一个棋盘,一个格子放一个棋子,要求横竖不能有多个棋子，有多少种放法？

[snailanger]

一个棋盘,一个格子放一个棋子,要求横竖不能有多个棋子，有多少种放法？
求一个递归算法

[Mourinho]

n皇后的阉割版。。。 注释的部分为：结果输出和n皇后斜线部分的判断 以下代码就是答案~

package com.zyc.homework;

/**
 * n皇后问题
 * 
 * 1皇后有1种解 2皇后有0种解 3皇后有0种解 4皇后有2种解 5皇后有10种解 6皇后有4种解 7皇后有40种解 8皇后有92种解 9皇后有352种解
 * 10皇后有724种解 11皇后有2680种解 12皇后有14200种解 13皇后有73712种解 14皇后有365596种解
 * 
 * @author zyc
 * 
 */
public class Homework02 {
	static final char QUEEN = 'Q';
	static final char STAR = '*';

	static int _count = 0;

	public static void main(String[] args) {
		nQueen(8);
	}

	static void nQueen(int n) {
		if (n < 1) {
			System.out.println("参数错误");
			return;
		}
		// 初始化数组，全部为'*'
		char[][] arr = new char[n][n];
		for (int i = 0; i < arr.length; ++i) {
			for (int j = 0; j < arr.length; ++j) {
				arr[i][j] = STAR;
			}
		}
		// 递归解n皇后
		nQueen(arr, 0, n);
		System.out.printf("%d皇后有%d种解\n", n, _count);
	}

	static void nQueen(char[][] arr, int row, int max) {
		// 数量达到n个输出
		if (row == max) {
//			output(arr);
			++_count;
			return;
		}
		// 按列遍历
		for (int col = 0; col < arr.length; ++col) {
			// 如果发现这个格子可以放，就继续递归遍历
			if (canPut(arr, row, col)) {
				arr[row][col] = QUEEN;
				nQueen(arr, row + 1, max);
				// 不要忘记设回来，否则下次遍历出错
				arr[row][col] = STAR;
			}
		}
	}

	static boolean canPut(char[][] arr, int row, int col) {
		// 判断竖线
		for (int i = 0; i < row; ++i) {
			if (arr[i][col] == QUEEN) {
				return false;
			}
		}
//		// 判断左上对角线
//		for (int i = row, j = col; i > 0 && j > 0; --i, --j) {
//			if (arr[i - 1][j - 1] == QUEEN) {
//				return false;
//			}
//		}
//		// 判断右上对角线
//		for (int i = row, j = col; i > 0 && j < arr.length - 1; --i, ++j) {
//			if (arr[i - 1][j + 1] == QUEEN) {
//				return false;
//			}
//		}
		return true;
	}

	// 输出数组
	static void output(char[][] arr) {
		System.out.println("----------------");
		for (int i = 0; i < arr.length; ++i) {
			for (int j = 0; j < arr.length; ++j) {
				System.out.print(arr[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}