二维直角坐标系，输入四个点的坐标(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)。写一算法，判断这四个点是不是能够围成一个矩形

wingardium 2014-04-05 10:57:13
如题。
每个点的坐标值都是double型(四则运算可以认为不损失精度)。要求：不能使用开平方运算。
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Kenzson 2014-04-11
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应该是对角的直角，相邻的不能判断
shuhaohao 2014-04-10
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对边的坐标差相等，斜边坐标差的平方和相等
wingardium 2014-04-10
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引用 13 楼 u012872817 的回复:
打错个数字。。。 
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(1, 1, 23, -18, 13, 6, 11, -23));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && x1 + x3 == x2 + x4 && y1 + y3 == y2 + y4)
			|| (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && x1 + x4 == x2 + x3 && y1 + y4 == y2 + y3)
			|| (isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && x1 + x2 == x3 + x4 && y1 + y2 == y3 + y4);
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
		return !(((x1 == x2) && (y1 == y2)) || ((x1 == x3) && (y1 == y3)))
				&& (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
这个是正解了。
wwzhzh 2014-04-10
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打错个数字。。。 
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(1, 1, 23, -18, 13, 6, 11, -23));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && x1 + x3 == x2 + x4 && y1 + y3 == y2 + y4)
			|| (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && x1 + x4 == x2 + x3 && y1 + y4 == y2 + y3)
			|| (isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && x1 + x2 == x3 + x4 && y1 + y2 == y3 + y4);
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
		return !(((x1 == x2) && (y1 == y2)) || ((x1 == x3) && (y1 == y3)))
				&& (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
wwzhzh 2014-04-10
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上面的只判断了对角直角，用3个直角才行，或者换个思路,用平行+直角判断。 
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(1, 1, 23, -18, 13, 6, 11, -23));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && x1 + x3 == x2 + x4 && y1 + y3 == y2 + y4)
			|| (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && x1 + x4 == x2 + x3 && y1 + y4 == y2 + y2)
			|| (isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && x1 + x2 == x3 + x4 && y1 + y2 == y3 + y4);
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
		return !(((x1 == x2) && (y1 == y2)) || ((x1 == x3) && (y1 == y3)))
				&& (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
wwzhzh 2014-04-10
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考虑有重复点的话那么就这样变下 

public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(1,1,23,-18,11,-23,13,6));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && isRightangle(x3, y3, x2, y2, x4, y4))
			|| (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && isRightangle(x4, y4, x2, y2, x3, y3))
			|| (isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && isRightangle(x2, y2, x3, y3, x4, y4));
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2,	double y2, double x3, double y3) {
		return !(((x1 == x2) && (y1 == y2)) || ((x1 == x3) && (y1 == y3)))
				&& (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
Inhibitory 2014-04-10
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把他们放在一个数组里array[0] = {p1, p2, p3, p4} 排序，先y后x，那么array[0].y == array[1].y，...，如果不满足则不能。
wingardium 2014-04-10
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引用 6 楼 u012872817 的回复:
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(3,1,2,-1,0,0,1,2));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && isRightangle(x3, y3, x2, y2, x4, y4))
			||(isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && isRightangle(x4, y4, x2, y2, x3, y3))
			||(isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && isRightangle(x2, y2, x3, y3, x4, y4));
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2,	double x3, double y3) {
		return (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
对于输入System.out.println(isRectangle(7,0,161,47,7,0,161,0))，输出是true。但是应该输出false吧？
wingardium 2014-04-10
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引用 7 楼 awajwgluiawa 的回复:
我的思路是首先判断是否三三个点不在一条直线上，然后在比对是否有两对直角即可
题目可没有说四点坐标不能有重复哦。 如果我的输入是：(7, 0), (161, 47), (7, 0), (161, 0), 显然这四点不能围成一个矩形，但满足你的判断条件。
Kenzson 2014-04-10
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我的思路是首先判断是否三三个点不在一条直线上，然后在比对是否有两对直角即可
wwzhzh 2014-04-10
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	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(3,1,2,-1,0,0,1,2));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && isRightangle(x3, y3, x2, y2, x4, y4))
			||(isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && isRightangle(x4, y4, x2, y2, x3, y3))
			||(isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && isRightangle(x2, y2, x3, y3, x4, y4));
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2,	double x3, double y3) {
		return (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
kosora曹 2014-04-09
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1、开N次方用二分法，正切可以用四则、开方运算的级数推导，然后余弦就可以用万能公式推导出来了。 2、用字典序法(或回溯法)算出4个点的全排列，接下来根据"两个平行，对角线相等"判断是否是矩形。
jshzhgr 2014-04-06
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先看边，如果坐标y不同，就判断两条边是否相等，然后再看角是否为直角？可否？
wingardium 2014-04-05
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引用 1 楼 u012724379 的回复:
余弦定理：a平方=b平方+c平方—2*b*c*cosA 这个算不算；
你要是能自己写个求cosA的算法而不用库函数，就算你解决问题了。
-江沐风- 2014-04-05
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余弦定理：a平方=b平方+c平方—2*b*c*cosA 这个算不算；
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