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分享n个数中求指定的位数的最大最小公倍数
题目如上，现在要求在n 个数中求3个数的最大最小公倍数
我的想法是从最大往最小依次试探，试探到小于n 的第一个质数为止，因为一个质数无论和谁组合最大公约数都是1， 所以公倍数的值应该是最大的，各位看看我上面的代码，和思路，多提点意见，最好是可以给出测试数据
#include <stdio.h>
#define MAX 1000001
int prime[MAX];
__int64 lcm = 0;
void PrimeNum()
{
int i, j;
for(i = 0; i < MAX; i++)
prime[i] = 1;
for(i = 2; i*i < MAX; i++)
{
if(prime[i]==1)
{
for(j=2*i; j<MAX; j+=i)
prime[j] = 0;
}
}
}
__int64 Gcd(__int64 m, __int64 n)
{
__int64 r;
if(m < n)
{
r = m;
m = n;
n = r;
}
while(n != 0)
{
r = m%n;
m = n;
n = r;
}
return m;
}
void Feasible(__int64 result[])
{
__int64 gcd, temp;
gcd = Gcd(Gcd(result[0], result[1]), result[2]);
temp = result[0]*result[1]*result[2] / gcd;
if(temp > lcm) lcm = temp;
}
void Greedy(__int64 n)
{
__int64 result[3]={n,n-1,n-2};
__int64 i, m, k=n, temp;
Feasible(result);
for(m = 2; m>=0; m--)
{
for(i = n-3; prime[i]==0; i--)
{
result[m] = i;
Feasible(result);
}
result[0] = n;
result[1] = n-1;
result[2] = n-2;
}
while(prime[k]==0) k--;
temp = n*(n-1)*k;
if(temp > lcm) lcm = temp;
printf("%I64d", lcm);
}
int main()
{
__int64 n;
scanf("%I64d", &n);
PrimeNum();
Greedy(n-1);
system("pause");
return 0;
}
我的想法是从最大往最小依次试探，试探到小于n 的第一个质数为止，因为一个质数无论和谁组合最大公约数都是1， 所以公倍数的值应该是最大的，各位看看我上面的代码，和思路，多提点意见，最好是可以给出测试数据
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nice_cxf 2013-11-18
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gcd(a,b,c) 求得的gcd 是4 而不是 1[/quote]
3，4，8的最大公约数是4 。。。。自己去查最大公约数定义把。。。。。
一起来玩玩呗 2013-11-18
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gcd(a,b,c) 求得的gcd 是4 而不是 1
nice_cxf 2013-11-18
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lcm(a,b,c) = a*b*c/gcd(a,b,c) ,显然错的啊
3，4，8 ，lcm=24 ，gcd=1,这个公式显然不对啊
一起来玩玩呗 2013-11-18
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gcd(a,b,c) = a*b*c / lcm(a,b,c) 不说3个以上，就说3个它就是适用的！！[/quote]
错的就是错的。你再坚持我也没办法。你自己都给出反例了。[/quote]
“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)”你三个数的最大公约数都求错了，还来谈lcm
[/quote]你把gcd用质因子分解的表示法写出来以后就能证明我这个式子。
“错的就是错的。你再坚持我也没办法。”
不说第三遍。[/quote]
举个例子，a,b,c,的值是2,5,2， 它们的gcd=2， 按照gcd(gcd(a,b),c) 是1....这怎么解释？[/quote]
gcd(2,5,2)=1[/quote]
那lcm 等于多少了？[/quote]
10[/quote]
我是通过lcm(a,b,c) = a*b*c/gcd(a,b,c) 来求得的....而你觉得这个公式是错的 我真心不知道错在哪了？
FancyMouse 2013-11-18
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gcd(a,b,c) = a*b*c / lcm(a,b,c) 不说3个以上，就说3个它就是适用的！！[/quote]
错的就是错的。你再坚持我也没办法。你自己都给出反例了。[/quote]
“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)”你三个数的最大公约数都求错了，还来谈lcm
[/quote]你把gcd用质因子分解的表示法写出来以后就能证明我这个式子。
“错的就是错的。你再坚持我也没办法。”
不说第三遍。[/quote]
举个例子，a,b,c,的值是2,5,2， 它们的gcd=2， 按照gcd(gcd(a,b),c) 是1....这怎么解释？[/quote]
gcd(2,5,2)=1[/quote]
那lcm 等于多少了？[/quote]
10
fistlongak 2013-11-18
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或者写成这样lcm(a,b,c) = (Lcm(a,b) * c) / Gcd(Lcm(a,b),c);这样比较好理解.
fistlongak 2013-11-18
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gcd(a,b,c) 求得的gcd 是4 而不是 1[/quote]
3，4，8的最大公约数是4 。。。。自己去查最大公约数定义把。。。。。[/quote]
3个数的最小公倍数是lcm(a,b,c) = (a*b*c * Gcd(Gcd(a, b), c)) / (Gcd(a, b) * Gcd(b, c) * Gcd(a, c));
这其实就是个集合的问题.
一起来玩玩呗 2013-11-17
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gcd(a,b,c) = a*b*c / lcm(a,b,c) 不说3个以上，就说3个它就是适用的！！[/quote]
错的就是错的。你再坚持我也没办法。你自己都给出反例了。[/quote]
“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)”你三个数的最大公约数都求错了，还来谈lcm
[/quote]你把gcd用质因子分解的表示法写出来以后就能证明我这个式子。
“错的就是错的。你再坚持我也没办法。”
不说第三遍。[/quote]
举个例子，a,b,c,的值是2,5,2， 它们的gcd=2， 按照gcd(gcd(a,b),c) 是1....这怎么解释？
一起来玩玩呗 2013-11-17
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gcd(a,b,c) = a*b*c / lcm(a,b,c) 不说3个以上，就说3个它就是适用的！！[/quote]
错的就是错的。你再坚持我也没办法。你自己都给出反例了。[/quote]
“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)”你三个数的最大公约数都求错了，还来谈lcm
[/quote]你把gcd用质因子分解的表示法写出来以后就能证明我这个式子。
“错的就是错的。你再坚持我也没办法。”
不说第三遍。[/quote]
举个例子，a,b,c,的值是2,5,2， 它们的gcd=2， 按照gcd(gcd(a,b),c) 是1....这怎么解释？[/quote]
gcd(2,5,2)=1[/quote]
那lcm 等于多少了？
FancyMouse 2013-11-17
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gcd(a,b,c) = a*b*c / lcm(a,b,c) 不说3个以上，就说3个它就是适用的！！[/quote]
错的就是错的。你再坚持我也没办法。你自己都给出反例了。[/quote]
“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)”你三个数的最大公约数都求错了，还来谈lcm
[/quote]你把gcd用质因子分解的表示法写出来以后就能证明我这个式子。
“错的就是错的。你再坚持我也没办法。”
不说第三遍。
FancyMouse 2013-11-17
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12,11,10,9 的情况...按你的说选12,10,9的lcm是396， 11*10*9 > 396[/quote]
我选的是12,11,9。你n-1怎么算出来10的？[/quote]
哦不过我这点的确有问题。n是6的倍数的话就不能选n,n-1,n-3了，估计要n-1,n-2,n-3[/quote]
16,15,14,13,12， n不是6的倍数，这里选的却是n,n-1,n-3，而不是n-1,n-2,n-3..........希望你先考虑清楚了，再说出你的想法...[/quote]
希望你语文能学得更好一点。我选n-1,n-2,n-3的条件是n是6的倍数。n不是6的倍数但是是偶数当然选到n,n-1,n-3上。
FancyMouse 2013-11-17
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gcd(a,b,c) = a*b*c / lcm(a,b,c) 不说3个以上，就说3个它就是适用的！！[/quote]
错的就是错的。你再坚持我也没办法。你自己都给出反例了。[/quote]
“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)”你三个数的最大公约数都求错了，还来谈lcm
[/quote]你把gcd用质因子分解的表示法写出来以后就能证明我这个式子。
“错的就是错的。你再坚持我也没办法。”
不说第三遍。[/quote]
举个例子，a,b,c,的值是2,5,2， 它们的gcd=2， 按照gcd(gcd(a,b),c) 是1....这怎么解释？[/quote]
gcd(2,5,2)=1
一起来玩玩呗 2013-11-16
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在1~n 个数中，假设n 为10， 在中间任取三个数，求得最小公倍数，要求得出的最小公倍数是n 个数中三个数组合最大的，即最大最小公倍数
你求三个数的最小公倍数“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)。lcm也类似。用这个算” 这样算gcd 本身就是错的，比如5,6,10， 那么你算出的gcd 是 1，其实是 2.[/quote]
最大公约数错了 最小公倍数就不用说了
一起来玩玩呗 2013-11-16
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在1~n 个数中，假设n 为10， 在中间任取三个数，求得最小公倍数，要求得出的最小公倍数是n 个数中三个数组合最大的，即最大最小公倍数
你求三个数的最小公倍数“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)。lcm也类似。用这个算” 这样算gcd 本身就是错的，比如5,6,10， 那么你算出的gcd 是 1，其实是 2.
一起来玩玩呗 2013-11-16
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12,11,10,9 的情况...按你的说选12,10,9的lcm是396， 11*10*9 > 396[/quote]
我选的是12,11,9。你n-1怎么算出来10的？[/quote]
哦不过我这点的确有问题。n是6的倍数的话就不能选n,n-1,n-3了，估计要n-1,n-2,n-3[/quote]
16,15,14,13,12， n不是6的倍数，这里选的却是n,n-1,n-3，而不是n-1,n-2,n-3..........希望你先考虑清楚了，再说出你的想法...
一起来玩玩呗 2013-11-16
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在1~n 个数中，假设n 为10， 在中间任取三个数，求得最小公倍数，要求得出的最小公倍数是n 个数中三个数组合最大的，即最大最小公倍数
你求三个数的最小公倍数“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)。lcm也类似。用这个算” 这样算gcd 本身就是错的，比如5,6,10， 那么你算出的gcd 是 1，其实是 2.[/quote]
5又除不尽2，gcd怎么可能是2[/quote]
三个数的gcd 和2个数的不一样......5,6,10 按你说的是1， 那么最小公倍数就是5*6*10=300， 其实是300/2 = 150[/quote]
我都说了。gcd和lcm的定义没问题。是gcd(a,b,c)=a*b*c/lcm(a,b,c)这个结论对于3个或以上数是不对的！[/quote]
gcd(a,b,c) = a*b*c / lcm(a,b,c) 不说3个以上，就说3个它就是适用的！！[/quote]
错的就是错的。你再坚持我也没办法。你自己都给出反例了。[/quote]
“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)”你三个数的最大公约数都求错了，还来谈lcm
三个数的gcd 和2个数的不一样......5,6,10 按你说的是1， 那么最小公倍数就是5*6*10=300， 其实是300/2 = 150[/quote]
我都说了。gcd和lcm的定义没问题。是gcd(a,b,c)=a*b*c/lcm(a,b,c)这个结论对于3个或以上数是不对的！[/quote]
gcd(a,b,c) = a*b*c / lcm(a,b,c) 不说3个以上，就说3个它就是适用的！！[/quote]
错的就是错的。你再坚持我也没办法。你自己都给出反例了。[/quote]
“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)”你三个数的最大公约数都求错了，还来谈lcm
一起来玩玩呗 2013-11-16
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12,11,10,9 的情况...按你的说选12,10,9的lcm是396， 11*10*9 > 396[/quote]
我选的是12,11,9。你n-1怎么算出来10的？[/quote]
哦 这里写快了，那么按你说的12,11,10,9，你选12,11,9他们的公倍数 < 11,10,9
FancyMouse 2013-11-16
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12,11,10,9 的情况...按你的说选12,10,9的lcm是396， 11*10*9 > 396[/quote]
我选的是12,11,9。你n-1怎么算出来10的？[/quote]
哦不过我这点的确有问题。n是6的倍数的话就不能选n,n-1,n-3了，估计要n-1,n-2,n-3
FancyMouse 2013-11-16
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在1~n 个数中，假设n 为10， 在中间任取三个数，求得最小公倍数，要求得出的最小公倍数是n 个数中三个数组合最大的，即最大最小公倍数
你求三个数的最小公倍数“gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)。lcm也类似。用这个算” 这样算gcd 本身就是错的，比如5,6,10， 那么你算出的gcd 是 1，其实是 2.[/quote]
5又除不尽2，gcd怎么可能是2[/quote]
三个数的gcd 和2个数的不一样......5,6,10 按你说的是1， 那么最小公倍数就是5*6*10=300， 其实是300/2 = 150[/quote]
我都说了。gcd和lcm的定义没问题。是gcd(a,b,c)=a*b*c/lcm(a,b,c)这个结论对于3个或以上数是不对的！[/quote]
gcd(a,b,c) = a*b*c / lcm(a,b,c) 不说3个以上，就说3个它就是适用的！！[/quote]
错的就是错的。你再坚持我也没办法。你自己都给出反例了。
三个数的gcd 和2个数的不一样......5,6,10 按你说的是1， 那么最小公倍数就是5*6*10=300， 其实是300/2 = 150[/quote]
我都说了。gcd和lcm的定义没问题。是gcd(a,b,c)=a*b*c/lcm(a,b,c)这个结论对于3个或以上数是不对的！[/quote]
gcd(a,b,c) = a*b*c / lcm(a,b,c) 不说3个以上，就说3个它就是适用的！！[/quote]
错的就是错的。你再坚持我也没办法。你自己都给出反例了。FancyMouse 2013-11-16
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12,11,10,9 的情况...按你的说选12,10,9的lcm是396， 11*10*9 > 396[/quote]
我选的是12,11,9。你n-1怎么算出来10的？
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