵</em>C的算法。 从键盘输入<em>矩阵</em>的行数和列数,随机生成稀疏<em>矩阵</em>。 设计算法将随机生成的稀疏<em>矩阵</em>转换成三元组顺序表形式<em>存储</em>。 设计算法将快速装置得到的与相加得到的三元组顺序表分别转换成<em>矩阵</em>形式。 输出随机生成的稀疏<em>矩阵</em>A、B及其三元组顺序表表示、快速转置得到的与相加得到的三元组顺序表及其<em>矩阵</em>形式。...

对角矩阵

#include #include #include const int N=1000+100; void tdma(int n,double aa[N],double bb[N],double cc[N],double xx[N]){ cc[0]=cc[0]/bb[0]; xx[0]=xx[0]/bb[0]; for(int i=1;i<n;i++){

对角矩阵压缩存储

a1,1 a1,2 a2,1 a2,2 a2,3     0   a3,2 a3,3 a3,4    ... ... ...  0   an-1,n-2 an-1,n-1 an-1,n         an,n-1 an,n 三<em>对角</em><em>矩阵</em>指n阶方阵的非零元素ai,j聚集在主<em>对角</em>线及其两边的两条线上,即|i-j|≤1,其余位...

对角矩阵压缩

三<em>对角</em><em>矩阵</em>,从第二行开始选中的元素的个数都为3个。对于a[i,j]将要<em>存储</em>的位置k,首先前(i-1)行元素的个数是(i-2)*3 +2(第一行元素的个数为2),又a[i,j]属于第i行被选中元素的第j-i+1个元素,所以k= (i-2)*3 +2 + j-i+1 = 2*i+j-3 如果知道了k,那么 i = [(k+1)/3] + 1j = [(k+1)/3] + (k+1)%...

对角矩阵(特殊矩阵

特殊<em>矩阵</em>之三<em>对角</em><em>矩阵</em> 一开始在网上搜了好多,结果题目和答案不对应,有的答案直接不对,没办法,看的书然后自己慢慢分析做的。具体如下: 一个三<em>对角</em><em>矩阵</em>的非零系数在三条<em>对角</em>线上:主<em>对角</em>线、低<em>对角</em>线、高<em>对角</em>线。其余元素全为0。 三<em>对角</em><em>矩阵</em>的特点: 三<em>对角</em><em>矩阵</em>M是一个<em>对角</em><em>矩阵</em>,当且仅当 时,有M(i,j)=0。在一个nxn的三<em>对角</em><em>矩阵</em>T中,非0元素排列在如下的三条<em>对角</em>线上: (1)主<em>对角</em>线即i=j; (2)...

一个数据结构的 对角矩阵压缩存储的问题

哪位朋友能解答 将一个 n<em>对角</em><em>矩阵</em><em>矩阵</em>a(n=1.2.3...)转化为一维<em>矩阵</em> sa k 与 i , j 的 关系 怎么计算啊? 例如 二<em>对角</em><em>矩阵</em> k=i+j-1 可是这是怎么得到的呢? 谢谢

对角矩阵压缩存储

<em>对角</em><em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>什么是<em>对角</em><em>矩阵</em><em>矩阵</em>的<em>压缩</em>1,当带宽b=1时2,当b不等于1.且b小于n/2 什么是<em>对角</em><em>矩阵</em> 定义 若一个n阶方阵A满足其所有非零元素都集中在以主<em>对角</em>为中心的带状区域中,则称其为n阶<em>对角</em><em>矩阵</em>(diagonal matrix)。 图片解释 <em>矩阵</em>的<em>压缩</em> 1,当带宽b=1时 只有一条带子,像上面那个图一样,第一行(列)最后一行(列)都只有两个元素, 按照行<em>存储</em> 也就是一...

对角矩阵压缩详解

<em>对角</em><em>矩阵</em><em>压缩</em>详解 首先我们要明白,什么是<em>对角</em><em>矩阵</em>,他是<em>对角</em><em>矩阵</em>是一个主<em>对角</em>线之外的元素皆为0的<em>矩阵</em>,也就是他是沿着主<em>对角</em>线左右扩展的<em>矩阵</em>,他的规律就在他的主<em>对角</em>线中。 这个一行最大个数为3个的<em>对角</em><em>矩阵</em>,有一个公式为2*i+j-3,那么我们就要知道这个公式是怎么来的。 先看导出这种模式的代码 #include&lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; in...

各种特殊矩阵压缩存储

转自:Just Steps 为了节省<em>存储</em>空间并且加快处理速度,需要对这类<em>矩阵</em>进行<em>压缩</em><em>存储</em>,<em>压缩</em><em>存储</em>的原则是:不重复<em>存储</em>相同元素;不<em>存储</em>零值元素。一、相关概念㈠特殊<em>矩阵</em>:<em>矩阵</em>中存在大多数值相同的元,或非0元,且在<em>矩阵</em>中的分布有一定规律。⒈对称<em>矩阵</em>:<em>矩阵</em>中的元素满足 aij=aji 1≤i,j≤n ⒉三角<em>矩阵</em>:上(下)三角<em>矩阵</em>指<em>矩阵</em>的下(上)三角(不包括<em>对角</em>线)中的元

第9周 项目2—对称矩阵压缩存储的实现和应用

用<em>压缩</em>形式<em>存储</em>对称<em>矩阵</em>,实现下面的操作并测试 void Init(int *&b);//为N阶对称<em>矩阵</em>初始化<em>存储</em>数据的一维数组b int Value(int b[], int i, int j);//返回<em>存储</em>在b[M]中,对应二维数组A[i][j]的值 void Assign(int b[], int e, int i, int j);//将e赋值给对应二维数组元素A[i][j],要<em>存储</em>到b[

数据结构——特殊矩阵压缩存储及其推导

对称<em>矩阵</em> 特点:a[i][j]=a[j][i] <em>存储</em>方法:只<em>存储</em>上(下)三角的数据元素,共占用n(n+1)/2个元素空间 以行序为主序放在一维数组s[n(n+1)/2]中 下标k:前面有几个元素就在什么位置(注意:我们这里下标都是从0开始!!!!!)          当i&amp;lt;j的时候,有a[i][j]=a[j][i],所以可以通过i&amp;gt;=j时的式子推出 1.1以下三角<em>存储</em>(...

数据结构———特殊矩阵压缩存储及其推导

Tips:下面是我写数据结构作业遇到的两种特殊<em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>对应关系。 特殊<em>矩阵</em>都是方阵(默认为n阶方阵) 对称<em>矩阵</em> 1.特点: a[i][j]=a[j][i] 2.结构形式: 3.<em>压缩</em><em>存储</em>过程 因为对称<em>矩阵</em>的特点a[i][j]=a[j][i],整个<em>矩阵</em>以主<em>对角</em>线为分界线,下三角和上三角的数据是一模一样的,所以只需要<em>存储</em>下三角和主<em>对角</em>线的数据即可。可以将数据保存在一个一维<em>压缩</em>数组s[n*(n+...

5-3 矩阵压缩存储

1.<em>矩阵</em>定义:一个由 m×n 个元素排成的 m 行(横向)n 列(纵向)的表。 2.<em>矩阵</em>的常规<em>存储</em>:将<em>矩阵</em>描述为一个二维数组 3. <em>矩阵</em>的常规<em>存储</em>的特点: 可以对其元素进行随机存取; <em>矩阵</em>运算非常简单;<em>存储</em>的密度为 1。 4.不适宜常规<em>存储</em>的<em>矩阵</em>:值相同的元素很多且呈某种规律分布;零元素多。 5.<em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>:为多个相同的非零元素只分配一个<em>存储</em>空间;对零元素不分配空间...

对角矩阵压缩存储--注意对角元素的下标

三<em>对角</em><em>矩阵</em><em>压缩</em><em>存储</em>--注意<em>对角</em>元素的下标 <em>对角</em><em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>   <em>对角</em><em>矩阵</em>是指所有非零元素全部集中在中心几条<em>对角</em>线上的<em>矩阵</em>。下面以三<em>对角</em><em>矩阵</em>(所有非零元素集中在中心三条<em>对角</em>线上)为例描述<em>对角</em><em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>方法。图2-8是一个三<em>对角</em><em>矩阵</em>,使用一维数组a[m]来<em>压缩</em><em>存储</em><em>矩阵</em>信息,则数组中的元素依次为a11,a12,a21,a22,a23,a32,...,am。   其中,<em>矩阵</em>元素aij的下标i、

线性代数笔记8:矩阵对角

本文主要讲<em>矩阵</em><em>对角</em>化的证明及应用。 <em>矩阵</em><em>对角</em>化条件 定义一:若存在可逆<em>矩阵</em>SSS,使得S−1ASS−1ASS^{-1}AS为<em>对角</em><em>矩阵</em>,则称为<em>矩阵</em>AAA是可<em>对角</em>化的(diagonalized)。 设n×nn×nn\times n<em>矩阵</em>有nnn个线性无关的特征向量x1,...,xnx1,...,xnx_1,...,x_n,令S=(x1,...,xn)S=(x1,...,xn)S =(x_1,...

numpy创建单位矩阵对角矩阵

在学习linear regression时经常处理的数据一般多是<em>矩阵</em>或者n维向量的数据形式,所以必须对<em>矩阵</em>有一定的认识基础。 numpy中创建单位<em>矩阵</em>借助identity()函数。更为准确的说,此函数创建的是一个n*n的单位数组,返回值的dtype=array数据形式。其中接受的参数有两个,第一个是n值大小,第二个为数据类型,一般为浮点型。单位数组的概念与单位<em>矩阵</em>相同,主<em>对角</em>线元素为1,其他元素均...

一分钟了解矩阵、方阵、对角矩阵、单位矩阵之间的关系

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图卷积神经网络

https://blog.csdn.net/chensi1995/article/details/77232019

c语言三对角矩阵压缩存储

用c写的三<em>对角</em><em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>,及加减乘除运算

数据结构——c语言描述 第五章 (1) 特殊矩阵压缩存储

数据结构笔记

diag()函数功能

关于matlab中的diag函数(<em>矩阵</em><em>对角</em>元素的提取和创建<em>对角</em>阵) diag函数功能:<em>矩阵</em><em>对角</em>元素的提取和创建<em>对角</em>阵 设以下X为方阵,v为向量 1、X = diag(v,k)当v是一个含有n个元素的向量时,返回一个n+abs(k)阶方阵X,向量v在<em>矩阵</em>X中的第k个<em>对角</em>线上,k=0表示主<em>对角</em>线,k>0表示在主<em>对角</em>线上方,k<0表示在主<em>对角</em>线下方。例1: v=[1 2 3]; diag

数据结构——特殊矩阵压缩存储

数据结构——特殊<em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em> <em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>:将<em>矩阵</em>的元素按照某种分布规律<em>存储</em>在较小的<em>存储</em>单元中。 1、对称<em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>           n阶对称<em>矩阵</em>:一个n阶的<em>矩阵</em>A中的元素满足a(ij)=a(ji)(0 (使用等差数列公式就可以推导出来,下同) #include #include #include #include /**对称<em>矩阵</em><em>压缩</em><em>存储</em>**/ void Pr

第八周项目3对称矩阵压缩存储

/*   烟台大学计算机学院      文件名称:xiangmu.cpp      作者:刘思源    完成日期:2017年10月22日      问题描述:用<em>压缩</em>形式<em>存储</em>对称<em>矩阵</em>     输入描述:输入下三角部分情况     输出描述:<em>矩阵</em>元素     */             #include    #include    #define N 4

浅析图卷积神经网络

今天想和大家分享的是图卷积神经网络。随着人工智能发展,很多人都听说过机器学习、深度学习、卷积神经网络这些概念。但图卷积神经网络,却不多人提起。那什么是图卷积神经网络呢?简单的来说就是其研究的对象是图数据(Graph),研究的模型是卷积神经网络。为什么有图卷积神经网络自2012年以来,深度学习在计算机视觉以及自然语言处理两个领域取得了巨大的成功。和传统方法相比,它好在哪里呢?假设有一张图,要做分类,...

第九周项目5—对称矩阵压缩存储以及基本运算

问题及代码 *Copyright(c)2016,烟台大学计算机学院 *All right reserved. *文件名称:对称<em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>及基本运算 .cpp *作者:郗传秀 *完成日期;2016年10月27日 *版本号;v1.0 * *问题描述: 用<em>压缩</em>形式<em>存储</em>对称<em>矩阵</em>,实现下面的操作并测试 void Init(int *&b);//为N阶对称<em>矩阵</em>初始化存

C++实现矩阵压缩存储与(快速)转置

注意:以下所有代码均在VS2010环境下运行测试             了解了C语言以后,我们都知道,要<em>存储</em>一个<em>矩阵</em>,用一个二维数组即可实现,今天,由我来带领大家玩点新鲜的,对<em>矩阵</em>进行<em>压缩</em><em>存储</em>并对其进行转置。 一、对称<em>矩阵</em>及对称<em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em> 1、什么是对称<em>矩阵</em>?        设一个N*N的方阵A,A中任意元素Aij,当且仅当Aij == Aji(0 && 0

对角矩阵(diagonal matrix)

1. <em>对角</em><em>矩阵</em>参与<em>矩阵</em>乘法 <em>矩阵</em> A 左乘一个<em>对角</em><em>矩阵</em> D,是分别用 D 的<em>对角</em>线元素分别作用于<em>矩阵</em> A 的每一行; 相似地,<em>矩阵</em> A 右乘一个<em>对角</em><em>矩阵</em> D,是分别将 D 的<em>对角</em>线元素分别作用于<em>矩阵</em> A 的每一列 <em>对角</em><em>矩阵</em>之间的<em>矩阵</em>乘法运算,<em>对角</em>线元素相乘,仍为<em>对角</em><em>矩阵</em>,自然此时满足乘法的交换律;

特殊矩阵——三对角矩阵(Tridiagonal Matrix)

特殊<em>矩阵</em>——三<em>对角</em><em>矩阵</em>(Tridiagonal Matrix) 1. 三<em>对角</em><em>矩阵</em>的概念 三<em>对角</em><em>矩阵</em>就是<em>对角</em>线、邻近<em>对角</em>线的上下次<em>对角</em>线上有元素,其他位置均为0的<em>矩阵</em>。 三<em>对角</em><em>矩阵</em>是一种特殊的上Hessenberg<em>矩阵</em>(这个就是上三角<em>矩阵</em>加上下三角部分的第一条次<em>对角</em>线有元素,其他都为0元素)。 2. 三<em>对角</em><em>矩阵</em>的特性 设一个n*n的方阵A,对于<em>矩阵</em>A中的任一元素aij,当|i-j|>1时,有aij=0(0≤i≤n

数据结构----三角矩阵压缩存储中下标的计算

一.三角<em>矩阵</em>的概念 以主<em>对角</em>线划分三角<em>矩阵</em>有下三角<em>矩阵</em>和上三角<em>矩阵</em> 下三角<em>矩阵</em>:<em>矩阵</em>(除主<em>对角</em>线)的上三角部分的值均为一个常数C或者0 上三角<em>矩阵</em>:与下三角<em>矩阵</em>相反 图示:(图中蓝色主<em>对角</em>线部分元素(一般情况)永远不都为一个常数或者0) 二.<em>压缩</em>原理 根据上、下三角<em>矩阵</em>的特殊性(有一小半部分的元素都为一个常数C或者0)我们可以考虑将这一半的空间<em>压缩</em>到一...

矩阵对角化的意义?

如上.

矩阵(稀疏矩阵压缩存储(3种方式)

数据结构中,提供针对某些特殊<em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>结构。 这里所说的特殊<em>矩阵</em>,主要分为以下两类: 含有大量相同数据元素的<em>矩阵</em>,比如对称<em>矩阵</em>; 含有大量 0 元素的<em>矩阵</em>,比如稀疏<em>矩阵</em>、上(下)三角<em>矩阵</em>; 针对以上两类<em>矩阵</em>,数据结构的<em>压缩</em><em>存储</em>思想是:<em>矩阵</em>中的相同数据元素(包括元素 0)只<em>存储</em>一个。 对称<em>矩阵</em> ...

奇异值分解(SVD)原理详解及推导

在网上看到有很多文章介绍SVD的,讲的也都不错,但是感觉还是有需要补充的,特别是关于<em>矩阵</em>和映射之间的对应关系。前段时间看了国外的一篇文章,叫A Singularly Valuable Decomposition The SVD of a Matrix,觉得分析的特别好,把<em>矩阵</em>和空间关系对应了起来。本文就参考了该文并结合<em>矩阵</em>的相关知识把SVD原理梳理一下。 SVD不仅是一个数学问题,在工程应用中的很多地方都有它的身影,比如前面讲的PCA,掌握了SVD原理后再去看PCA那是相当简单的,在推荐系统方面,SV

矩阵的奇异值分解过程

<em>矩阵</em>的奇异值分解(singular value decomposition,简称SVD)是线性代数中很重要的内容,并且奇异值分解过程也是线性代数中相似<em>对角</em>化分解(也被称为特征值分解,eigenvalue decomposition,简称EVD)的延伸。因此,以下将从线性代数中最基础的<em>矩阵</em>分解开始讲起,引出奇异值分解的定义,并最终给出奇异值分解的低秩逼近问题相关的证明过程。 1 线性代数中的矩

对角矩阵压缩

三<em>对角</em><em>矩阵</em><em>压缩</em>在一个100阶的**三<em>对角</em><em>矩阵</em>**M,其元素mi,j(1≤i≤100,1≤j≤100)m_{i,j}(1\leq i\leq 100, 1\leq j \leq 100),按照行优先顺序存入下标从0开始的一维数组N中,元素m30,30m_{30,30}在N中的下标是:BA. 86 B. 87 C. 88 D. 89首先需要对三<em>对角</em><em>矩阵</em>要有清晰的认识:除了第一行和最后一行是每行2个元素外

特殊矩阵压缩存储(数组下标从0开始存储

www.shengrizhufuyu.cn 用一维数组<em>压缩</em><em>存储</em> 对称<em>矩阵</em> 对称<em>矩阵</em>的特点: a[i][j] = a[j][i] a[i][j] 是 第 i+1 行、第 j+1列 的元素 如何<em>压缩</em><em>存储</em>? 只<em>存储</em>下三角部分的元素 从a[0][0] 开始,把每行元素都依次<em>存储</em>进一维数组 <em>存储</em>时:a[i][j] 在一维数组 A[ ]中的下标就是该元素前面元素的个数:k= i×(...

MATLAB 五对角矩阵 Jacobi迭代法 SOR迭代法 解方程组

% ----------------------------------------------------------------------------------------------- % Written by 顿鹏翔, 2018-11-05 % ---------------------------------------------------------------------...

特殊矩阵对角矩阵

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准&gt;&gt;&gt; ...

矩阵对角

未完import random import numpy as np import sympy#A_1,A_2,A_3 A_1=np.array([[2,1,0,0],[1,2,0,0],[0,0,1,2],[0,0,2,1]]) A_2=np.array([[0,0,1,0],[0,0,0,1],[1,0,0,0],[0,1,0,0]]) A_3=np.array([[0,0,0,1],[0,0,

二分类2x2对角矩阵准确率表达式

前面的实验中分别测量了吸引子和鞍点,排斥子和鞍点,吸引子和排斥子的分类网络的准确率。 以吸引子和鞍点为例 r1 r2 &lt;1 &lt;1 吸引子 c &gt;1 &gt;1 排斥子 ...

追赶法求解三对角方程组

在这篇文章里,我们介绍追赶法的基本原理,以及用追赶法求解三<em>对角</em>方程组的算法.

请给出上三角矩阵压缩存储的求址公式

数据结构题 请给出上三角<em>矩阵</em><em>压缩</em><em>存储</em>的求址公式 初学数据结构 请给予我注释谢谢

对角矩阵压缩存储

<em>对角</em><em>矩阵</em><em>压缩</em><em>存储</em>.

矩阵压缩存储

定义: 对相同的 元 只分配一个<em>存储</em>空间;对 0 元不分配<em>存储</em>空间. 对称<em>矩阵</em><em>压缩</em><em>存储</em>(适用于三角<em>矩阵</em>):     可以将n^2个元 <em>压缩</em>到 n(n+1)/2  个空间的中.(<em>存储</em>(上/下)三角和<em>对角</em>线)     所以可以<em>压缩</em>到一纬数组Sa[k]中, 和<em>矩阵</em>a(i,j)对应关系如下:                 {  i(i-1)/2+j-1     i

矩阵之对称矩阵压缩存储及访问和还原

在<em>矩阵</em>层次上,有几个<em>矩阵</em>时很特殊的。这篇文章是主要讲述对称<em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>、访问和还原的。   首先,何为对称<em>矩阵</em>?   首先,对称<em>矩阵</em>是一个二维数组,也是一个方阵。它的行列对应的列列行的数据相等,即arr[i][j]==arr[j][i];如下:      那么我们在<em>存储</em>时还<em>存储</em>一个5*5的的二维数组是不是有点浪费空间了。既然存在arr[i][j]==arr[j][i]这个规律,何不妨只<em>存储</em>

数据结构:矩阵压缩存储

主要讲述一些常见特殊<em>矩阵</em>的数组<em>存储</em>实现。如三角<em>矩阵</em>、<em>对角</em><em>矩阵</em>、稀<em>矩阵</em>、<em>对角</em><em>矩阵</em>等。

数据结构-数组与压缩矩阵

数组的定义 数组是由n(n&amp;gt;1)个具有相同数据类型的数据元素a1...an组成的有序序列,且该序列必须<em>存储</em>在一块地址连续的<em>存储</em>单元中。 1.数组中的数组元素就有相同的数据类型 2.数组是一种随机存取结构,给定一组下标就可以访问与其对应的数据元素。 3.数组中的数据元素个数是固定的。   行向量的一位数组形式 列向量的一位数组形式   数组的两种顺序<em>存储</em>方式 1.行...

对称矩阵,上下三角矩阵对角矩阵,稀疏矩阵压缩存储,十字链表三元组方式创建稀疏矩阵阵并进行算术运算

程序功能: 对称<em>矩阵</em><em>压缩</em><em>存储</em>: 上下三角<em>矩阵</em><em>压缩</em><em>存储</em>: <em>对角</em><em>矩阵</em><em>压缩</em><em>存储</em>: 稀疏<em>矩阵</em>十字链表法创建并进行算术运算: C语言实现程序下载: 对称<em>矩阵</em>,上下三角<em>矩阵</em>,<em>对角</em><em>矩阵</em>,稀疏<em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em>,十字链表三元组方式创建稀疏<em>矩阵</em>阵并进行算术运算C语言实现源代码下载 ...

线性代数(三十一) : 特征值与行列式以及迹的关系

线性代数(三十一) : 谱定理

一个有关对角对角行列式”的基本问题

<em>对角</em>行列式的公式: |d1 | | d2 | | d3 | | d4| 此行列式的结果等于“d1*d2*d3*d4” 我的问题: 在此行列式中“<em>对角</em>行列式”中“空白的地方”是不是为零啊, 请热心人帮忙

钱能的c++书怎么样?

看完了第一部分的面向过程,觉得重点在指针和引用以及结构;感觉内容不是很多,但他讲的有点罗嗦,第二部分的面向对象部分和JAVA C#的差别大吗?

c语言中,函数发生调用时,实参和形参都会占用内存吗

编译器linux下面的gcc, #include int fun(int a); void main() { int a=1; fun(a); printf("%d\n",fun(

中序线索化链表

#include using namespace std; //enum falg{child,thread}; struct biNode { char data; biNode* lchild, *rchild; int ltag, rtag; }; class tree { public: tree(); biNode *next(biNode* p); void

二叉链表和三叉链表

前面创建二叉树时,Node的定义中包含左右连个后继,则这种链表就是二叉链表。 三叉链表在二叉链表节点基础上,增加一个父亲前驱。这样给定任何一个节点,就可以访问到它的父亲。

【学习笔记】图像RGB三个分量的理解与显示

clc clear all close all F=imread('lennacolor.png'); zero=zeros(512,512); subplot(2,2,1),imshow(cat(3,F(:,:,1),zero,zero)),title('红色分量'); subplot(2,2,2),imshow(cat(3,zero,F(:,:,2),zero)),title('绿

numpy.eye() 生成对角矩阵

numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=) 关注第一个第三个参数就行了 第一个参数:输出方阵(行数=列数)的规模,即行数或列数 第三个参数:默认情况下输出的是<em>对角</em>线全“1”,其余全“0”的方阵,如果k为正整数,则在右上方第k条<em>对角</em>线全“1”其余全“0”,k为负整数则在左下方第k条<em>对角</em>线全“1”其余全“0”。 >>> np.eye(2, dtype=int)

【目标检测】Faster RCNN算法详解

继RCNN,fast RCNN之后,目标检测界的领军人物Ross Girshick在2015年提出faster RCNN。目标检测速度达到15fps。

折半查找判定数及平均查找长度

折半查找判定数及平均查找长度 折半查找的过程看,可用二叉树来描述,二叉树中的每个结点对应有序表中的一个记录,结点中的值为该记录在表中的位置。通常称这个描述折半查找二叉树的过程称为折半查找判定树。 例如:长度为10的折半查找判定树的具体生成过程: 都遵循这个规律,左孩子结点     (1)在长度为10的有序表中进行折半查找,不论查找哪个记录,都必须和中间记录进行比较,而中间记录为

秩为1的矩阵的幂规律

首先看规律:<em>矩阵</em>A的任何两行或者两列都成比例,可以提出比例系数,则<em>矩阵</em>A可以分解为两个<em>矩阵</em>的乘积。更一般情况是:若r(A) = 1,则A可以分解为两个<em>矩阵</em>的乘积。规律知道以后,具体的乘积因子该如何确定呢?看例题:A=⎡⎣⎢⎢26−413−2−1−32⎤⎦⎥⎥ A = {\left[\begin{array}{ccc} 2 & 1 & -1 \\ 6 & 3 & -3 \\ -4 & -2

折半查找的平均查找次数分析

前面我们讨论过在有序顺序表的查找树中,是最不平衡树,关键字有n个,则查找失败的结点有n+1个。把这个一般化,性质不变,也即:查找失败结点仍然是n+1个。这个性质在B树部分也是成立的,不做严格推导,只引申<em>理解</em>。这里查找成功的平均次数和失败的平均次数分析方法与有序顺序表相同:看结点身处的深度,根结点深度是1。红色线条是查找失败路径,深度计数是边连接的圆形结点。看图中查找成功的平均次数计算。总的查找次数是

对称矩阵特征向量正交推导

对于对称方阵A,如有特征解λ1对应特征向量p1,特征解λ2对应特征向量p2,根据特征向量的定义,有: A * p1 =  λ1 * p1 ① A * p2 =  λ2 * p2 ② 如p1和p2正交,则必有p1' * p2 = 0,欲证明此式,可构造非零表达式常数K,使得K * (p1' * p2) = 0,而因λ1和λ2是不同的特征解,即λ1 != λ2,故K式可为λ2 - λ1,下面

矩阵空间理解

最近学习了<em>矩阵</em>的空间,以及各个空间的关系,为了以后查阅方便,便做个笔记,有错误的地方请大家指正一下。数学符号 符号 意义 Rn\mathbb{R}^n n维实空间 Rm×n\mathbb{R}^{m\times n} mxn的实<em>矩阵</em>集合 TT 转置 det(A)det(A) 行列式 C(A)C(A) 列空间 N(A)N(A) 零空间 A−1

对角阵、特征值与特征向量

如何将<em>矩阵</em>P拆分成带有<em>对角</em>阵Λ的形式?

关于正定矩阵和非正定矩阵

整理在网上找的各种对这个概念的<em>理解</em>… 1.首先半正定<em>矩阵</em>定义为: 其中X 是向量,M 是变换<em>矩阵</em> 我们换一个思路看这个问题,<em>矩阵</em>变换中,代表对向量 X进行变换,我们假设变换后的向量为Y,记做。于是半正定<em>矩阵</em>可以写成: 这个是不是很熟悉呢? 他是两个向量的内积。 同时我们也有公式: ||X||, ||Y||代表向量 X,Y的长度,是他们之间的夹角。 于是半正定<em>矩阵</em>意味着,

【自考】逻辑地址与物理地址

前言:       最近在准备《操作系统概论》的考试,其中有一个知识点比较重要,考题中也多次出现,让我们好好总结一下~  一、逻辑地址       逻辑地址(LogicalAddress)是指由程序产生的与段相关的偏移地址部分。页式<em>存储</em>器的逻辑地址由两部分组成:页号和页内地址。其格式为:页号页内地址       地址结构确定了主<em>存储</em>器的分块的大小,也就决定了页面的大小。       地址总长度位数...

如何计算数学期望

数学期望的定义数学期望的计算公式例题1.数学期望的定义 在概率论和统计学中,数学期望(或均值)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。 随机变量包括离散型和连续型,数学期望的计算也分离散型和连续型。(1)离散型 如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间,这样...

矩阵特征值和特征向量详细计算过程

1.<em>矩阵</em>特征值和特征向量定义        A为n阶<em>矩阵</em>,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。 计算:A的特征值和特征向量。计算行列式得化简...

【机器学习】【线性代数】正交基、标准正交基、正交矩阵,正交变换等数学知识点

1.标准正交基2.正交<em>矩阵</em>3.正交变换4.正交<em>矩阵</em> 举例5.正交变换 举例(end)

【机器学习】【线性代数 for PCA】矩阵对角阵相似、 一般矩阵的相似对角化、实对称矩阵的相似对角

Note:PCA主成分分析用到实对称阵的相似<em>对角</em>化。1.<em>对角</em>阵概念2.<em>矩阵</em>与<em>对角</em>阵相似的条件3.一般<em>矩阵</em>的相似<em>对角</em>化4.实对称<em>矩阵</em>的相似<em>对角</em>化5.协方差<em>矩阵</em>的相似<em>对角</em>化(end)...

深入详细理解矩阵 (矩阵的加减乘、转置、共轭、共轭转置)

<em>矩阵</em>:英文名Matrix。在数学名词中,<em>矩阵</em>用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。<em>矩阵</em>是数学中最重要的基本概念之一,是代数学的一个主要研究对象,也是数学研究及应用的一个重要工具。<em>矩阵</em>加法:(只有同型<em>矩阵</em>之间才可以进行加法)    <em>矩阵</em>的加法满足下列运算律(A,B,C都是同型<em>矩阵</em>):<em>矩阵</em>减法:(只有同型<em>矩阵</em>之间才可以进行减法)<em>矩阵</em>乘法:...

矩阵对角化的充要条件及证明

<em>对角</em>化:若方阵A相似于<em>对角</em><em>矩阵</em>,即存在可逆<em>矩阵</em>P和<em>对角</em><em>矩阵</em>D,有,则称A可<em>对角</em>化。 可<em>对角</em>化的充要条件: n*n阶<em>矩阵</em>A可<em>对角</em>化的充分必要条件是<em>矩阵</em>A有n个线性无关的特征向量。 充分性证明: 设A的n个线性无关的特征向量为,对应的特征值为,特征向量构成<em>矩阵</em>P=[].则: 将<em>对角</em><em>矩阵</em>记为D,则上式可化简为AP = PD。因为n个特征向量线性无关,所以P=[]可逆,所以,即A可<em>对角</em>化。 ...

数据结构:对称矩阵

1.什么是<em>矩阵</em>?

实对称矩阵及其几大性质

做机器学习的过程中,难免会与<em>矩阵</em>打交道,而实对称<em>矩阵</em>更是其中常用的<em>矩阵</em>之一。所以,下面将介绍一下什么是实对称<em>矩阵</em>,并介绍一下它的几个性质(这也是很多笔试题中常考的点) 定义:如果有n阶<em>矩阵</em>A,其<em>矩阵</em>的元素都为实数,且<em>矩阵</em>A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称<em>矩阵</em>。 主要性质: 1.实对称<em>矩阵</em>A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。 2....

任意n阶矩阵对角矩阵相似的充要条件是有n个线性无关的特征向量

证明: 充分性 取n阶<em>矩阵</em>A的特征值,相对应的特征向量线性无关, 即有: 令,则P非奇异 所以 等式两边同时左乘可得     必要性 取n阶<em>矩阵</em>A与<em>对角</em><em>矩阵</em>相似,则存在非奇异<em>矩阵</em>使 等式两边同时左乘P可得 即 所以 因此,P的列向量就是其特征值λi对应的特征向量,由于P非奇异,线性无关。          ...

常见的特殊矩阵及分解(一)

参考:维基百科 正交<em>矩阵</em> 正交<em>矩阵</em>(orthogonal matrix)是一个方块<em>矩阵</em> QQQ,其元素为实数,而且行与列皆为正交的单位向量,使得该<em>矩阵</em>的转置<em>矩阵</em>为其逆<em>矩阵</em>: QT=Q−1⇔QTQ=QQT=IQ ^ { T } = Q ^ { - 1 } \Leftrightarrow Q ^ { T } Q = Q Q ^ { T } = IQT=Q−1⇔QTQ=QQT=I 正交<em>矩阵</em>的行列式值...

矩阵压缩存储

三<em>对角</em><em>矩阵</em>: 非零元素,有|i-j|≤1,其余位置均为0 其中元素总数为:2+3*(n-2)+2+1=3n-2+1 定义一个一维数组B[3n-2],则ai,j在B中的位置为k(注意k从0开始) 则在ai,j之前的元素个数为 第1行:2 第2行:3 第3行:3 ... 第i-1行:3 第i行:j-i+1 则k=2+3*(i-2)+j-i+1=2i+j-3 若已知k,则ai...

对角矩阵问题

将一个三<em>对角</em><em>矩阵</em>A中的元素按行<em>存储</em>在一维数组B中,<em>矩阵</em>A中的元素A在数组B中的下标为? 请高手作答,最好给过程!谢谢了1

如何把三对角矩阵压缩到一个一维数组中?

如何把三<em>对角</em><em>矩阵</em><em>压缩</em>到一个一维数组中?既<em>矩阵</em>下标与一维数组的关系?有无通式?

带状矩阵压缩存储

对于n*n的方阵,若它的全部非零元素落在一个以主<em>对角</em>线为中心的带状区域中,这个带状区域包含主<em>对角</em>线 ,以及主<em>对角</em>线下面及上面各b条<em>对角</em>线上的元素,那么称该方阵为半带宽为b的带状<em>矩阵</em>。 带状<em>矩阵</em>的特点是:对于<em>矩阵</em>元素a(i,j)!=0,|i-j| 带状<em>矩阵</em>的<em>存储</em>空间为(2*b+1)*n-2*b。2*b+1为每一行所需空间,所以乘以n行,又因为第一行和最后一行之分配b+1个空间,所以公式中要减去2

N阶三对角矩阵按行优先顺序压缩存储到一维数组中

2010-11-14 00:42在这里就不解释什么是三<em>对角</em><em>矩阵</em>了,直接上代码。1#include 2#include 3#define dataType int4#define n 456int main()7{8     dataType A[n][n]={9         {1,4,0,0},10         {3,4,1,0},11         {0,2,3,4},12         {0,0,1,3}};13     dataType B[10];14    int i,j,k;1516

数据结构--数组-三对角矩阵

形如这样的<em>矩阵</em>就叫三<em>对角</em><em>矩阵</em>。星号是数据,其他为零。 以按行为主序的原则转存为一维数组M[k]中,则A[i,j]的对应关系为     k=2*i+j. 另一种计算方式为  当i=j+1时k=3*i-1  当i=j时k=3*i  当j=i+1时k=3*i+1#include "stdio.h" #define n 4 int t[3*n]; void Sto

下三角矩阵压缩存储

输出原来的<em>矩阵</em>;输出<em>压缩</em>后的一维数组;根据输入的行号列号,从<em>压缩</em><em>矩阵</em>中计算出元素的值 #include&lt;stdio.h&gt; int main(){ inta[5][5]={ //定义原二维数组 1,0, 0, 0, 0, 5,9, 0, 0, 0, 4,6,...

特殊矩阵压缩存储--------使用数组存储矩阵中的元素

         <em>矩阵</em>在计算机图形学、工程计算中占有举足轻重的地位。在数据结构中考虑的是如何用最小的内存   空间来<em>存储</em>同样的一组数据。所以,不需要研究<em>矩阵</em>及其运算等,而把精力放在如何将<em>矩阵</em>更有效地<em>存储</em>   在内存中,并能方便地提取<em>矩阵</em>中的元素。 ----------数组的定义          数组是由 n ( n &amp;gt;= 1 ) 个相同类型的数据元素构成的有限序列,每个数据元素称为...

第九节 带状和三对角矩阵

/Files/compphys/section9.pdf 转载于:https://www.cnblogs.com/compphys/archive/2009/04/20/1439597.html

对角矩阵(Tridiagonal Matrices)的求法:Thomas Algorithm(TDMA)

做三次样条曲线时,需要解三<em>对角</em><em>矩阵</em>(Tridiagonal Matrices)。常用解法为Thomas Algorithm,又叫The tridiagonal matrix algorithm (TDMA)。它是一种基于高斯消元法的算法, 分为两个阶段:向前消元forward elimination和回代backward substitution。本文以一个6乘6<em>矩阵</em>为例,介绍一下使用TDMA的求...

矩阵压缩存储算法

import random def generate_symmetric_matrix(N): # 生成对称<em>矩阵</em> matrix = [] for i in range(N+1): # 第0行第0列不放元素,与现实中的<em>矩阵</em>i,j对应起来。 t = [0]*(N+1) matrix.append(t) for i in range(1,N+1):...

对称矩阵存储及转置算法

本文要点: 1.对称<em>矩阵</em>与稀疏<em>矩阵</em> 2.两种<em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em> 3.代码实现两种<em>矩阵</em> 一、对称<em>矩阵</em> 1.对称<em>矩阵</em>也是一种N*N的特殊<em>矩阵</em>,并且满足Aij = Aji(设这个<em>矩阵</em>为A,并且有0 2.对称<em>矩阵</em>的<em>压缩</em><em>存储</em> 如果把<em>矩阵</em>中的每个元素都<em>存储</em>起来,那么就会显得浪费空间,因为每两个关于<em>对角</em>线对称的元素相等,因此就可以将<em>矩阵</em><em>压缩</em><em>存储</em>到一个数组Array中,即:将对称的两个元素存一份

xml写入读取例子下载

xml写入读取例子,上课做到WEB应用程序。 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/elrphant/3622122?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/elrphant/3622122?utm_source=bbsseo[/url]

无线网络邻近图综述下载

很好的理论阅读,里面有详细的数学证明哦。 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/campanunal/3789719?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/campanunal/3789719?utm_source=bbsseo[/url]

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我们是很有底线的