用牛顿迭代法求一个整数（只求整数）的平方根！

[波波911]

请高手指点一下！重写一个sqrt()--求一个32位的整数的平方根的算法，开根号后是一个16位的int 型~！！请高手帮个忙哈！分数会给大家的！

[lm_whales]

这里有个无符号整型,移位开平方的方法,不是牛顿法,可以不? 模拟手动开放的实现

/** 移位开方法 **/
/**  两个无符号整型数据一起左移              **/
#define  shl_2_n(x,y,n)  do{(x) <<= (n);(x)+= ((y) >>(sizeof(y)*8-(n)));(y) <<= (n); }while(0);

unsigned sqrt_ir(unsigned n,unsigned *re)
{
   unsigned remain =0;
   unsigned r =0;
   unsigned k = sizeof(n)*8 / 2 ;

   do {
        r <<= 1;
        shl_2_n(remain,n,2);
        if(remain >= r*2 + 1 ) {
            remain -= r * 2 + 1;
            r ++;
        }
   }while(--k> 0);
   *re = remain;
   return r;
}

[波波911]

请问楼上的！你那个

引用 3 楼 lm_whales 的回复:

这里有个无符号整型,移位开平方的方法,不是牛顿法,可以不? 模拟手动开放的实现

/** 移位开方法 **/
/**  两个无符号整型数据一起左移              **/
#define  shl_2_n(x,y,n)  do{(x) <<= (n);(x)+= ((y) >>(sizeof(y)*8-(n)));(y) <<= (n); }while(0);

unsigned sqrt_ir(unsigned n,unsigned *re)
{
   unsigned remain =0;
   unsigned r =0;
   unsigned k = sizeof(n)*8 / 2 ;

   do {
        r <<= 1;
        shl_2_n(remain,n,2);
        if(remain >= r*2 + 1 ) {
            remain -= r * 2 + 1;
            r ++;
        }
   }while(--k> 0);
   *re = remain;
   return r;
}

那个shl_2_n（remain,n,2）是什么意思啊？

[波波911]

引用 4 楼 shenren911 的回复:

请问楼上的！你那个 [quote=引用 3 楼 lm_whales 的回复:] 这里有个无符号整型,移位开平方的方法,不是牛顿法,可以不? 模拟手动开放的实现

/** 移位开方法 **/
/**  两个无符号整型数据一起左移              **/
#define  shl_2_n(x,y,n)  do{(x) <<= (n);(x)+= ((y) >>(sizeof(y)*8-(n)));(y) <<= (n); }while(0);

unsigned sqrt_ir(unsigned n,unsigned *re)
{
   unsigned remain =0;
   unsigned r =0;
   unsigned k = sizeof(n)*8 / 2 ;

   do {
        r <<= 1;
        shl_2_n(remain,n,2);
        if(remain >= r*2 + 1 ) {
            remain -= r * 2 + 1;
            r ++;
        }
   }while(--k> 0);
   *re = remain;
   return r;
}

那个shl_2_n（remain,n,2）是什么意思啊？[/quote] 是把n逻辑左移2位吗？

[lm_whales]

引用 5 楼 shenren911 的回复:

[quote=引用 4 楼 shenren911 的回复:] 请问楼上的！你那个 [quote=引用 3 楼 lm_whales 的回复:] 这里有个无符号整型,移位开平方的方法,不是牛顿法,可以不? 模拟手动开放的实现

/** 移位开方法 **/
/**  两个无符号整型数据一起左移              **/
#define  shl_2_n(x,y,n)  do{(x) <<= (n);(x)+= ((y) >>(sizeof(y)*8-(n)));(y) <<= (n); }while(0);

unsigned sqrt_ir(unsigned n,unsigned *re)
{
   unsigned remain =0;
   unsigned r =0;
   unsigned k = sizeof(n)*8 / 2 ;

   do {
        r <<= 1;
        shl_2_n(remain,n,2);
        if(remain >= r*2 + 1 ) {
            remain -= r * 2 + 1;
            r ++;
        }
   }while(--k> 0);
   *re = remain;
   return r;
}

那个shl_2_n（remain,n,2）是什么意思啊？[/quote] 是把n逻辑左移2位吗？[/quote]

shl_2_n（remain,n,2）

是把remain,和n, 当作一个双倍精度整数移位,应该是是算术左移吧. 相当于

typedef unsigned long long uint64 ;
uint64 a = (uint64)remain<<32 + n;
a <<= 2;
remain = a >>32;
n =a;

不过,不用考虑平台问题,当 uint64替换unsinged 结果同样可用 主要考虑数据类型的独立性 ,不会因为,两种不同无符号整数类型的,不可移植性,造成程序不可移植性 作用不大

[jianpanlanyue]

主要思想：设要求的这个数为a，它的平方根为x；然后我们一开始令x=a；然后我们进入一个循环，不断的令x=(x+a/x)/2，就是令x等于 x和a/x的平均值，这样迭代了7-10次左右就可以得到a的平方根x的近似值。 假如我们求10的平方根，那么a=10，x=10； ( 10 + 10/10 ) / 2 = 5.5 ( 5.5 + 10/5.5 ) / 2 = 3.659090909…. ( 3.659090909 + 10/3.659090909)/2=3.1960050818631….. …… 写成code的话就是这样: double my_sqrt(double a){ double x; x=a; for(int i=1;i<=10;i++) //要求精度高的话，可以设置次数多些，比如100 x=(x+a/x)/2; return x; } 这样就得到了一个浮点数a的平方根，当然了，平方根也是浮点型的。 如果只要求整形的话，可以运算后，转换成整形，比如： int result = (int)my_sqrt( (int)12.34 );

[波波911]

也就是说，该平台不支持浮点数运算！只支持整数运算！