求一个递归算法
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一个棋盘,一个格子放一个棋子,要求横竖不能有多个棋子，有多少种放法？
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n皇后的阉割版。。。
注释的部分为：结果输出和n皇后斜线部分的判断
以下代码就是答案~
package com.zyc.homework;
/**
* n皇后问题
*
* 1皇后有1种解 2皇后有0种解 3皇后有0种解 4皇后有2种解 5皇后有10种解 6皇后有4种解 7皇后有40种解 8皇后有92种解 9皇后有352种解
* 10皇后有724种解 11皇后有2680种解 12皇后有14200种解 13皇后有73712种解 14皇后有365596种解
*
* @author zyc
*
*/
public class Homework02 {
static final char QUEEN = 'Q';
static final char STAR = '*';
static int _count = 0;
public static void main(String[] args) {
nQueen(8);
}
static void nQueen(int n) {
if (n < 1) {
System.out.println("参数错误");
return;
}
// 初始化数组，全部为'*'
char[][] arr = new char[n][n];
for (int i = 0; i < arr.length; ++i) {
for (int j = 0; j < arr.length; ++j) {
arr[i][j] = STAR;
}
}
// 递归解n皇后
nQueen(arr, 0, n);
System.out.printf("%d皇后有%d种解\n", n, _count);
}
static void nQueen(char[][] arr, int row, int max) {
// 数量达到n个输出
if (row == max) {
// output(arr);
++_count;
return;
}
// 按列遍历
for (int col = 0; col < arr.length; ++col) {
// 如果发现这个格子可以放，就继续递归遍历
if (canPut(arr, row, col)) {
arr[row][col] = QUEEN;
nQueen(arr, row + 1, max);
// 不要忘记设回来，否则下次遍历出错
arr[row][col] = STAR;
}
}
}
static boolean canPut(char[][] arr, int row, int col) {
// 判断竖线
for (int i = 0; i < row; ++i) {
if (arr[i][col] == QUEEN) {
return false;
}
}
// // 判断左上对角线
// for (int i = row, j = col; i > 0 && j > 0; --i, --j) {
// if (arr[i - 1][j - 1] == QUEEN) {
// return false;
// }
// }
// // 判断右上对角线
// for (int i = row, j = col; i > 0 && j < arr.length - 1; --i, ++j) {
// if (arr[i - 1][j + 1] == QUEEN) {
// return false;
// }
// }
return true;
}
// 输出数组
static void output(char[][] arr) {
System.out.println("----------------");
for (int i = 0; i < arr.length; ++i) {
for (int j = 0; j < arr.length; ++j) {
System.out.print(arr[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
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