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分享想问个程序题？？？
设有N（本次设计控制在1-9之间，下同）个传教士和N个野人同在河的左岸，他们都要到对岸去，河里只有一条船，他们都会划船，但每次渡河至多只能乘N人；如果在任何一边河岸上，野人的数量超过传教士，野人就要吃掉传教士。问怎样才能用船将N个传教士和N个野人从左岸都渡到右岸，又不会发生传教士被吃的事件呢？
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meiyitian62 2013-11-16
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如果按你的第一次再把N/2个野人载回来，那么左岸的就是N/2个传教士和N个野人，这时野人数量比传教士多，传教士就会被吃掉
[/quote]
第一次带N/2个传教士和N/2个野人到右岸，再把N/2个传教士带到左岸。此时左岸N个传教士，
N/2个野人
第二次带N个传教士到右岸，再把N/2个野人带回左岸。此时左岸N个野人，右岸N个传教士
第三次带N个野人到右岸，这样全部都到右岸
[/quote]
第一次带N/2个传教士和N/2个野人到右岸，再把N/2个传教士带到左岸。此时左岸N个传教士，
N/2个野人
第二次带N个传教士到右岸，再把N/2个野人带回左岸。此时左岸N个野人，右岸N个传教士
第三次带N个野人到右岸，这样全部都到右岸meiyitian62 2013-11-16
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牛气
meiyitian62 2013-11-16
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如果按你的第一次再把N/2个野人载回来，那么左岸的就是N/2个传教士和N个野人，这时野人数量比传教士多，传教士就会被吃掉
还有多远 2013-11-16
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实际上是指定起点终点的图的路径选择问题，每一个点不能遍历两次（因为，如果这个点曾经遍历过，那么只有两种可能：一是从这个点不能到达终点，二是从这个点到达终点的路径已经找到了），可以用DFS，且由于问题中可能的状态点只有2*N*N个，所以DFS的最差复杂度即O(2*N*N)，以下代码仅供参考：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAX_PERSON 9
#define MAX_BEAST 9
const int Left = 0, Right = 1;
struct Record{
int person;
int beast;
int direction;
};
void printRecord(const vector<Record>& v)
{
for(int i = 0, s = v.size(); i < s; ++i){
printf("%d times: ", i+1);
if(v[i].person > 0) printf("%d people", v[i].person);
if(v[i].person > 0 && v[i].beast > 0) printf(" and ");
if(v[i].beast > 0) printf("%d beast", v[i].beast);
if(v[i].direction == Left) puts(" go from right bank to left bank");
else puts(" go from left bank to right bank");
}
}
int totalPerson, totalBeast, boatCapacity; //known conditions
bool state[2][MAX_PERSON+1][MAX_BEAST+1]; //state: left bank's person and beast number with the boat's position
bool goAcrossRiver(const int personOnShore, const int beastOnShore, int atBank, vector<Record>& v)
{
//all have crossed the river
if(atBank == Right && personOnShore == totalPerson && beastOnShore == totalBeast){
return true;
}
//figure out how many people and beasts on other side
int personOtherSide = totalPerson - personOnShore;
int beastOtherSide = totalBeast - beastOnShore;
//mark state traversed
if(atBank == Left) state[Left][personOnShore][beastOnShore] = true;
else state[Right][personOtherSide][beastOtherSide] = true;
//continue to drive boat to other side
Record tmp;
for(int personToGo = 0; personToGo <= personOnShore; ++personToGo){
for(int beastToGo = 0; beastToGo <= beastOnShore; ++beastToGo){
//if too many to get on boat
if(personToGo + beastToGo > boatCapacity) break;
//if no one to drive
if(personToGo == 0 && beastToGo == 0) continue;
//if beast number > person number on this side
if(personOnShore - personToGo > 0 && beastOnShore - beastToGo > personOnShore - personToGo) continue;
//if beast number > person number on other side
if(personOtherSide + personToGo > 0 && beastOtherSide + beastToGo > personOtherSide + personToGo) continue;
//if next state has been traversed
if(atBank == Left && state[Right][personOnShore - personToGo][beastOnShore - beastToGo]) continue;
if(atBank == Right && state[Left][personOtherSide + personToGo][beastOtherSide + beastToGo]) continue;
//only in this case, can crossing river be done, and record before crossing
tmp.person = personToGo;
tmp.beast = beastToGo;
tmp.direction = !atBank;
v.push_back(tmp);
if(goAcrossRiver(personOtherSide + personToGo, beastOtherSide + beastToGo, !atBank, v)) return true;//a path has been found
v.pop_back();
}
}
//no path from current state to final state
return false;
}
int main()
{
vector<Record> rec;
for(int i = 1; i <= MAX_PERSON; ++i){
totalPerson = totalBeast = boatCapacity = i;
memset(state, false, sizeof(state));
printf("%d people and %d beasts want to cross the river:\n", totalPerson, totalBeast);
if(goAcrossRiver(totalPerson, totalBeast, Left, rec)) printRecord(rec);
else puts("No way!");
getchar();
}
return 0;
}
zxx178239 2013-11-15
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这个怎么解？ 人带狗->米->鸡这样的话第一次带狗过去剩下鸡和米不安全，人带鸡->狗->米或其他也不行，怎么破，解释下[/quote]
桥这头为A，桥那头为B。
人和鸡先过桥，留狗和米在A处，狗不吃米，所以很安全。
人把鸡留在桥那头即B处。人回到A处，再带狗过桥，过桥后，把狗留在B处，再把鸡带回到A处。然后，把鸡留在A处，带米到B处，与狗狗在一起。最后，人回到A处，带鸡过桥。这样，鸡，狗，米都过桥了。[/quote]
了解，带过来带过去呀！懂了
金丝龙麟闪电劈 2013-11-15
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这个怎么解？ 人带狗->米->鸡这样的话第一次带狗过去剩下鸡和米不安全，人带鸡->狗->米或其他也不行，怎么破，解释下[/quote]
桥这头为A，桥那头为B。
人和鸡先过桥，留狗和米在A处，狗不吃米，所以很安全。
人把鸡留在桥那头即B处。人回到A处，再带狗过桥，过桥后，把狗留在B处，再把鸡带回到A处。然后，把鸡留在A处，带米到B处，与狗狗在一起。最后，人回到A处，带鸡过桥。这样，鸡，狗，米都过桥了。
byxbai1989 2013-11-15
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N不为2的整倍数时：
第一次载（N+1）/2野人 (N-1)/2传教士
再载回来(N-1)/2传教士
第二次载(N-1)/2 野人
第三次载N个传教士。
如果写在代码中，额，你再想想 。。?
byxbai1989 2013-11-15
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N为2的倍数时，
第一次带N/2传教士 N/2野人。
再把N/2野人载回来。
1、第二次带N个野人，再回来N/2传教士，第三次载N个传教士。
2、第二次只带N/2个传教士。第三次载N个野人。（好像比1好）
meiyitian62 2013-11-15
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卖萌可耻啊！
Sky丶Memory 2013-11-15
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貌似不行吧，如果N=2的时，就不能保证来回载的野人和教士的人数相同了，在临界条件需要进行判断的。
LZ可以去看下商人过河问题，你这个问题比商人过河问题相比之下，要简单点。
zxx178239 2013-11-15
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这个怎么解？ 人带狗->米->鸡这样的话第一次带狗过去剩下鸡和米不安全，人带鸡->狗->米或其他也不行，怎么破，解释下
金丝龙麟闪电劈 2013-11-15
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我七岁时就有人给我出过类似的题：
要带一只狗,一只鸡,一袋米过一座桥,但是一次只能通过人和其他一个物体,但是狗吃鸡,鸡吃米,问怎么过桥？
当时没做出来
max_min_ 2013-11-15
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折半带过去呗，然后再回相同的教士和野人回来重新载人啊！
保证每次来回载的野人和教士的人数是相同的就好了！
很简单吧！
纯洁的老黄瓜 2013-11-15
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我还以为是河里有咬人的鱼那道题
nightkids_008 2013-11-15
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