求1000！的结果末尾有多少个0 1000! = 1×2×3×4×5×...×999×1000

[笨笨的菜鸟]

求1000！的结果末尾有多少个0
1000! = 1×2×3×4×5×...×999×1000

[卡卡吉利]

public static void main(String[] args){
		int sum = 0;
		for(int i=1;i<=1000;i++){
			if(i%10 == 5){
				sum++;
			}
			if(i%10 == 0){
				if(i%100 == 0){
					if(i%1000 == 0){
						sum += 3;
					}else{
						sum +=2;
					}
				}else{
					sum +=1;
				}
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}

[笨笨的菜鸟]

不对呢！！怎么是210，应该是249

[sunbo624]

public static void main(String[] args) {
		
		BigInteger result = new BigInteger("1");
		
		for(int i = 1, j = 1; i <= 1000; i++, j = i % 10) {
			
			if(j == 0 || j == 2 || j == 5) {
				
				result = result.multiply(new BigInteger(String.valueOf(i)));
				
			}
			
		}
		
		String str = result.toString();
		
		int len = 0;
		
		for(int i = str.length() - 1; i > -1; i--) {
			
			if(str.charAt(i) != 0x30) {
				break;
			}
			
			len++;
			
		}
		
		System.out.println(len);
		
	}

[卡卡吉利]

引用 2 楼 u013336828 的回复:

不对呢！！怎么是210，应该是249

答案在哪里？

[卡卡吉利]

引用 3 楼 sunbo624 的回复:

public static void main(String[] args) {
		
		BigInteger result = new BigInteger("1");
		
		for(int i = 1, j = 1; i <= 1000; i++, j = i % 10) {
			
			if(j == 0 || j == 2 || j == 5) {
				
				result = result.multiply(new BigInteger(String.valueOf(i)));
				
			}
			
		}
		
		String str = result.toString();
		
		int len = 0;
		
		for(int i = str.length() - 1; i > -1; i--) {
			
			if(str.charAt(i) != 0x30) {
				break;
			}
			
			len++;
			
		}
		
		System.out.println(len);
		
	}

求的是末尾有多少个0，不是总共有多少个0

[花谢尊前不敢香]

这是一个竞赛的题目。原题是100的阶层。 思路：一个数 n 的阶乘末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中 2 和 5 的个数, 而 2 的个数是远远多余 5 的个数的, 因此求出 5 的个数即可。 1000/5=200 1000/25=40 1000/125=8 1000、625=1 200＋40＋8＋1＝249

[sunbo624]

刚才那个粗略写的没优化 又写个效率高点的

public static void main(String[] args) {
		
		int max = 1000, temp = 1, sum = 0;
		
		for(int i = 1, j = 1; i <= max; i++, j = i % 10) {
			
			if(j == 0 || j == 2 || j == 5) {
				
				temp *= i;
				
				while(temp % 10 == 0) {
					sum++;
					temp /= 10;
				}
				
				temp %= max;
				
			}
			
		}
		
		System.out.println(sum);
		
	}

[sunbo624]

引用 5 楼 zuoziji_lj 的回复:

[quote=引用 3 楼 sunbo624 的回复:]

public static void main(String[] args) {
		
		BigInteger result = new BigInteger("1");
		
		for(int i = 1, j = 1; i <= 1000; i++, j = i % 10) {
			
			if(j == 0 || j == 2 || j == 5) {
				
				result = result.multiply(new BigInteger(String.valueOf(i)));
				
			}
			
		}
		
		String str = result.toString();
		
		int len = 0;
		
		for(int i = str.length() - 1; i > -1; i--) {
			
			if(str.charAt(i) != 0x30) {
				break;
			}
			
			len++;
			
		}
		
		System.out.println(len);
		
	}

求的是末尾有多少个0，不是总共有多少个0[/quote] 我求的就是末尾 if(str.charAt(i) != 0x30) break; 这个就是当发现非0的元素 结束循环 循环是倒着做的 测试没问题 这个不用看了 没优化 刚才又写了一个优化的

[卡卡吉利]

引用 8 楼 sunbo624 的回复:

[quote=引用 5 楼 zuoziji_lj 的回复:] [quote=引用 3 楼 sunbo624 的回复:]

public static void main(String[] args) {
		
		BigInteger result = new BigInteger("1");
		
		for(int i = 1, j = 1; i <= 1000; i++, j = i % 10) {
			
			if(j == 0 || j == 2 || j == 5) {
				
				result = result.multiply(new BigInteger(String.valueOf(i)));
				
			}
			
		}
		
		String str = result.toString();
		
		int len = 0;
		
		for(int i = str.length() - 1; i > -1; i--) {
			
			if(str.charAt(i) != 0x30) {
				break;
			}
			
			len++;
			
		}
		
		System.out.println(len);
		
	}

求的是末尾有多少个0，不是总共有多少个0[/quote] 我求的就是末尾 if(str.charAt(i) != 0x30) break; 这个就是当发现非0的元素 结束循环 循环是倒着做的 测试没问题 这个不用看了 没优化 刚才又写了一个优化的[/quote]哦，知道自己错在哪里了，50 500这些情况没算进去

[__murphy__]

int numberzero(int n){
	int sum = 0;
	int count = 5;
	while (count <= n){
		sum += n / count;
		count = count * 5;
	}
	return sum;
}